1.5　阿拉伯密码

前面介绍的都是加密和解密方法，而关于它们的破译，则最早归功于阿拉伯学者，特别是在替换密码的破译工作中，他们更能出奇制胜。原来，他们发现了替换密码的一个致命弱点，那就是：无论怎么替换，明文信息中各字母的出现频率都保持不变。而在自然语言中，单个字母的出现频率、连续两个或三个字母组的出现频率等，都是相当稳定且可预先计算出来的；于是，通过密文的频率分析，就能得到相关线索，帮助重构明文，这种破译方法称为“字母易位破译法”。

据说，早在公元8世纪时，学者阿布·哈利勒（718—786），就撰写过一本名叫《密语》的专著；虽然该书早已失传，但书中的一个故事却流传了下来，即哈利勒曾利用频率分析法，成功破译了拜占庭皇帝的一份希腊文密码，而其突破口竟是一个常规习惯，那就是：信件的头一句，几乎肯定是：“以上帝的名义。”这位哈利勒为啥能破译密码，准确地说是破译替换型密码呢？如今看来，其奥妙在于，他是一位天才的语言学家，拥有超强的语感，故能从被替换的符号中猜测出密文的原意；因为无论是语言学，还是密码学，它们其实都是符号学，都有许多相通的地方。确实，哈利勒生于阿曼，后来移居巴士拉，并在那里教书，还一度成为大臣秘书。他虔诚地生活在一个芦苇小屋里，撰写了第一本阿拉伯语词典《字母书》，以及另一本重要的语言学著作《韵文书》。此外，他还精通天文、数学、法律、音乐理论和宗教传统等，他对后世的阿拉伯密码学家产生了巨大影响。他的死因也很奇特，据说，他正在构思一个记账系统以防止其女仆被菜贩欺骗时，心不在焉的他竟撞翻了清真寺台柱，结果被倒下的柱子砸死了。

到了公元9世纪，又出现了一位密码学家阿布·哈金迪（801—873），他因致力于在阿拉伯世界推广希腊文化和希腊哲学体系，而被誉为阿拉伯哲学之父。哈金迪生于巴士拉，在巴格达接受教育，并被当时的哈里发委以重任：在巴格达负责监督将希腊科学和哲学著作翻译为阿拉伯文。哈金迪的论著涵盖了多个学科，包括但不限于玄学、伦理学、逻辑学、心理学、医学、药理学、数学、天文学、占星术、光学、香水、刀剑、珠宝、玻璃、染料、动物学、潮汐、镜子、气象学和地震等。在引入印度数字的过程中，他也起到了关键作用，特别是他首次使用了0这个数字符号。据说，在13世纪的一次蒙古入侵事件中，由于图书馆被毁，哈金迪的很多作品从此便失传了。

哈金迪在一篇题为“破译加密通信”的论文中，详述了如何通过频率分析来破解替换密码。他写道：若已知密文的语种，破译工作便可这样展开。首先，想办法找到足够多的同语种自然文本消息，然后计算出每个字母出现的频率；接着，把出现最多的字母叫“第一个”，第二多出现的字母叫“第二个”，第三多的叫“第三个”，以此类推，直到对所有不同的字母都计算完毕为止。然后，再来分析待破译的密文，也计算出其中每个字母出现的频率；找到频率最高的那个字母，并把它用前面的“第一个”替换，出现频率次之的那个字母用“第二个”替换；以此类推，直到计算完密文的所有符号为止。当然，频率分析法还必须借助其他额外信息，才可能最终完成或部分完成破译工作；比如，元音会更多地出现在辅音之前或之后，而辅音则较少出现在另一个辅音前后。哈金迪还发现：在阿拉伯语中，字母和出现的频率最多，而字母“”出现的频率最低，其出现频率只相当于其他字母的十分之一。

频率分析法虽不适合中文信息的破译，但对英文等拼音语种，却相当有效。比如，在英语中，“e”是出现最频繁的字母，其次是“t”，然后是“a”。因此，在某封密文信件中，如果“p”是出现最多的字母，那么“p”就很可能代表了明文中的“e”；同样，如果密文信件中出现第二多的是字母“x”，那么这个“x”很可能就代表了明文中的“t”。此外，连字“ee”很常见，而“aa”却很罕见；同样，“ea”要比“ae”更常见；另一个常用字母是h，也很容易被定位，因为它经常出现在e之前，而几乎不会出现在e之后，经常出现在t之后，而极少出现在t之前等。当然，英文的字频也并非一成不变的，比如，从报纸和小说中统计出的结果，肯定不同于专业文献中统计出的频率；不过，其破译思路却始终都是有效的。

