人地协同原理

康养是基于人的产业，而生态主要关注的是自然环境，如何将生态与康养有机结合，将需要康养的人放在自然生态环境中，就是生态康养的重要内容。因此生态康养的首要关注对象就是人与自然的关系，20年前发展起来的人地协同论正是解决这一主题的最基本原理。

为了促进人与自然的和谐发展，在理论与实践之间架起桥梁，李后强等于1996年提出了关于人与自然协调发展的一个数理模型——人地协同论（The Human-Earth Synergetics），目的是将人地关系模型化、定量化，以便更深入地研究人地系统中各种复杂作用与制约机制，为构建人地协调发展的科学基础做出贡献。

人地协同论研究的对象

1992年联合国召开世界环境与发展大会之后，可持续发展已成为世界各国共同议题。但是，正如威尔班克斯（Wilbanks）指出的那样，可持续发展在概念上过于抽象，还不足以成为完善的理论基础，而地理学家却有可能帮助建立这种基础。要将可持续发展由发展战略变为发展理论，就要把可持续发展作为科学对象来研究，或如王铮提出的应“把陆地系统作为科学对象来研究”。这就首先要研究这个系统中人地关系的机制，在此基础上进一步从管理角度作政策和控制研究。陆地系统中人地关系十分复杂，“自然—经济—社会—发展”可视作一个复杂的非线性动态系统，对这样的系统，按近代地理学创始人洪堡（Homboldt）用Physical geography命名的地理学，或像物理学那样，去研究系统的“力”和“运动”将是困难的。对复杂的陆地系统，我们需要了解的是这个系统演化的方式，即动力系统的轨迹，了解系统演化是否趋近于某种目标，即动力系统是否存在稳定态等系统状态的时变行为。当然，也可把系统的状态变化视为一种物体的运动，而把状态变化的原因视作力，有了这样的理解，亦可称之为系统的动力学分析。学界也正是在这个意义下使用了System Dynamics的“系统动力学”这一译名。

系统动力学是以复杂大系统及其复合系统为研究对象，运用系统理论、反馈理论、决策理论、自组织理论等，分析系统内部结构与外部动态行为的关系以及提出解决问题的对策的计算机仿真方法，其哲学观的核心是系统辩证论。从方法论来看，系统动力学的方法是结构方法、功能方法和历史方法的统一，其基础理论是反馈理论、控制理论、非线性系统、大系统理论、信息论和系统学。其主要工作步骤为：①明确系统目标与问题；②因果关系分析（反馈环行为）；③建立系统动力学模型；④计算机仿真；⑤结果分析；⑥编写报告与政策建议。

陆地系统应具有自适应、自调整、自学习、自组织等系统功能，要求系统内部各要素之间必须协同、和谐。同时，这也要求人类改变思想观念与工作方法，对人地关系进行调整，对社会组织管理模式进行重构。在研究方法上，必须把“自然—经济—社会—发展”视为一个整体，把“资源开发—生产过程—环境效应”视为一个环圈，以人地关系为核心，以系统辩证论为指导，以整体管理为方向，以数理分析为手段，以非线性系统理论为依托，以物质—能量—信息在系统中的运动、交换、贮存为脉络，以整体优化为目标，这样才能描绘出思路清晰、路线合理、策略得当、操作可行、效果最佳的可持续的整体发展战略图。

人地协同论的科学基础是复杂非线性系统理论、陆地表层系统动力学，研究对象是社会与自然的交互作用、交界面性质及其演化规律。其具体研究内容包括：人地系统的结构、功能性质；人地系统的内在运作机制及优化方案；控制人地界面过程的普适原理；人地之间的反馈过程及其量化关系；人地界面稳定性判据，包括临界值、突变条件、产生自组织行为和混沌行为的条件；人地系统的动力学方程组的建立及数值模拟分析；人类社会、自然气候及环境生态动力学的复杂偏微分方程组及逆问题的研究；人地协同论的一般抽象理论及计算方法研究；人地系统的能动调控机理及方案设计；人地协同工程学、经济学、文化学、教育学、心理学、美学及哲学问题研究等。其中，关于人地系统优化运作机制的研究及人地系统的动力学方程组的建立是核心问题。

人地协同论的原理及相关的数学定理

（一）人地协同论的主要原理

人地协同论涉及众多的原理。如系统辩证论中的差异协同律、协同和谐原理、层次转化律、结构质变律及整体优化律；协同学中的最大信息熵原理及伺服原理；广义系统论中的整体性原理、开放性原理、层次性原理、目的性原理、突变性原理等。其中，协同学中的伺服原理是人地协同论中最基本的原理之一。同时，以下四个原理也是值得重视的。

1．能动调控原理。人地系统与一般系统最大的区别在于有人存在，人有主观能动性，可以按照客观规律调整自身与大自然的关系，从而达到同步协调、和谐相处。这属于自然控制论和模糊智能控制的范畴。

