2.1 陆地无线电波传播特性

确定移动通信工作频段主要考虑以下几个方面：

1）电波传播特性、天线尺寸。

2）环境噪声和干扰的影响。

3）服务区范围、地形和障碍物尺寸以及对建筑物的穿透特性。

4）设备小型化。

5）与已开发频段的干扰协调和兼容性。

6）用户需求及应用特点。

现有陆地移动通信系统广泛使用VHF和UHF的150MHz、450MHz、900MHz、1800MHz、2GHz和3GHz频段，本节主要讨论它们的传播方式和特点。

2.1.1 电波传播方式

发射机天线发出的无线电波，可从不同的路径到达接收机，它们大体上可归结为直射、反射、绕射和散射等形式，其中反射、绕射和散射是影响移动通信中电波传播的基本形式。典型的传播通路如图2-1所示。

沿路径①从发射天线直接到达接收天线的电波称为直射波，沿路径②经过大楼墙面反射到达接收天线的电波称为反射波，沿路径③经树叶（可为物体的粗糙表面或小物体等）散射到达接收天线的电波称为散射波，沿路径④绕过障碍物遮挡向前传播到达接收天线的电波称为绕射波。

发射机天线发出的电波经过上述多种传播路径最终到达接收机，这些来自同一波源的电波信号叠加在一起会产生干涉，即多径衰落现象。下面讨论这些电波的传播特性。

2.1.2 直射波

直射波传播可按自由空间传播来考虑。所谓自由空间传播是指天线周围为无限大真空时的电波传播，它是理想传播条件。电波在自由空间传播时，其能量既不会被障碍物所吸收，也不会产生反射或散射。实际情况下，只要地面上空的大气层是各向同性的均匀媒质，其相对介电常数ε_r和相对磁导率μ_r都等于1，传播路径上没有障碍物阻挡，到达接收天线的地面反射信号场强也可以忽略不计，在这种情况下，电波可视做在自由空间传播。

虽然电波在自由空间里传播不受阻挡，不产生反射、折射、绕射、散射和吸收，但是，当电波经过一段路径传播之后，能量仍会产生衰减，这是由于辐射能量的扩散而引起的。由电磁场理论可知，若各向同性天线（也称全向天线或无方向性天线）的辐射功率为P_T（单位：W）时，则距辐射源d（单位：m）处的电场强度有效值E₀（单位：V/m）为

磁场强度有效值H₀（单位：A/m）为

单位面积上的电波功率密度S（单位：W/m²）为

若用天线增益为G_T的方向性天线取代各向同性天线，则上述公式应改写为

接收天线获取的电波功率等于该点的电波功率密度乘以接收天线的有效面积，即

式中，A_R为接收天线的有效面积，它与接收天线增益G_R满足下列关系：

式中，为各向同性天线的有效面积。

由式（2-6）～式（2-8）可得

当收、发天线增益为0dB，即当G_R=G_T=1时，接收天线上获得的功率为

由上式可见，自由空间传播损耗L_fs可定义为

以dB计，得

或

式中，d的单位为km；f的单位以MHz计。

由上式可见，自由空间中电波传播损耗（也称衰减）只与工作频率f和传播距离d有关。当f或d增大一倍时，[L_fs]将增加6dB。

2.1.3 大气中的电波传播

在实际移动通信信道中，电波在低层大气中传播。而低层大气并不是均匀介质，它的温度、湿度以及气压均随时间和空间而变化，因此会产生折射和吸收现象，在VHF、UHF波段的折射现象尤为突出，它将直接影响视线传播的极限距离。

1．大气折射

在不考虑传导电流和介质磁化的情况下，介质折射率n与相对介电系数ε_r的关系为

众所周知，大气的相对介电系数与温度、湿度和气压有关。大气高度不同，ε_r也不同，即dn/dh是不同的。根据折射定律，电波传播速度v与大气折射率n成反比，即

式中，c为光速。

当一束电波通过折射率随高度变化的大气层时，由于不同高度上的电波传播速度不同，从而使电波射束发生弯曲。弯曲的方向和程度取决于大气折射率的垂直梯度dn/dh。这种由大气折射率引起电波传播方向发生弯曲的现象，称为大气对电波的折射。

大气折射对电波传播的影响，在工程上通常用“地球等效半径”来表征，即认为电波依然按直线方向行进，只是地球的实际半径R₀（6.37×10⁶m）变成了等效半径R_e，R_e与R₀之间的关系为

式中，k称作地球等效半径系数。

当dn/dh＜0时，表示大气折射率n随着高度升高而减少。因而k＞1，R_e＞R₀。在标准大气折射情况下，即当dn/dh≈-4×10^-8（l/m），等效地球半径系数k=4/3，等效地球半径R_e=8500km。

由上可知，大气折射有利于超视距的传播，但在视线距离内，因为由折射现象所产生的折射波会同直射波同时存在，从而也会产生多径衰落。

2．视线传播极限距离

视线传播的极限距离可由图2-2计算，天线的高度分别为h_t和h_r，两副天线顶点的连线AB与地面相切于C点。由于地球等效半径R_e远远大于天线高度，不难证明，自发射天线顶点A到切点C的距离d₁为

