2.3　放大电路的动态分析

当放大电路加上输入信号时，即ui≠0，晶体管各电极上的电流和电压都含有直流分量和交流分量。直流分量可由静态分析来确定，而交流分量（信号分量）是通过放大电路的动态分析来求解的。微变等效电路法和图解法是动态分析的两种基本方法。

为分析放大电路的动态工作情况，计算放大电路的放大倍数，要按交流信号在电路中流通的路径画出交流通路。对频率较高的交流信号，放大电路中的耦合电容器、旁路电容器画交流通路时都视为短路；直流电源由于内阻很小，对交流信号也视为短路。图2-8所示为图2-5基本放大电路的交流通路。

2.3.1　放大电路的图解分析法

应用晶体管的输入、输出特性，通过作图的方法来分析放大电路的工作性能，称为图解法。图解法形象直观，对建立放大概念，理解放大电路的原理很有帮助。

1.交流负载线的引入

前面讲过，静态工作点的确定，可以通过画出直流负载线来求得，在输出特性曲线上找到直流负载线和的交点Q，这便是静态工作点。直流负载线的斜率是。

静态工作点Q的坐标，即Q（UCEQ，ICQ），反映了放大电路无信号输入时的直流值。

加上动态信号后，就要引入交流负载线。这时放大电路的实际工作点是动态的，将沿交流负载线变化。

所谓交流负载线是交流动态信号ΔiC与ΔuCE之间的关系曲线。交流负载线表现也为一条直线，且满足关系

即为交流通路中，接在晶体管集射极之间的交流等效电阻，，如图29（a）所示。交流负载线的斜率是。比较两个负载线的斜率，数值上小于Rc，因此交流负载线比直流负载线更陡些，如图2-9（b）所示。

直流负载线与横轴方向的夹角是。

交流负载线与横轴方向的夹角是

。

注意，在没有加上负载时，RL相当于无穷大，交流负载线与直流负载线是重合的。

因为当输入信号为零时，放大电路工作在静态工作点Q上，所以交流负载线必定要通过Q点。根据交流负载线的斜率和一个已知点Q的坐标，便可以将交流负载线画出。

交流放大电路在动态时，工作点将沿着交流负载线、以静态工作点Q为中心而变化。电路各处的电压和电流瞬时值均为两部分叠加而成。一部分为直流量，即静态工作点；另一部分为交流信号量。

2.放大电路有信号输入后的情况

先看输入回路，动态基极电流ib可根据输入信号电压ui，从晶体管的输入特性上求得（见图2-10）。

设输入信号电压ui=20sinωtmV，根据静态时IBQ=40μA，当送入信号后，加在e、b极间的电压是一个在（700±20）mV范围内变化的脉动电压uBE，uBE=UBE+ui，其最小值为UBE-uim，最大值为UBE+uim，由它而产生的基极电流iB是一个在20～60μA范围内变化的脉动电流，该脉动电流由两个分量组成，iB=ib+IB，即直流分量IB和交流分量ib。交流分量的振幅是20μA。

3.不接负载电阻RL时的电压放大倍数（增益）

由基极电流ib的变化，便可分析放大电路各量的变化规律，如图2-10所示。当基极电流在20～60μA范围内变化时，放大器将在直流负载线（与交流负载线重合）上的AB段上工作。可以从图上确定工作点的移动范围，当ui=0时，与静态工作点Q重合，随着ui增加，iB增加，动态工作点由Q点Q1点Q点Q2点Q点。根据动态工作点的移动范围，可由输出特性曲线画出对应的iC和uCE的波形，在晶体管的放大区内，iC和uCE也是正弦波，这时iC与uCE的波形如图2-10所示，iC和uCE均包含直流分量IC、UCE。可表示为

ic=ic+IC

uCE=uce+UCE

交流分量uce的振幅约为4.5V，ic的振幅约为0.9mA。

结合交流通路图2-8来看，ic方向向上，uce=-Rcic，说明uCE是由直流分量UCE和交流分量uce=-Rcic叠加而成的，由于C2的隔直通交作用，输出电压只剩有交流分量，即uo=uce=-Rcic。注意，ib和ic与uce变化方向相反，是反相的。放大器的电压放大倍数（增益）为输出与输入的振幅之比

