3.1.3　建立数学模型

首先，根据未知信息设置未知数。

问题中未知的应该是安排多少辆大、小卡车参与运输。因此，不妨假设安排大、小卡车分别是x、y辆。可以得到大卡车的耗油量是10x升，运输量是5x吨，小卡车的耗油量是5y升，运输量是2y吨。

其次，用数学式表达条件和目标。

根据条件，所有卡车的运输量不能小于172吨，得到数学模型中的y条件：

5x+2y≥172。

考虑到目标是大、小卡车的耗油量之和，并且越小越好，得到数学模型的目标是：

10x+5y，并求最小值。

最后，考虑未知数所要满足的基本条件。

需要考虑安排大、小卡车的数量不能小于0，并且必须是整数。数学模型中的基本条件如下：

x，y≥0，x，y是整数。

综上所知，得到线性规划问题的数学模型如下：

目标：10x+5y，求最小值；

条件：5x+2y≥172；

　　　x，y≥0；

　　　x，y是整数。