同理，由切点C到接收天线顶点B的距离d₂为

可见，视线传播的极限距离d为

在标准大气折射情况下，R_e=8500km，故

式中，h_t、h_r的单位是m；d的单位是km。

2.1.4 障碍物的影响与绕射损耗

在电波的直射路径上存在障碍物时，电波绕过障碍物遮挡向前传播的现象称为绕射。绕射引起的附加传播损耗称为绕射损耗，该损耗与障碍物的性质、传播路径的相对位置有关。

绕射现象可由费更斯原理解释，即波在传播过程中，行进中的波前上的每一点，都可作为产生次级波的点源，这些次级波组合起来形成传播方向上新的波前。这样次级波就可绕过障碍物向前传播，绕射波的场强是围绕障碍物所有次级波的矢量和。

设障碍物与发射点和接收点的相对位置如图2-3所示。图中，x表示障碍物顶点P至直射线TR的距离，称为菲涅尔余隙。规定阻挡时余隙为负，如图2-3a所示；无阻挡时余隙为正，如图2-3b所示。由障碍物引起的绕射损耗与菲涅尔余隙的关系如图2-4所示。图中，纵坐标为绕射引起的附加损耗，即相对于自由空间传播的分贝数。横坐标为x/x₁，其中x₁是第一菲涅尔区在P点横截面的半径，它可由下列关系式求得：

由图2-4可见，当x/x₁＞0.5时，附加损耗约为0dB，即障碍物对直射波传播基本上没有影响。为此，在选择天线高度时，根据地形尽可能使服务区内各处的菲涅尔余隙x＞0.5x₁；当x＜0时，即直射线低于障碍物顶点时，损耗急剧增加；当x=0时，即TR直射线从障碍物顶点擦过时，附加损耗约为6dB。

【例2-1】 设如图2-3a所示的传播路径中，菲涅尔余隙x=-82m，d₁=5km，d₂=10km，工作频率为150MHz，试求出电波传播损耗。

解：先由式（2-13）求出自由空间传播的损耗L_fs为

[L_fs]=（32.44+20lg（5+10）+20lg150）dB=99.5dB

由式（2-21）求第一菲涅尔区半径x₁为

由图2-4查得附加损耗（x/x₁≈-1）为17dB，所以电波传输的损耗L为

L=[L_fs]+17dB=116.5dB

2.1.5 反射波

当电波在平坦地面上传播时，由于大地和大气是不同的介质，所以入射波会在界面上产生反射。不同界面的反射特性用反射系数R表征。当平坦地面可看作镜面时，将发生全反射，如图2-5所示。此时，R=-1，即反射波振幅与入射波振幅相同，但两者相位差为180°。

接收机总的接收场强E_T为视距成分E_LOS和地面反射成分E_g的合成（干涉结果）。下面按平面波处理合成结果。

若距发射机d₀处的场强为E₀，则d_l＞d₀处的场强为

式中，ω_c为电波的角频率；c是光速。

直射波经过长为d_LOS的路径到达接收机，对应的接收场强为

地面反射波经过长为d_g（即a+b）的路径到达接收机，对应的场强为

合成场强E_T为

在图2-5中，由发射点T发出的电波分别经过直射路径（TR）与地面反射路径（TOR）到达接收点R，由于两者的路径不同，从而会产生附加相移。由图2-5可知，反射波与直射波的路径差为

式中，d=d₁+d₂。

通常，（h_t+h_r）＜＜d，故上式中每个根号均可用二项式定理展开，并且只取展开式中的前两项。例如：

由此可得

由路径差Δd引起的附加相移Δφ为

式中，在TR距离很大的情况下，d_LOS与d_g相差很小，近似有d_LOS≈d_g≈d，此时式（2-24）的合成场强幅度为

此时，合成场强的幅度近似为

式中，k是与E₀、天线高度和波长相关的值。

由式（2-29）可知，当发射天线与接收天线的距离d很大时，接收场强幅度随距离的2次方衰减，也就是说，接收功率随距离成4次方衰减，比自由空间损耗要快得多；同时，接收功率大小与频率无关。可见，在固定站址通信中，选择站址时应力求减弱地面反射，或调整天线的位置和高度，使地面反射区离开光滑界面。

以上讨论了比较简单的直射波与地面反射波的合成结果。实际上，移动环境下的电波传播远比此复杂，它不仅与周围的地形、地物和地貌有关，而且还与移动台的运动状态有关。

2.1.6 散射波

当电波入射到粗糙表面时，反射能量由于散射而散布于所有方向，形成散射波。在实际移动通信环境中，有时接收信号比单独绕射和反射的信号要强，其原因就是散射波。例如，在树林附近接收时，接收机会接收到额外的能量。

若电波入射角为θ，则表面平整度参数h_c的定义为

式中，λ为入射电波的波长。

当平面上最大的突起高度h＜h_c时，则可认为该表面是光滑的，此时电波入射后发生反射；当h≥h_c时，则认为该表面是粗糙的，此时电波入射后发生散射。例如，GSM移动通信系统在一个建筑物密集的城区以f=900MHz频率工作，其中建筑物的高度差为1m，此时建筑物的表面往往应作为粗糙表面考虑。