电压放大倍数是放大电路的主要指标，负号是表示同一时刻输入与输出反相。

4.接入负载电阻RL时的电压放大倍数

接入RL后，总负载电阻是Rc并联RL，并联后的等效电阻为为，这时应该确定新的交流负载线。新交流负载线与横轴方向的夹角为

新的交流负载线比不带负载时更陡（见图2-11）。

因为当输入信号为零时，放大电路工作在静态工作点Q上，所以交流负载线必定要通过Q点。根据交流负载线的斜率和一个已知点Q的坐标，便可以将交流负载线CD画出，如图2-11所示。从图中得uce的振幅为2.8V，所以带负载后电压放大倍数为

显然比不带负载时的值小，这与理论推断的结果一致。

综上所述，关于图解分析可以总结出以下几点：

（1）在静态值合适和输入信号满足小信号的条件下，当输入信号ui为正半周时，交流基极电流ib和交流集电极电流ic也为正半周，但交流输出电压uce为负半周，即ib、ic与输入信号同相，uce与输入信号反相，所以说单管共发射极放大电路具有倒相作用。

（2）从图2-10可以看出，输出电压uCE的直流分量UCE没变化，只有交流分量uce被放大了许多。所以说晶体管的放大作用是对输出的交流分量，而不包括输出的直流分量。

（3）带负载后，交流负载线变陡，动态范围减小，比空载时下降。

图2-12所示是单管共射放大电路各点工作波形。除了幅度放大，还要注意相位变化。

2.3.2　影响放大电路工作的主要因素

要保证放大电路正常工作，需要考虑很多因素，首先必须保证晶体管工作在线性区。如果静态工作点位置太高或太低，或者输入信号幅值太大，都可能会因为晶体管进入非线性区而产生非线性失真。

静态工作点Q的位置非常重要，如果选择不合适，会直接影响放大电路的工作。

1.Q点位置太低

如果静态基极电流IBQ太小，即静态工作点位置Q太低，当输入正弦信号时，在信号的负半周由于uBE小于晶体管的导通电压，使晶体管工作在截止区，则ib波形的负半周出现削波失真，相应的ic和uce波形也出现失真，如图2-13（a）所示。需要注意的是由于uce与ib、ic反相，所以ib、ic是波形的负半周失真，而uce是波形的正半周失真。

这种失真是因为静态工作点太低，使晶体管工作在截止区形成的，所以又称截止失真。

2.Q点位置太高

如果静态基极电流IBQ太大，即静态工作点位置Q太高，当输入正弦信号时，在信号的正半周使晶体管进入饱和区工作。此时ib波形可能不出现失真，但由于在饱和区晶体管已经失去了放大作用，虽然ib增加，ic不再增加，其波形正半周出现失真。相应的uce波形负半周出现失真，如图2-13（b）所示。需要注意的是ic是波形的正半周失真，而uCE是波形的负半周失真。

这种失真是因为静态工作点太高，使晶体管工作在饱和区形成的，所以又称饱和失真。

3.Rb的重要影响

在其他条件不变时，如果UCC、Rc不变，则直流负载线不变，改变Rb时，改变，这就使静态工作点Q沿直流负载线上下移动。当Q点过高（Q1点）或过低（Q2点）时，ic将产生饱和失真或截止失真。ic失真，uce也对应失真，如图2-13所示。

综上所述，改变Rb能直接改变放大器的静态工作点。但由于采用调整Rb的方法来调整静态工作点最为方便，因此在调整静态工作点时，通常总是首先调整Rb，比如，要消除截止失真就要减小Rb。

4.输入信号幅度

由以上分析可知，为了保证放大电路正常工作，减小和避免非线性失真，除了合理地设置静态工作点Q的位置，还需要适当限制输入信号的幅值。如果输入信号的幅值过大，超出放大区范围，会同时出现产生饱和失真和截止失真（双向失真）。任何状态下，不失真的最大输出称为放大电路的动态范围。通常情况下，静态工作点宜选择在交流负载线的中点附近，这时动态范围最大。

