符号标记

随机变量、概率分布相关的符号

Ω　　　　　　　　 样本空间

∅　　　　　　　　 空集

P(·)　　　　　　　 离散随机变量的概率

pX(x),fX(x)　　　　连续随机变量的概率

∼　　　　　　　　 表示服从概率分布，比如 X ∼ N(µ,σ2) 表示 X 服从N(µ,σ2)分布

x　　　　　　　　　小写粗体表示向量

X　　　　　　　　 大写粗体表示矩阵

N(µ,σ2)　　　　　　均值为µ、方差为σ2 的高斯分布

CN(0,σ2),CN(0,Σ)　 复高斯分布

U(a,b)　　　　　　　(a,b)间的均匀分布

调制/解调相关的符号

gT X(t)　　　　　　 发送滤波器

gRX(t)　　　　　　接收滤波器

ℜ{·}　　　　　　　 实部

ℑ{·}　　　　　　　 虚部

LPF{·}　　　　　　 低通滤波操作

矩阵符号

ai,j　　　　　　　 表示矩阵A的第i行、第j 列的元素

det(A)　　　　　　 矩阵A的行列式

Toeplitz矩阵　　　　 矩阵中每条自左上至右下的斜线上的元素相同，即有ai+1,j+1=ai,j 性质成立

循环矩阵　　　　　　一种特殊形式的Toeplitz矩阵，其行向量的每个元素都是前一个行向量各元素依次右移一个位置得到的结果

其他符号

:=　　　　　　　　 定义式，比如λ:=c/f

∝　　　　　　　　 正比于，比如a∝b表示b正比于a

e　　　　　　　　　自然常数e（约为2.71828）

i　　　　　　

δi,j　　　　　　　 当i和j 取值相等时，δi,j =1；否则δi,j =0

(·)∗　　　　　　　　复数x的共轭，例如x∗

(·)⊤　　　　　　　　向量的转置，例如x⊤

(·)H　　　　　　　　向量的共轭转置，例如xH

⋆　　　　　卷积操作，比如f(t)⋆g(t)=

arg maxi Xi　　　　 对于所有可能的i 的取值，比较所有的Xi 并找到最大值所对应的i的取值

F{·},F−1{·}　　　　 傅立叶变换及逆变换

L{·},L−1{·}　　　　 拉普拉斯变换及逆变换