50　花剌子模（公元780—850年）

提出代数、已知数、未知数、根、移项、集项和无理数。

阿尔·花剌子模（Al-Khwarizmi），出生于波斯帝国大呼罗珊地区的花剌子模，著名波斯-塔吉克数学家、天文学家和地理学家。代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”。12世纪他把印度数字翻译成拉丁文，这给当时的西方国家带来了10个数字的初步知识，1973年世界天文联合会以阿尔·花剌子模的名字命名了月球上的一处环形山。

花剌子模

花剌子模离开家乡后，前往当时的学问中心巴格达，在阿拔斯王朝哈里发马蒙（公元813—833年在位）在巴格达创办的智慧馆（集贤馆）所属的沙马西亚天文台工作，长期从事数学研究和天文观测，直至公元850年逝世。他汲取和综合了古巴比伦、古希腊和古印度数学论著的成果，促进了数学向深度和广度的发展。其所著《算术》一书，系统地叙述了十进位值制记数法和小数的运算法，对世界普及十进位值制起了很大作用。公元830年，花剌子模写了一本有关代数的书《Hisab al-jabr wa’l-muqabalah》。史学家一直以来对此书标题的翻译意见不一，al-jabr原为恢复平衡的意思，在这里指的是一项这种代数运算——移项完成后，等式两端又恢复平衡（al-jabr也表示接骨师使断骨复原的意思）。wa’l-muqabalah意指某种面对面而立的事实，在这里指的是集项这种代数运算。所以书名可译为《移项和集项的科学》，但通常习惯译作《积分和方程计算法》。这本书译成欧文，书名逐渐简化后，就被直接译成了《代数学》，代数学（Algebra）一词即由此书而来。书中阐述了解一次和二次方程的基本方法及二次方根的计算公式（即x2+10x=39），明确提出了代数、已知数、未知数、根、移项、集项、无理数等一系列概念，并载有例题800多道，提供了代数计算方法，把代数学发展成为一门与几何学相提并论的独立学科。此外，印度数码（1—9、0）也借此著作传入西方，欧洲人称为阿拉伯数字。

花剌子模引进了印度数字，发展算术，后经斐波那契（Fibonacci）引介到欧洲，逐渐代替了欧洲原有的算板计算及罗马的记数系统。欧洲人就把Al-khwarizmi这个字拉丁化，称之为gurismo或algorithm。gurismo的意思是十进位数，而称运用印度阿拉伯数字来进行有规则可寻之计算的算术为algorithm。后来算术转用其他的字（如arithmetic）来表示，而algorithm则成为计算机科学的行话──计算机所赖以计算的“运算法则”。花剌子模展示了数字的加、减、乘、除的基本方法，甚至展示了如何求平方根和π。

花剌子模雕像（位于乌兹别克斯坦花剌子模州）

从那以后，十进制系统和它的数字运算法则在西方文明扮演了一个十分重要的角色。它促进了科学和技术的发展，加速了工业和商业的进步。很久以后，随着计算机的出现，它又明确地表达了位值系统中的位、单词和算法单元。科学家不断发展出复杂算法用于解决各类问题，并不断发明新奇的应用软件，最终改变了世界。

12世纪《代数学》被译成拉丁文，成为欧洲各大学的教科书，一直沿用到17世纪。花剌子模还曾汲取印度、波斯和古希腊天文历算的成就，并根据新的观测资料，编制了阿拉伯最早的天文历表，称为《阿尔·花剌子模历表》，普及于当时的伊斯兰世界。此天文表使用100多年后，西班牙天文学家麦斯莱麦编制的《托莱多星表》曾加以校正。1126年，由英国人艾德拉译成拉丁文，成为东方和西方各种天文历表的蓝本。他依据托勒密的《地理学》及实地勘察计算，编纂了《大地形状》一书，并附有绘制的一幅地图，记载了地名537处及其经纬度，并划分了各地的地形和气候区，阐发了对地球偏圆形状的创见，为阿拉伯地理学的发展奠定了基础。西方史学家誉他为“伊斯兰世界最伟大的穆斯林科学家之一”。