1.4 微纳机电系统中的物理力学

从以上四种基本力的观点来看，对于我们所考虑的微机电系统，其尺寸量级在微米和纳米之间，在这种范围内起作用的主要是万有引力和电磁力。其中电磁力的作用最为广泛和多样。如静电力、电场力、磁场力、洛伦兹力、多极电场力以及偶极电场力引发的范德瓦尔斯力等。虽然万有引力和静电库仑力的表达式很相似，但万有引力一定是吸引力，而静电力可以是吸引力也可以是排斥力，取决于电荷的同号或异号。对于两个带电的粒子来说，二者都与距离平方成反比。但静电力是和电荷成正比，万有引力是和质量成正比。与静电力相比，一般来说，万有引力要小很多个数量级。微机电系统结构的尺寸很小，质量也很轻，因此对于微机电系统来说万有引力也常常是可以忽略的。

在支配物理现象的所有作用力中，长度尺度是表征作用力类型的基本特征量。在密度不变的情况下，体力与特征尺度的三次方成正比，表面力依赖于特征尺度的二次方，而线力则依赖于特征尺度的一次方。当结构的特征尺度L＞1mm时，体积力起主导作用。当结构的特征尺度L≤1mm时，表面力和线力起主导作用。微机电系统的结构尺寸大多数都在微米量级，有的作用尺寸甚至达到纳米量级。因此，当微机电系统结构特征尺度进入微尺度以后，其微观状态下的力也呈现出特有的规律和尺寸效应，各种力的作用效果会随着尺寸的减少而发生显著变化。如当结构的特征尺度从1mm减少到1μm时，面积减少106，而体积减少109。在这种“微小”的尺度下，分子力的效应、电场力的效应、磁场力的效应、温度场的效应等不但不能忽视，而且还变得非常重要，在MEMS的设计分析和制作过程中都需要特别考虑。事实上，许多微机电系统的器件都是靠这些效应来工作的。可以看出，不同种类的力对微机电系统的作用都需要考虑，它是一个多场力作用的系统。微机电系统的基本结构都是固体形态，但从微尺度角度考虑，湿度引起的水滴液体形态，和固有的空气气体形态等也都是同时存在的。因此，微机电系统又是一个多相共存的系统。总之，一般来说，从力学作用的角度看，微机电系统是一个多场共存并耦合和多相共存并耦合的系统。因此，微机电系统具有独特的力学环境。

微机电系统并非传统意义下宏观结构几何尺寸的缩小，在微尺度下，相对宏观状态，微机电系统的力学环境发生了很大的变化。当系统特征尺寸达到微米或纳米量级时，许多物理现象与宏观世界的情况有很大差别，其材料与结构的力学行为和物理性质与宏观法则也有明显不同，当它受不同环境（湿、热、电、磁、力等）和不同加工过程的影响时，力学参数也会有明显变化。与尺寸的高次方成比例的惯性力、电磁力等的作用相对减小，而与尺寸的低次方成比例的黏性力、弹性力、表面张力、静电力的作用相对增大；原来在宏观条件下忽略的毛细力、空气阻尼力和范德瓦尔斯力等，在微结构的相互作用中已不能再被忽略。此外，微构件的变形和损伤机制与宏观构件也不尽相同。

静电力使灰尘能够黏在镜面上。活性炭过滤器吸附化学污染物，主要是范德瓦尔斯力起作用。范德瓦尔斯力是中性分子彼此距离非常近时产生的一种微弱电磁引力，是分子与分子、分子团与分子团表面间的一种引力，它的大小随距离的增加呈几何级数递减。和万有引力一样，它存在于任何不具有强极性的材料中。由于微摩擦力和空气阻尼力的作用，微构件很快磨损失效或无法动作。在加工过程中产生的残余应力当温度条件发生变化时也会引起微构件的失效。由对微构件研究积累的经验显示出表面力在小于毫米的尺度范围起主要作用。这些微观力对微惯性器件的加工和封装都会产生不同程度的影响。静电力在微结构中经常作为一种驱动力来实现微制动器的驱动，而微构件间由于静电感应产生的静电力却容易造成微构件的变形失效。范德瓦尔斯力本质上是短程力，但在涉及大量分子或极大表面时，却可以产生长达0.1μm以上的长程效应。在微惯性器件中，范德瓦尔斯力在表面积和体积之比很大的系统中就有显著的影响，如长而薄的多晶硅梁，以及大而薄的梳状驱动结构。目前研究已经表明，当微结构的上下极板的间距被设计小到一定程度时，即便没有外加电压，在任意小的角度扰动下，微结构也会由于范德瓦尔斯力的作用而失稳。因此，在微结构的尺寸设计时要充分考虑范德瓦尔斯力对微构件间的影响。

微机电系统力学有着与经典力学明显不同的特征，一是多尺度关联，它的含义在于尺度发生几个量级变化后，各种力如惯性力、重力、电磁力、黏性力、表面力、摩擦力、范德瓦尔斯力等之间的大小量级发生重新排列。原来在常规尺度的经典力学中被略去的量变大了，必须在运动方程中计入；原有在经典力学中视为主要考虑的力，现在可能变小而忽略。于是引发了动力方程中各种不同力的重排。另外，微尺度还引起了以往的热传导、摩擦等物理规律的重新研究。而最重要的一是在本构方程中必须反映多尺度的微结构演化及其联结，二是多场（热、力、电、磁）的耦合效应，三是非均质和实时性。这些特点必然导引出新的场方程和相应的非平衡、不可逆的开放的热力学体系。迄今为止，宏观力学中普遍适用的物理规律不能完全解释和指导微机电系统的设计、制造工艺、封装和应用中提出的问题，尤其是对其中很多重要问题还缺少有效的研究方法，迫切需要开展这方面的研究工作。随着微机电系统力学研究的深入，必将为微机电系统提供新的设计理论，并在提高其可靠性和改进其质量方面，提供理论基础和系统反馈的支持。

尽管微机电系统的结构尺寸相对物质单个分子力的作用行程和电荷力的作用行程都很大，但由于其分子的量很大，电荷的量也很大，在微米和纳米量级，这种分子力还会表现为物体间的作用力，如物体间的范德瓦尔斯力、毛细力、电场力、磁场力等。因此，从物理基本力（如分子力、电荷力等）入手来探讨是很有益处的。有时考虑量子电动力学的作用也是必要的。探讨各种力的作用，重要的是给出各种力的作用效果，但分析力的本质、起源和特性也是十分重要的。