2.3　指挥与控制的信息论模型

信息论是一门用数理统计方法来研究信息的度量、传递和变换规律的科学。它主要是研究通信和控制系统中普遍存在的信息传递的共同规律，以及研究信息的获取、度量、变换、储存和传递等问题的基础理论。

信息论方法把人和系统看作信息处理者和信息系统，使用信息熵来描述兵力组织中的C2行为。具体地说就是把系统中总的不确定性看成系统的总活动量，人是“有限理性”限制决策主体，对系统的不确定性和人的“有限理性”约束都用熵来量化与对比。

人的“有限理性”假设如下。

（1）组织中决策人员的行为完全是合理的，即决策人员十分熟悉所执行的工作，知道如何选择与操作以获得最佳的效能，并竭尽全力去完成任务。

（2）决策人员的能力是有限的，其能力的有限性表现在信息处理和决策规划时有体力和脑力上的限制，工作负荷一旦超过这个限制，决策人员就完成不了所担负的工作。

熵原意是转变，描述内能与其他形式能量自发转换的方向和转换完成的程度。熵是描述热力学系统的重要态函数之一。熵的大小反映系统所处状态的稳定情况，熵的变化表明热力学过程进行的方向。一个孤立系统的熵永远不会减少。随着孤立系统由非平衡态趋于平衡态，其熵单调增大，当系统达到平衡态时，熵达到最大值。熵的变化和最大值确定了孤立系统过程进行的方向与限度。熵增加原理即为热力学第二定律。

从微观上看，熵是组成系统的大量微观粒子无序度的度量，系统越无序、越混乱，熵就越大。热力学过程不可逆性的微观本质和统计意义就是系统从有序趋于无序，从概率较小趋于概率较大的性质。

在信息论中，熵是某事件不确定性的度量。信息量越大，体系结构越规则，功能越完善，熵就越小。运用熵的概念，可以从理论上研究信息的度量、传递、变换、存储。信息熵这一概念源于信息论的创始人香农在其著作《通信的数学理论》中提出的建立在概率统计模型上的信息度量。在其定义中，信息被理解为“用来消除不确定性的东西”。熵与战争有天然的联系。无论是农耕时代的战争，还是信息时代的战争，战争本身就是复杂的体系对抗行为，其基本属性——战争迷雾、摩擦和基本法则——不确定性从未改变。从系统科学上看，战争行为的本质是建立和巩固己方战争体系的有序性，同时摧毁和破坏对方战争体系的有序性，从而获取对抗优势。

设随机变量X的取值为，相应的出现概率为，且，随机变量X可表示为

（2-1）

则随机变量X的熵定义为

（2-2）

可以看成X的平均不确定性，也表示它所携带的平均信息量。当X的某一概率取值为1时，，即不携带任何信息；当所有取等概率值时，，变量X携带的信息量最大。

战争熵是战争体系各要素运行有序性的表征，这些要素包括指挥、控制、情报、火力及后勤保障等。战争熵越大，这些要素的摩擦越大，指挥员的战争迷雾越多，战场的不确定性程度越高，反之亦然。从这一角度看，敌对双方总是试图在一定范围内降低己方战争体系的战争熵，而促成对方战争熵的增加以使对方战争体系混乱。

C2是战争的灵魂与大脑，其目的是通过获取更多高质量的信息减少战争的不确定性。从战争熵意义上看，在没有C2时，战争体系（包括敌我双方）行为在能量、物质与信息上都表现为一种无序的行为，熵会单调递增，直到达到最大值，体系的平衡状态即作战力量完全瓦解，战争行为不再是群体有意识的对抗，而是一种个体行为。达到平衡状态的体系行为则不再是战争行为，它失去了战争的基本意义，即群体与对抗性。在战争体系具备强力C2时，战争体系（包括敌我双方）行为在能量、物质与信息上都表现为一种极度有序的行为，完全在最高指挥员的意志下有序运作，熵的转换得到有效控制。这是一种极端的情况，类似于象棋大师对棋局与棋子的掌控，是一种僵化的状态。

C2是掌控战争熵的手段，C2对战争熵的掌控是通过对战场态势适度增加或减少战争熵实现的，以确保在对抗中获取优势。适度增加战争熵的C2行为使僵化的战争体系状态向灵活的、敏捷的、适应良好的战争体系方向转换，以促进敌对方战争熵的增加，从而获得对抗的优势。

如果把C2过程的结构看作一个网，那么网的边就是各种信息资源和角色，信息资源包括传感器、人和数据库等，角色是指能够通过控制行动改变其状态的实体，角色包括人、武器系统、作战平台、传感器等，信息资源与角色存在一定的交叉，如传感器产生信息，也通过控制行动来改变自身的状态。

信息源和角色及非战斗人员和敌人，我们统称为主体。在C2过程中，主体之间的交互形成网络，网络的结构影响C2过程中主体的行为表现。在分层次的C2结构中，信息源和角色位于层次结构的各级节点，信息源通过层次结构中不同的媒介节点进行传递和融合，向其上级实体提供信息，并基于上级实体的指示向其下级实体实施控制行动。如果层次结构是集中的，那么所有的主体共享一个公共的计划或方案，所有中间的媒介实体的作用完全是中继信息，所有的决策由层次结构的顶端做出。如果集中的层次结构不共享计划或方案，那么中间实体需要承担传递计划或方案信息的职责。C2结构扁平化使信息源和角色既能共享信息，又拥有使用信息支配自身控制行动的权限。如果信息源与角色在非层次结构的C2结构模式中进行交流和协作，那么就意味着存在一定程度的分散决策，角色间表现为一种协作的模式。

Boyd的观察—判断—决策—行动（OODA）循环描述了一个基础的C2过程模型，对单个实体来说，OODA循环是基于实体知识和决策能力的自我包含的内循环。这种单个实体的C2过程循环可拓展至多个实体的集中性C2过程循环，其途径是把观察阶段看作面向集中决策的观察交流，行动阶段是决策者到角色的控制行动交流。在一个相对分散的C2结构中，每一个实体都负责自身的OODA循环，同时接收来自其他实体的观察、决策信息和行动需求等。