1.3　古罗马密码

在古罗马，虽然流传下来的密码资料并不多，但对后世的影响却很大，特别是以恺撒命名的“恺撒密码”，甚至开创了至今仍有价值的一大类密码——“移位密码”。

恺撒，史称恺撒大帝，罗马共和国末期杰出的军事家和政治家；他以其卓越的才能，成为了罗马帝国的奠基者。恺撒的全名是盖乌斯·尤利乌斯·恺撒，公元前100年7月13日生于罗马。其父担任过财政官、大法官等职务，还曾出任过小亚细亚总督；其母来自显赫的贵族之家，其外祖父曾任当时的执政官。少年恺撒就读于专门培养贵族子弟的学校，他天赋异禀，十几岁就发表了自己的文学作品《赫库力斯的功勋》和悲剧《俄狄浦斯》。他酷爱古希腊文化，特别是希腊的古典文学；还喜欢体育运动，精通骑马、剑术等；他肌肉发达，体魄强健。成年后，历任过财务官、祭司长、大法官、执政官、监察官、独裁官等职。在处理军事政务时，他沉稳内敛，认真严谨；在与他人商讨事务时，他言谈得体，颇有风度；在为人处世时，他宽厚仁慈，开朗大度；但他喜欢独断专行，渴求知识，醉心于开创伟业。公元前60年，恺撒与庞培、克拉苏秘密结成三巨头同盟，随后出任高卢总督，并在8年时间里征服了高卢全境（今法国一带），还袭击了日耳曼和不列颠。公元前49年，他率军占领罗马，打败庞培，集大权于一身，实行独裁统治，还制定了《儒略历》。公元前44年3月15日，恺撒被暗杀，享年56岁。恺撒死后，其甥孙（也是其养子）屋大维，开创了罗马帝国，并成为首位罗马帝国皇帝。

恺撒密码的加密原理很简单：把每个英文字母，用其随后的第三个字母来代替，比如，A变成D，B变成E，……，X、Y、Z变成A、B、C；于是，明文“A dog”加密后，就变成了密文“D grj”。解密时，也很简单，只需把密文中的每个英文字母，用其前面的第三个字母来代替就行了，比如，A，B，C分别变成X，Y，Z，……，D变成A，E变成B，等等；于是，密文“D grj”就被解密成了明文“A dog”。

据说，“恺撒密码”备受恺撒青睐，以至他在日常信件中，也都要使用这种加密方法；所以，恺撒在战争中占尽优势，以至他的敌手读不懂他的任何机要信息，最后只好纷纷扔下武器，乖乖投降。猛然一看，“只将字母按顺序进行3个位移”好像很平凡；但在英文字母表中，可做从1到25之间的任意移位，每个字母也可用任意其他字母来代替，只要收信人知道原来的密钥，即那个事先约定的变换表；这就意味着，在简单的替换密码中，存在着的变化可能性达到天文数字的403 291 461 126 605 635 584 000 000种！根据古代的计算水平，假设测试一个可能的替换需要1秒钟，那么，试图通过穷举法，来破解该替换密码所需要的时间，将超过宇宙年龄的10倍！

恺撒密码还有一种扩展型，称为仿射密码，其原理是：将a,b,…,z这26个英文字母，分别用0,1,…,25这26个整数表示；于是，加密算法的数学公式就是这样一个仿射变换C=(aM+b)mod 26。其中，(X) mod 26表示模26运算，即X除以26后的余数；a是与26互质的任何一个整数，即除13之外，在0到25之间的任何一个奇数；b也是任何一个0到25之间的整数；(a,b)便是密钥，特别是当a=1、b=3时，它所对应的仿射密码，就刚好是恺撒密码。相应的解密算法便是M=a-1(C-b) mod 26。仿射密码的安全强度，远远大于恺撒密码，当然也肯定经受不起现今计算机的穷举攻击。

关于恺撒与密码的故事还有很多，有兴趣的读者，建议阅读恺撒亲自撰写的报告文学《高卢战记》。该书比较平实地记述了恺撒许多事迹，特别是他在“恺撒密码”的帮助下，按时间先后顺序所经历过的各次主要战争，包括：针对厄尔维几人的战争，针对日耳曼人的战争，针对比尔及人的战争，针对文内几人的海战和对日耳曼人的报复，入侵不列颠的战争，镇压高卢大叛乱和阿来西亚之战等。此外，书中还记述了恺撒的作战心得和在高卢的外交活动，当然这些都离不开“恺撒密码”的暗助。其中，阿来西亚之战是全书最为精彩的章节，也是高潮之所在。初战时，双方骑兵冲杀，恺撒果断派出日耳曼骑兵，击败高卢骑兵；敌方主将战败后，躲进阿来西亚城，闭门不出。恺撒便在城外构筑防御工事，严密封锁阿来西亚。高卢各邦得知主将被困阿来西亚后，便迅速组建了一支联军，共八千骑兵和二十五万步兵前来驰援。高卢人企图通过内外夹击，消灭恺撒的军队。恺撒则临危不乱，他把全体步兵分别布置在工事两侧，拼命防守，然后命令骑兵出战。恺撒再次使用日耳曼骑兵，击溃了高卢人，使得形势逐渐好转；于是，恺撒下令，四处追赶撤退中的外围敌军，使他们无法重新集结；同时，又将从困城中冲出来的敌人再次逼了回去。此后，恺撒又多次击退了外围高卢援军，双方互相拉锯，损失惨重。再后来，高卢人针对恺撒防御工事的一个薄弱点，发动了绝地偷袭。总之，此役战线很长，双方陷入胶着；关键时刻，恺撒身先士卒，只身投入战斗。士兵们在其勇敢精神的鼓舞下，奋力拼杀，终于彻底击溃了高卢人。敌方主将眼见外援基本被歼，败局已定，只好投降。至此，高卢战事基本结束，恺撒也巩固了罗马在高卢的统治地位。而所有这些战场战术的调兵遣将命令，都得益于恺撒密码的神助，否则，他可能早就被对手“包了饺子”。

若用今天的标准去评判，恺撒密码确实算不上先进；但在当时，它却相当超前。比如，恺撒的继承者，罗马帝国的首任皇帝屋大维，在密码方面就远远逊色于恺撒大帝，因为屋大维在需要加密文件时，竟然只是简单地把a写为b，把b写为c，……，把z写为a等；其安全性显然远远劣于恺撒密码，若真被敌方破译了，肯定会吃败仗。

关于恺撒密码被长期广泛使用的情况，还有这样一个真实的现代事例：在意大利有一个黑社会老大。他在经历了40多年的逃亡生活后，终于在2006年被捕入狱，而其失手的原因竟是：他在与其同伙进行保密通信时，仍傻乎乎地使用了恺撒移位密码！只不过不是用D代替A，而是用4代替A，用5代替B，以此类推。这位黑社会老大一直担心手机不安全，所以，他坚持用笔记方式来经营和管理其犯罪集团；当这些笔记落入警局后，很快就被破解了，其犯罪集团也被一网打尽。