首次全面系统研究“字母频率统计分析密码破译法”的学者，名叫伊本·阿杜拉姆，他于1312年生于伊拉克北部城市摩苏尔。童年时，他父亲就去世了，并留下一大笔遗产。成年后，他先去了大马士革，后来又去了开罗，并在那里投资贸易。他曾为马穆鲁克苏丹效力，但在1347年却被流放到大马士革，还失去了大部分财产；次年，他再次被流放到阿勒颇。若干年后，他终于从开罗收回了部分财产，并在大马士革的阿玛威清真寺当了一名教师，并为财务部门工作。后来，他又开始参与政治，结果又被流放；这次他被流放到非洲东部的阿比西尼亚，并于1361年死于流放途中，年仅49岁。幸好，在他短暂的一生中，他编纂了20余本著作，广泛涉及密码、宗教、科学、阿拉伯语、相面术、谜题和猜谜等，而且还创作了许多优美的诗歌。

在阿拉伯世界中，还有一位著名的密码学家——伊本·赫勒敦；他在1377年完成的代表作《历史绪论》中，明确指出：“有时候，技巧娴熟的秘书虽非密码的发明者，但却能凭其智慧，发现密码的组合规律，并巧妙地使用密码。”换句话说，他们可以破译从未见过的密码；只可惜，作者赫勒敦并未详述其密码破译的方法和思路；更可惜的是，这位密码学家的一生，总也逃脱不了政治牺牲品的命运。实际上，赫勒敦出生于突尼斯的一个难民家庭。为躲避基督教征服西班牙的战乱，赫勒敦的父母从塞尔维亚逃到突尼斯。17岁那年，由于“黑死病”，赫勒敦成了孤儿。20岁时，得益于所受的良好传统教育，赫勒敦开始为突尼斯宫廷服务；三年后，成为摩洛哥苏丹秘书。他曾因涉嫌煽动叛乱而被捕，平反出狱后被派往格拉纳达，并与西班牙北部的一个国王成功签署了和平协议。后来，他又作为一次政治阴谋的牺牲者，被赶回了北非；在那里，他成为布日伊苏丹手下的总理。总之，赫勒敦曾服务于多位君王，并担任过多项重要的政府官职，直到再次获刑。终于，在脱离政治之后，他开始撰写自己的代表作《历史绪论》和自传，直到74岁时去世。

不过，非常奇怪的是，替换类密码的频率破译法虽然诞生于阿拉伯世界，但却并未在这里引起重视，甚至压根儿就未被普及。比如，1600年，摩洛哥苏丹的密使从英国发回一封重要加密信件，结果，收信人花了整整15年时间，才将它破译出来；其实，若使用频率破译法的话，只需几个小时就够了。

除密码破译的杰出成就之外，阿拉伯人在密码设计方面也有所建树。比如，有一种名叫“奇美”的密码就发挥了重要作用，它是一种专门的密码模式，主要用来加密税务文件，保护与国家收入等有关的敏感信息。在这种密码体系中，阿拉伯字母被简化，且重音和辅音符号等也被舍弃。字母的主体被缩小，拖尾被拉长，单词也被缩写；而且，多个字母还被混合叠加等。这种密码系统曾于16世纪在埃及使用过，然后奥斯曼帝国的税务部门接管了它；此后，它一直在埃及、叙利亚和伊斯坦布尔等地使用，直到19世纪末期奥斯曼帝国衰落为止。该密码不但成功保护了相关国家的财政秘密，还维护了纳税人的隐私；但是，该密码却从未被用于军事场合或间谍活动。

与欧洲的“黑暗中世纪”类似，在密码发展史上，也有一个几乎同步的“黑暗时代”；其间，密码研究几乎停滞不前，直到文艺复兴后，密码才跃入了近代密码时期，密码技术也才真正获得了实质性的改进。甚至在整个文艺复兴期间，密码也还没登上大雅之堂，密码研究者甚至被误认为是“魔法师”，或被鄙视为“恶魔联盟成员”。