2．约束优化原理。由于人地系统是一个时变随机系统，人地关系的优化是有条件限制的，不同地域人与地的关系应有所区别。同时，人类要规范、控制、约束自己的行为才能达到优化的目的。

3．主量支配原理。人地系统尽管复杂，涉及因素很多，但在临界点附近起关键作用的变量不多，可消除一些次要变量，筛选出关键的主变量，由主量支配整个系统，从而建立数学模型。

4．关联性原理。人地系统的非线性反馈作用，导致人类与自然相互依存，彼此关联，这是人地关系可以调控的基础。如不同区域的自然灾害有因果关联性，同一地域的自然灾害有发生关联性，一次灾害中原发灾害和诱发灾害有成灾关联性。同时，人类活动与灾害产生也有关联性。根据这一原理，可对人地系统的未来行为作出有限预测。

（二）数学原理

人地系统由于内外因素的作用，有可能表现出极其复杂的行为。从动力系统来看，有可能出现奇点和极限环甚至混沌现象。设人地系统为

其中：k为调节参数，H（h, e, k）和E（h, e, k）分别为人地系统对人、地的作用泛函。先讨论最简单的常系数线性系统的情况，它的一般形式是

对于方程组（2），其特征方程（即A的特征方程）为

方程（3）的特征值是，其中：Δ=T 2-4D。根据其特征值ω1和ω2，就可以写出方程（2）有解的形式，即

由此式就可直接判断关于态（x1,0, x2,0）是否稳定。

若ωi的实部Re ωi＜0（i=1, 2），则态是渐近稳定的；

若至少有一个Re ωi＞0（i=1或2），则态是不稳定的；

有一个Reωi=0（i=1或2），另一个是负的，则态是Liapunov稳定的，而不是渐近稳定的。

按矩阵A的特征值的情况可将奇点分类。

情形1：A有异号实特征值，此时T 2-4D＞0，且D＞0。解的曲线在奇点邻域通过。t趋于无穷时只有两条曲线趋于原点，其余各条曲线都沿另外两个方向趋于无穷。这样的原点叫鞍点。

情形2：A的特征值都有同号实特征值，此时T 2-4D＞0，且D＜0。解是非谐振地趋于或离开奇点，这要看T的符号而定。这叫作稳定结点和不稳定结点。

在T 2-4D=0的情况下

特征值有重根ω1=ω2＞0，这时解不稳定，叫作不稳定的退化结点。

ω1=ω2＜0，这时解是渐近稳定的，称为稳定的退化结点。

ω1=ω2=0，解是稳定的结点，称为临界结点。

情形3：A的特征值有两个复共轭根，此时T 2-4D＜0, T≠0，即二根有非零实部。这时表示解的曲线谐振趋近（T＜0），或离开（T＞0）奇点，分别称为稳定焦点或不稳定焦点。

情形4：A的特征值为纯虚数，此时T 2-4D＜0, T=0，解的曲线是围绕奇异点的闭曲线，相应于相平面的代表点作非阻尼振荡，此奇异点称为中心，此中心是稳定的，但不是渐近稳定。

非线性系统表现出的情形比线性系统复杂，有可能出现极限环。稳定极限环在物理上对应周期振荡情况，不稳定的极限环对应不能实现的周期振荡。对于非平衡开放系统，稳定极限环对应着耗散结构。除了稳定和不稳定两种类型之外，还存在极限环一侧是稳定的，而另一侧是不稳定的类型，被称为半稳定极限环。显然，半稳定极限环是不稳定极限环的一种。

人地关系怎样才叫协调？回答此问题需用到动力系统的某些知识。人地关系协调或协同，是指某特定区域内人类的综合作用H与环境的总体承受能力E之间应满足周期解，大多数情况下表现为极限环。此外，互惠共存也是协同。人地协同关系应是动态的，其演化趋势也较复杂。人地关系的协同状态是否存在，稳定性如何，有多少种协同形式，以及协同关系随人地系统中参数的变化而产生或消失的问题，都是可以用数学语言来描述的。在人地系统中存在稳定极限环、不稳定极限环、半稳定极限环、复合极限环等，它们分别对应着不同的协同模式。是否存在协同，可用有关定理判断。

1．Bendixson定理。用此定理可判断是否存在协同。设人地系统为式（1），且表达式Hh+Ee在（h, e）平面上某一单连通区域D内不变其正负号（且不恒等于零），则此区域内不存在周期解，即不存在协同。这里H、E分别是关于人和地的多因素非线性函数。在大多数情况下，H、E都不是密度而是无量纲量或能量。

2．Poincare-Bendixson定理。这是一个判断极限环存在性的定理。在方程组（1）中，如果该方程组有一条轨线总是局限在相平面（第一象限）的有限范围内，并且不会到达任何奇异点，那么这一轨线或者是一个极限环，或者趋于（时间趋于无穷）一个极限环。亦即，存在或近似存在一种协同状态。

3．Hanuss定理。在包含两个中间步骤的发展序列中，如果各个发展阶段只是单因素或双因素起作用，则不可能有包围不稳定结点或焦点的极限环。