二 理论模型

新经济地理模型能够考察对外贸易和对外经济一体化对国内经济产业空间分布的影响以及作用机制。本书在新经济地理模型的基础上发展一个两国三地区模型，并着重阐述国内运输成本和国内制造业资本密集度在其中所起的作用。

我们考察一个包括三个特定地区的世界经济：地区1、地区2和地区0，地区1（边境）和地区2（内地）代表国内的两个地区，地区0代表国外。经济中包含农业、中间产品制造业和最终产品制造业三个部门，将中间产品制造业环节引入垂直生产。地区1生产劳动密集型中间产品，地区2生产资本密集型中间产品。

农业部门是完全竞争的，生产单一的同质产品，而且农产品在区域之间无运输成本。而制造业部门则供给大量的差异化产品，制造业是垄断竞争的，具有规模报酬递增的特征。这两个部门分别使用不同的劳动力资源，即工人和农民，国内工人用L表示，可以在国内的两个地区之间自由流动，用λ_r表示地区r（r=1，2）的制造业工人所占份额，λ₁+λ₂=1，国外工人用L₀表示，国内和国外的工人不能自由流动。国内农民用A表示，农民是不可流动的生产要素，国内农民均匀分布在国内两个地区，每个地区为A/2。另外用n₁、n₂和n₀分别表示地区1、地区2和地区0的厂商数量，N=n₁+n₂+n₀表示全部的厂商数量。另外还有资本生产要素，资本可以在国内外自由流动，总量为K，每个区域的资本份额θ_i（i=0，1，2），资本向回报率较高的地区流动。

（1）消费者行为

对于这两类产品来说，所有消费者都具有相同的偏好，我们使用柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）效用函数形式来表示：

U=MμA1-μ　　　　　　（2-1）

其中M表示制成品消费量，A表示农产品的消费量，μ表示制成品支出份额。M定义为制成品种类的连续空间上的子效用函数，符合不变替代弹性函数特征：

m（i）表示每种制成品的消费量，n表示制成品种类的范围，通常为可得制成品的数目，ρ表示消费者对制成品多样性的偏好，，ρ越小，消费更多种类差异化产品的愿望越强烈，则替代性越小。

在给定收入的情况下，p（i）和pA分别表示制成品和农产品的价格。消费者效用最大化问题就是在以下预算约束条件下求解：

G表示制成品的总体价格指数：

（2）运输成本

根据建立模型的需要，我们假设存在3个独立区域，假设每种产品只在一个地区生产，每个厂商对他们产出的产品在每个市场设置特殊的价格，不同的商品在同一地区不需要运输成本，T（＞0）是国内运输成本，T₀（＞0）是国际运输成本：

本书所指的广义的运输成本包括所有距离引起的障碍，如运输费用本身、关税及贸易的非关税壁垒、不同的生产标准和文化差异等。

运输成本采用冰山形式，即1单位产品从国内地区1运到地区2，只有其中一部分能够到达，其余都在运输途中损耗掉了。如果1单位产品从国外地区0运到国内地区1和地区2，只有其中一部分能够到达，其余都在运输途中损耗掉了。[1]

p_rr表示某种制成品在生产地r的售价，也就是产品的出厂价。p_rs是这种制成品在消费地s的交货价，n_r表示r地区生产的产品种类数。

p_rs=p_rT_rs，r≠s　　　　　　（2-7）

各个地区制成品的价格指数可能都有所区别，我们把地区r的价格指数记为G_r来表示这种区别，则表示为：

地区r制造业商品总消费量为：

（3）生产者行为

由于规模经济、消费者对差异产品的偏好以及存在无限种潜在差异产品，没有一家厂商会选择与别的厂商生产同类产品，这就意味着每种产品只在一个地区由一个专业化厂商生产，所以现有厂商的数目与可获得的差异产品的种类数相同。n_r表示r地区产品种类数。另外，假设所有地区工业制成品的生产技术都相同，固定投入为F，边际投入为d。生产中使用两种要素即劳动和资本。β（0≤β≤1）代表资本密集度，β越大，制造业的资本密集度越高。

l1-βkβ=F+dq　　　　　　（2-10）

（4）利润最大化

我们考虑一家位于地区r（=1，2）的厂商生产一种特定产品，该特定厂商支付给制造业工人的工资是w_r，利率为e_r，产品的出厂价为p_r，则利润表示为：

π_r=n_rm_rp_rr+n_sm_rs（p_rs-T）+n₀m_r0（p_r0-T₀）-（lw_r+ke_r） s≠r　　　　　　（2-11）

另外，我们假设国内各地区都只从国外进口商品，而不向国外出口商品，这时国外厂商的利润为：

π₀=n₁m₀₁（p₀₁-T₀）+n₂m₀₂（p₀₂-T₀）+n₀m₀p₀-（lw₀+ke₀）　　　　　　（2-12）

根据利润最大化原则，我们得出均衡的价格：

在各经济体中，r地区生产的产品种类数n_r为：

厂商零利润时，地区r的厂商的均衡产出为：

根据上式推导出工资方程如下。

总方程：