2.3　地震动峰值相关系数

地震动参数相关性的分析是指利用概率统计理论，计算地震动参数之间的相关系数并分析两者之间的线性相关关系，其中包括强震动记录各峰值与加速度反应谱的相关性分析。

2.3.1　相关系数

相关系数是描述两个变量A、B之间的线性相关程度的指标，反映的是变量之间的线性相关关系。的绝对值在0～1范围内，当为0或较小时，表示两者无相关关系或相关性极小；当为1或接近1时，表示两者线性相关

2.3.2　峰值与反应谱谱值相关性

峰值是指地震动记录时程的最大值，地震动记录时程峰值代表地震过程中某一时刻地震动的最大强度。地震动的频谱特性是地震地面运动对具有不同自振周期的结构地震的响应，强震动记录的反应谱是工程抗震中用来表示地震动频谱特性的特有方式。强震动记录的反应谱是通过单自由度体系的反应来定义的，反应谱可以有效地表征强震动记录的强度和频谱特性，是强震动记录选取的重要匹配目标。通过对两者的相关性进行分析，可以明确地震动强度参数之间的相关关系及影响相关关系的因素。

强震动记录的加速度、速度及位移峰值与加速度反应谱谱值的相关性十分显著，图2.3.1所示为峰值与谱值相关系数曲线，是强震动记录数据库中所有记录的峰值和不同周期下加速度反应谱谱值相关系数曲线。峰值与谱值相关系数曲线进一步验证了强震动记录时程加速度峰值PGA与强震动记录时程中的高频成分显著相关，速度峰值PGV与中频成分显著相关，而位移峰值PGD与低频成分紧密相关。Ta/v为PGA和PGV与反应谱谱值之间的相关系数的分界周期点，为0.5s；Tv/d为速度和位移与反应谱谱值之间的相关系数的分界周期点，为4.5s。

由此可见，强震动记录的反应谱代表的是整个记录的各峰值信息，在强震动记录的选取中，考虑了记录的反应谱整体谱形匹配方法对各类结构的普遍适用性。

为分析震源机制和场地类别对强震动记录峰值与反应谱谱值相关性的影响，分别按不同震源机制和不同场地类别，统计回归分析了强震动记录的各峰值和反应谱谱值相关系数曲线，见图2.3.2（a）～（e）和图2.3.3（a）～（d）。

不同震源机制的峰值与谱值相关系数分界周期点见表2.3.1。由表2.3.1可见，震源机制对地震动峰值与谱值的相关性影响较大。与PGA、PGV、PGD相关性显著的谱值周期范围受震源机制的影响而变化，即不同震源机制的峰值与谱值相关系数分界周期点不同。

从统计角度看，不同场地类别的峰值与谱值相关系数分界周期点见表2.3.2，Ⅰ类场地和Ⅱ类场地的加速度峰值和速度峰值与反应谱谱值相关系数分界周期点Ta/v十分接近，速度峰值和位移峰值与反应谱谱值相关系数分界周期点Tv/d比较接近，Ⅲ类场地和Ⅳ类场地的速度峰值和位移峰值与反应谱谱值相关系数分界周期点Tv/d也比较接近。

为分析震级和距离对分界周期的影响，在各类场地下分别进行了大震级、小震级和较近断层距、较远断层距的峰值与谱值相关性分析，不同震级和距离下的分界周期见表2.3.3。小震级情况下的分界周期变化十分显著。综合考虑上述震源机制和场地类别对地震动参数及相关性的影响，见表2.3.4和表2.3.5。

对比可知，在地震震级较大、断层距较近的地震中，各场地类别和震源机制下的分界周期没有显著变化，当震源机制为走滑断层、逆滑断层及逆断层时，在各类场地条件下，震级和距离对分界周期均无影响。当震源机制为正断层及正滑断层时，震级和距离对分界周期均有减小的趋势。综上，可依据不考虑震级和距离的大样本统计结果，在不考虑震源机制的情况下，采用按场地类别统计得到的分界周期，见表2.3.2。在考虑震源机制的情况下，采用震级大于5级时的按场地类别和震源机制统计得到的分界周期，见表2.3.4。