1.7 放样、锥体造型与投影

放样造型是根据立体不同横截面的形状构造立体的一种造型方法。因此放样造型也必须有两个以上横截面草图。当只有两个横截面草图时，两个横截面草图中的一个如果是一个点，这样构造的立体就是锥面。因此放样造型可以生成锥体（棱线交于一点）、类锥体（棱线不能交于一点）、柱体。其中根据横截面形状不同可生成曲面立体和平面立体。当横截面较多时，可以生成比较复杂的曲面立体。放样造型也支持带有引导线的放样造型（相当于扫掠造型中的扫掠线）。图1-110所示为放样造型可以生成的立体。

1.7.1 放样操作

同拉伸造型一样，在同步环境下放样造型同样需要先画出草图，立体表面上的点与表面的轮廓也可以作为草图参与到放样造型的过程中。

圆锥可以使用旋转造型实现也可以使用放样造型实现，但是旋转造型只用一个草图即可，放样造型必须使用两个草图，因此圆锥的造型多数情况下还是使用旋转造型方便一些。圆锥的放样就不单独介绍了，过程与棱锥的造型过程是一样的。

选择横截面是第一步的操作，对于圆、椭圆等周期性曲线，可以选择曲线上的任意点；对于含有直线边的草图，需要选择草图上的顶点来选择草图，同时应该按照顺序进行选择。选择完横截面草图，在命令条上单击“浏览”与“完成”按钮就可完成造型操作。图1-111a所示的命令条在放样造型的不同阶段会有所变化，选择两个以上的草图后命令条上才会出现“预览”按钮，单击“预览”按钮以后，就会出现“完成”按钮。选择放样造型命令后选择草图1上的点A和草图2上的点B后，在命令条上单击“预览”与“完成”按钮后得到棱锥台，如图1-111b所示。如果选择草图上的点A与点E，放样造型得到的结果如图1-111c所示，因此必须正确选择对应点。

图1-112所示为棱锥台的三视图。它的左侧面上，直线AD与BC垂直于正投影面，称为正垂线，在正投影面上投影积聚于一点，俯视图与左视图中投影反映为实长。平面ABCD是垂直于正投影面的平面，称为正垂面，在主视图中投影积聚为一条直线，该线与水平线的夹角为该面与水平面的夹角。同样对于前表面ABEF，BE和AF两直线垂直于侧面，在侧面上投影积聚于一点，在主视图和俯视图中投影为平行于x轴的直线。ABEF平面垂直于侧面称为侧垂面，在左视图中投影积聚为一条直线，其和水平线的夹角反映该面与水平面的夹角。

直线AB和三个投影面都是倾斜的，称为一般位置直线。从图1-112所示的轴测图可以看出，直线AB与高度差Z_AB和水平投影构成一个直角三角形，根据这一实际情况，可以在俯视图中作这一直角三角形，斜边与水平投影的夹角反映该直线与水平面的夹角α=64.8°。同样在主视图中，直线AB的正面投影a′b′与宽度方向的坐标差Y_AB和空间直线AB也构成一个直角三角形，实长与投影的夹角也反映该直线与正投影面的夹角β=17.5°。利用这一方法可以在视图中求出一般位置直线相对于投影面的夹角。上面的这种方法也称为直角三角形法，主要用来在投影图中求实长与夹角。

想一想：AB直线对于侧面的夹角如何求出？应该是空间直线AB与侧面投影a″b″以及x方向的坐标差构成一个直角三角形。在该直角三角形中，直线AB与侧面投影a″b″的夹角反映直线AB与侧面的夹角。

棱锥台的尺寸标注可标注两个草图的尺寸及其相对位置，再标注棱锥台的高度即可。顶面的草图尺寸标注在俯视图内侧看起来比较乱，分散标注在了主视图和左视图，因为尺寸的标注都是以清晰为原则。

1.7.2 棱锥造型与投影

当草图为一个点时，放样造型就能够生成锥体。在命令条上草图选择处可以选择“点”，如图1-113所示，放样造型操作即可选择“点”作为草图，其他的操作与前面讲过的放样造型是一样的。

图1-114所示为棱锥的三视图，左右侧面是正垂面，在主视图中投影各为一条线，在左视图、俯视图中投影都是类似形（三角形）。同样前后侧面是侧垂面，在左视图中投影为一条线，在主视图和俯视图中投影都是类似形（三角形）。四条棱线都是一般位置线，在三视图中都是倾斜线。棱锥的尺寸只需标注草图尺寸与高度尺寸即可。当棱锥的顶点不在对称中心线上时，还需要标注顶点到基准的距离。

图1-115所示为立体五角星的造型，先画出五角星的草图和顶点草图，再采用放样造型的方法即可。五角星外侧的双点画线圆是五角星草图绘制时绘制正多边形生成的，属于构造线（相当于辅助线），顶点在底面的平行面上画出。图1-115中画出了五角星的主视图与左视图，尺寸只需要标注外接圆直径与高度即可。

1.7.3 两个以上横截面的放样造型及带引导线的放样造型

两个以上横截面草图生成的立体一般是曲面立体，操作的方法与两个横截面的操作方法相同。图1-116所示为五个横截面草图的放样造型。单击“放样”按钮，依次选择横截面草图，注意多边形草图对应点的选择，A、B、C三点为选择三个矩形草图时的选择点，圆草图可以选择圆上任意点。选择完横截面后直接单击命令条上“预览”和“完成”按钮生成实体，如图1-116左侧的实体所示，生成的模型是开放的模型。单击命令条上的“范围步骤”按钮，将显示命令条上右侧的“开放”与“闭合”按钮，单击“闭合”按钮可以生成如图1-116右侧所示的实体模型。

放样造型也可以添加引导线（相当于扫掠造型的扫掠线），要求引导线必须与横截面草图相交，如图1-117a所示。单击“放样”按钮，依次选择横截面草图，单击命令条上的“引导线步骤”按钮，再选择引导线并确认，继续选择第二条引导线并确认，重复上面步骤，直到选择完全部引导线，单击命令条上“预览”和“完成”按钮即可。图1-117b所示为不选择引导线生成的模型，图1-117c所示为选择四条引导线生成的模型。放样造型的引导线数量没有限制。

上面带有引导线的放样操作生成的曲面立体的三视图，如图1-118所示。

1.7.4 放样造型的顶点映射

当放样造型横截面的顶点不能一一对应时，生成的立体有时不能达到要求，此时可以编辑放样造型的顶点映射来解决造型中出现的问题。放样造型选择如图1-119a所示两个草图（对应点A、G），单击命令条上“预览”按钮，再单击命令条上的“范围步骤”按钮，命令条如图1-119a所示。单击命令条上的“顶点映射”按钮，在弹出的对话框中添加三对顶点BG、CF、DE映射（对话框中集2、集3、集4），退出对话框后单击命令条上的“完成”按钮，模型如图1-119b所示。

总结：放样造型可以生成比较复杂的立体，横截面草图必须是封闭的草图，可以生成开放的立体，也能生成闭合的立体，可以通过控制映射顶点的方式改变放样生成立体的形状；放样造型也可以通过引导线控制立体的形状，引导线的数量没有限制。