偏见是必要的

你可能会觉得纯粹贝叶斯主义者在这里的论证实在太复杂了。毕竟要得到琳达问题的正确答案，只需要观察到选项 2 蕴涵选项 1 就可以了。这当然有道理。我向你展示纯粹贝叶斯主义者的论证，不是为了让你更好地理解琳达问题，而是为了向你展示纯粹贝叶斯主义者的论证方式与纯粹频率主义者有什么不同。纯粹贝叶斯主义者不会满足于对似然度的计算，她在分析中也会考虑自己得出的选项 1 和选项 2 的先验概率。

用符号化的语言来说，对纯粹贝叶斯主义者而言，最重要的量不是似然度 题干 ，而是逆概率 题干 。这个量可以通过贝叶斯公式从似然度得到：

特别要注意到，似然度 题干 旁边应该跟着先验概率 。

在这本书里，我会冒一点风险，把“先验概率”这个技术名词换成会带来负面联想的“偏见”。这是我为了诚实思考所做出的努力。正因为我有着倾向于贝叶斯主义的认知偏差，所以我才要尝试为贝叶斯哲学的这个带有负面意义的版本辩护，尝试说服你，即使是这个版本也很吸引人。这跟仅依靠字词的正面联想来说服别人的假大空话术背道而驰。不要忘记偏见的字面意义：在观察前所做的判断。

所以，偏见正处于贝叶斯主义者和频率主义者论争的中心。这些偏见正是 19~20 世纪贝叶斯公式不被接受的主要原因。科学应当客观，而偏见似乎必然是主观的。对于频率主义者和大部分科学家来说，这些主观偏见正是贝叶斯哲学的致命缺陷。

然而，主观毫不随意。即使说贝叶斯偏见是主观的，它们也绝非任意而成的！贝叶斯偏见遵循概率法则，而且在更理想的情况下，它们应该（部分）出自贝叶斯公式的计算。正如偏见在琳达问题中扮演了重要角色一样，纯粹贝叶斯主义者甚至认为，这些偏见正是贝叶斯推理的力量源泉，前提是这些偏见是由正确的贝叶斯方法得来的。对纯粹贝叶斯主义者而言，为了进行正确的推理，偏见必不可少。偏见组成了理性的基础。的确，没有偏见，就得不出任何结论。这就是贝叶斯哲学最受争议的断言。