任务2　计算机信息处理

任务目的

了解数制的概念、信息的存储单位和常见的信息编码，并通过实际计算掌握不同数制之间的转换。

任务描述

计算机技术主要包括信息采集、存储、处理和传输，那么计算机是如何表示数值的？计算机中数值的表示与我们平时表示数值的方法有何不同？两者之间如何转换？

方法与步骤

（1）把二进制数(110101)2和(1101.101)2分别转换成十进制数。

（2）把八进制数(305)8和(456.124)8分别转换成十进制数。

（3）把十六进制数(2A4E)16和(32CF.48)16分别转换成十进制数。

（4）将十进制数(22.8125)10转换成二进制数。

①整数除以2，商继续除以2，得到0为止，将余数逆序排列。

即(22)10=(10110)2

②小数乘以2，取整，小数部分继续乘以2，取整，得到小数部分0为止，将整数顺序排列。

即(0.8125)10=(0.1101)2

拼接起来即：(22.8125)10=(10110.1101)2

（5）将八进制数(714.431)8转换成二进制数。

即(714.431)8=(111001100.100011001)2

例1：将二进制数(11101110.00101011)2转换成八进制数。

即(11101110.00101011)2=(356.126)8

例2：将十六进制数(1AC0.6D)16转换成二进制数。

即(1AC0.6D)16=(1101011000000.01101101)2

例3：将二进制数(10111100101.00011001101)2转换成十六进制数。

即(10111100101.00011001101)2=(5E5.19A)16

相关知识与技能

1.计算机中的数制

数制也称计数制，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。计算机中的数制用“0”和“1”表示，称为二进制数。

2.数制的转换

转换原则：如果两个有理数相等，则两数的整数部分和小数部分一定分别相等。因此，各数制之间进行转换时，通常对整数部分和小数部分分别进行转换，然后将其转换结果合并即可。

（1）非十进制数转换成十进制数：把二进制数（或八进制数，或十六进制数）写成2（或8或16）的各次幂之和的形式，然后计算其结果。

（2）十进制数转换成非十进制数（R）：整数部分转换采用“除R取余法”；小数部分转换采用“乘R取整法”，然后再拼接起来即可。

（3）二、八、十六进制数之间的相互转换：由于一位八（十六）进制数相当于三（四）位二进制数，因此，要将八（十六）进制数转换成二进制数时，只需以小数点为界，向左或向右每一位八（十六）进制数用相应的三（四）位二进制数取代即可。如果不足三（四）位，可用零补足。反之，二进制数转换成相应的八（十六）进制数，只是上述方法的逆过程，即以小数点为界，向左或向右每三（四）位二进制数用相应的一位八（十六）进制数取代即可。

3.信息的存储单位

位（bit）：是计算机处理数据的最小单位，用0或1来表示。

字节（Byte）：是计算机中数据的最小存储单元，常用B表示。

4.常见的信息编码

（1）BCD码：将十进制的每一位数用多位二进制数表示。

（2）ASCII码：计算机中普遍采用的一种字符编码形式，将常用的基本字符、运算符号、标点符号及一些控制符等都用二进制数表示，以便被计算机识别。