用图解法分析放大电路的工作情况，优点是直观、易于理解，缺点是比较烦琐、误差较大，而且必须精确画出晶体管的特性曲线。所以一般分析放大电路的静态工作情况常用估算法，分析放大电路的动态工作情况则常用下述的微变等效电路法。

2.3.3　放大电路的微变等效电路分析法

微变等效电路分析法是一种线性化的分析方法，它的基本思想是把晶体管用一个与之等效的线性电路来代替，从而把非线性电路转化为线性电路，再利用线性电路的分析方法进行分析。当然，这种转化是有条件的，这个条件就是“微变”，即变化范围很小，小到晶体管的特性曲线在Q点附近可以用直线代替。这里的“等效”是对晶体管的外电路而言的，用线性电路代替晶体管之后，端口电压、电流的关系并不改变。由于这种方法要求变化范围很小，因此，输入信号只能是小信号，一般要求ube不大于几十毫伏。这种分析方法只能分析放大电路的动态。

1.晶体管的线性化电路模型

如何把晶体管线性化，用一个等效电路来代替，可从共发射极接法晶体管的输入特性和输出特性两方面来分析讨论。

（1）输入回路。设晶体管的基极与发射极之间加交流小信号ΔuBE，产生的基极电流为ΔiB，经晶体管放大后，输出集电极电流为ΔiC，集射极电压为ΔuCE。

当晶体管输入回路仅有很小的输入信号时，ΔiB只能在静态工作点附近作微量变化。晶体管的输入特性曲线如图2-14（b）所示，在Q点附近基本上是一段直线，此时晶体管输入回路可用一等效电阻代替。ΔuBE和ΔiB成正比，其比值为一常数，用rbe表示。

rbe反映了晶体管工作区间对微小信号的等效电阻，称为晶体管的输入电阻。需要注意的是，rbe是对变化信号的电阻，是交流电阻。它的估算公式为

式中　IEQ——发射极静态电流，mA。

对于小功率晶体管，当IEQ=（1～2）mA时，rbe约为1kΩ。

（2）输出回路。当晶体管输入回路仅有微小的输入信号时，可以认为输出特性曲线是一组互相平行且间距相等的水平线。所谓平行且间距相等，是指变化相同的数值时，输出特性曲线平移相等的距离，如图2-14（c）所示。

在这种情况下，晶体管的β值是一常数，集电极电流变化量ΔiC和集射极电压ΔuCE无关，仅由ΔiB大小决定。所以晶体管输出回路相当于一个受控制的恒流源。

将恒流源βΔiB代入晶体管的输出回路，就可以得到输出电路的微变等效电路。晶体管整体等效电路模型如图2-15所示。

2.放大电路的微变等效电路

用微变等效电路法分析放大电路时，需先画出放大电路的微变等效电路。画放大电路的微变等效电路的步骤如下：

（1）画出放大电路的交流通路。熟练之后，跳过这一步，可直接画出微变等效电路。

前面讲过，耦合电容器C1和C2的电容量比较大，其交流容抗很小，故用短路线取代；直流电源内阻很小也可以忽略不计，对交流分量直流电源可视为短路，如图2-8所示。

（2）逐个考查电路中的每一个元件的作用和在电路中的连接位置，并按上述原则处理耦合电容器、射极旁路电容器和供电电源，即可画出放大电路的微变等效电路。例如，对于图2-16（a）所示放大电路，晶体管射极e接地；Rb接在晶体管基极b和地之间；由于UCC对交流信号相当于短路，而Rc接在晶体管集电极c与地之间，由于C1、C2对交流信号相当于短路，故信号源直接接在晶体管基极b与地之间，而负载电阻RL接在晶体管集电极c与地之间，与Rc并联，再画出放大电路的偏置电阻部分。完成后如图2-16（b）所示。

