第3章　基于作用反馈的产品结构性能知识派生

3.1　产品结构性能分解与作用反馈描述

3.1.1　产品结构性能单元划分

在结构性能驱动复杂产品结构方案派生过程中，为了缩短产品结构方案派生周期，提高结构性能知识的重用率，必须为复杂产品设计提供一系列具有较好通用性的结构性能知识单元，以达到性能资源共享，避免设计冗余的目的。产品结构性能单元的划分，直接影响结构性能驱动复杂产品结构方案派生中性能知识资源的利用率和产品设计效率等因素。结构性能单元中的主要组成为产品的结构性能，但根据实际需求同样也包含部分其他类型的性能知识。

为了简化产品性能知识单元划分过程，降低结构性能知识划分的计算复杂度，并且能够综合考虑影响产品结构性能单元划分的因素以及方便利用计算机来处理产品结构性能单元划分问题，根据结构性能知识间的相似性，划分出有利于驱动复杂产品结构方案派生的性能知识单元。

相似性是自然界和各个学科领域中的一种常见的客观现象，相似理论是说明各种相似现象、相似原理的学说。在结构性能驱动复杂产品结构方案派生过程中，可按结构性能知识间的相似性进行性能知识单元的划分，同一结构性能知识单元中的结构性能知识具有相似的属性、特征、关系或约束。

产品结构性能知识的相似性存在着不同的表现形式。在“作用－反馈”体系下，从结构性能知识定义的角度而言，结构性能知识的相似性可以归纳为如下两种表现形式。

（1）结构性能知识属性、特征相似。

产品不同的结构性能知识可能具有相似的材料、转速、尺寸、频率等性能知识属性或特征，这些产品结构性能知识的属性和特征可以直接映射到产品的结构、可加工性以及存储等设计解决方案。

（2）结构性能知识关系、约束相似。

在产品大量的结构性能知识中，无论它们之间的属性和特征有何不同，它们都驱动了复杂产品设计中的同一个或具有关联的多个结构的实现，因此只要它们在驱动同一个复杂产品设计的结构实现，那么就可以说这些性能知识在关系和约束上存在相似性。

根据在“作用－反馈”体系下这两种产品结构性能知识相似性的表现形式，可以将影响产品性能知识单元划分的性质分为两类：第一类包括产品结构性能知识的属性和特征等；第二类包括产品结构性能知识间的相关性和亲疏程度等，体现的是产品结构性能知识之间的关系性质。其中产品结构性能知识的某一方面的相似性常常伴随着另外一方面的相似性，存在着某种因果关系。因此需要综合考虑这两类性质进行产品结构性能单元的划分。

在“作用－反馈”体系下复杂产品的产品性能知识单元划分可以由以下4个步骤完成。

步骤1：性能知识属性、特征等统计信息的相似化处理。

实际问题中，性能知识的统计信息为独立变量，几乎不体现性能知识之间的交互关系。为使指标具有可比性及可分析性，避免过大的指标对量级很小的指标的影响，必须建立一个统一的尺度。方法如下。

（1）对产品性能知识属性、特征信息进行标准化处理。

在“作用－反馈”体系下，待进行产品性能知识单元划分的产品性能知识为论域：X={x₁，x₂，…，x_n}，且参数x₁，x₂，…，x_n为线性参数，对于非数值量的参数要首先进行数值化处理。其中x_ik表示第i个性能知识的第k个特征指标。设为标准化的第i个性能知识的第k个特征指标，则

式中：——性能知识属性原始数据统计均值；

σ_i——性能知识属性原始数据统计标准差。

然后将已经标准化的数据压缩到[0，1]区间：

（2）对标准特征指标矩阵X进行模糊相似化处理。

设，计算出性能知识x_i和x_j之间的特征指标相似程度r_ij（0≤r_ij≤1）。r_ij的数值量越接近于1，说明性能知识x_i和x_j之间的相似程度越高，当i=j时，也就是性能知识x_i自己与自己的相似程度，恒取为1。若i，j=1，2，…，n，则得到模糊相似矩阵：

其中

步骤2：性能知识相关性和亲疏程度等信息的加权处理。

性能知识相关性和亲疏程度信息有m个统计指标，相对应m个评价矩阵R_n，权空间为ω={ω₁，ω₂，…，ω_m}，ω_i为权值，r_ik=r_1ikω₁+r_2ikω₂+…+r_mikω_m。其中，。

步骤3：在“作用－反馈”体系下产品性能知识性质信息的综合。

要全面考虑产品性能知识各类特性进行单元划分，必须在“作用－反馈”体系下将各类信息进行综合处理。具体方法如下。

设在“作用－反馈”体系下综合权空间为ω，那么，其中，ω_x+ω_y=1。

步骤4：产品结构性能单元划分的实现。

按“传递闭包法”对产品结构性能单元进行划分。方法如下。

（1）求出为式（3.5）求得的模糊相似矩阵）的闭包t（R）。只满足对称性与自反性，不满足传递性，还需要求出的闭包。

（2）对模糊等价矩阵R*按置信水平λ∈（0，1），取截矩阵。

（3）对于模糊等价矩阵，以序列的方式将论域X中的各性能知识进行单元划分。

（4）取其他置信水平λ进行聚类分析，返回步骤（2）；若已取足够置信水平λ，则继续步骤（5）。

（5）生成动态聚类图，选择合适的置信水平，划分出合理的产品性能知识单元。

由所得的产品性能知识单元事实上是由所划分产品性能知识单元的细分。置信水平λ由1～0的取值过程是对“作用－反馈”体系下在产品性能知识单元的动态并归过程。