熟练之后，可直接由放大电路建立微变等效电路，可以省去画交流通路。

最后，由图2-16（b）微变等效电路可进行动态分析，计算图2-16（a）基本放大电路的技术指标。

3.技术指标的计算

（1）电压放大倍数。反映了放大电路对电压的放大能力，定义为放大电路的输出电压与输入电压Ui之比，即

其中， ，则

与交流等效负载电阻成正比，其中的负号表示输出电压与输入电压相位相反。

若不接负载RL时，电压放大倍数

（2）输入电阻Ri。Ri是从放大电路的输入端看进去的交流等效电阻，它等于放大电路输入电压与输入电流的比值，即

Ri反映放大电路对所接信号源（或前一级放大电路）的影响程度。如图2-17所示，如果把一个内阻为Rs的信号源us加到放大电路的输入端时，放大电路的输入电阻就是前级信号源的负载。

从放大电路的输入端看，可将放大电路和负载RL一起视为一个二端口网络（见图2-17），二端口网络的输入端电阻即为放大电路的输入电阻，即

（3）输出电阻Ro。在放大电路的输出端，将放大电路和信号源一起，视为一个二端口网络，放大电路的输出端和负载相连。如图2-17所示，对于负载（或后级放大电路）来说，向左看，放大电路可以看成是一个等效电阻为Ro，等效电动势为uo的电压源。因此，按照戴维南定理有

由图2-16得放大电路的输出电阻，从它的微变等效电路看，当，时，此时ic也为零。输出电阻是从放大电路的输出端看进去的一个电阻。故

Ro=Rc

Ro是衡量放大电路带负载能力的一个性能指标。放大电路接上负载后，要向负载（后级）提供能量，所以，这时可将放大电路看作一个具有一定内阻的信号源，这个信号源的内阻就是放大电路的输出电阻。这一概念以后要用到。

需要注意的是，Ri和Ro都是放大电路的交流动态电阻，它们是衡量放大电路性能的重要指标。一般情况下，要求输入电阻尽量大一些，以减小对信号源信号的衰减；输出电阻尽量小一些，以提高放大电路的带载能力。

【例2-2】在图2-16（a）电路中，晶体管β=50，rbe=1kΩ，Rb=300kΩ，Rc=3kΩ，RL=2kΩ。试求：

（1）接入RL前、后的电压放大倍数；

（2）放大器的输入电阻、输出电阻。

解：（1）RL未接时

RL接入后有

（2）Ri≈rbe≈1kΩ，Ro=Rc=3kΩ。

该例题表明，接入负载RL后，电压放大倍数下降。

2.3.4　基本放大电路应用实例——简单水位检测与报警电路

晶体管放大电路不但在工业自动控制和检测装置中获得了广泛的应用，而且在日常生活中也经常用到。图2-18所示是一种简单的水位检测与报警电路。图2-18的左半部是一常见的屋顶生活用水箱示意图。为防止水箱满水造成水的流失，利用晶体管的放大原理，能够实现水位的自动检测与报警，及时提醒水电管理人员关掉水泵电源，有效地避免了水资源的浪费。

电路采用共发射极接法，电源UCC=20V，晶体管采用3DG130（其主要参数PCM=700mW，ICM=300mA，U（BR）CEO≥30V，β=30），K是高灵敏继电器，它的内阻为3kΩ，动作电流为6mA；VD为续流二极管，用来防止继电器线圈产生的自感电动势击穿晶体管VT；R为等效的基极偏置电阻，它有两个数值，设A、B两检测棒与水箱壁绝缘，当水位较低时，A、B两棒之间的等效电阻R=∞；当水位上升到最高位时，A、B两棒之间的电阻（即水的电阻）约为40kΩ。如果没有晶体管的电流放大作用，就不能利用水的等效电阻来进行声光报警。

当UCC、K、R（水满时等效电阻）直接联成回路时（没有晶体管），流过继电器的电流I≈20V/40kΩ=0.5mA，远小于继电器的动作电流（6mA），因此继电器不动作，不能实现报警。有了晶体管VT（设β=30）以后，如图2-18所示，水满时，基极电流IB被放大，集电极电流IC=βIB≈15mA，足以使继电器K动作，将其触点接通，驱动报警器进行报警和控制。这种电路就是靠晶体管的放大作用，把水箱中水的等效电阻所引起的基极电流微小变化，放大到足以使继电器动作所需的电流，从而实现以小控大，以弱控强，最终达到水位检测与报警的目的。