3.1 涡带压力脉动的产生机理和参数

1.涡带压力脉动的产生机理

关于涡带压力脉动的产生机理，所有的研究者和试验者的观点都比较一致。

文献［3］认为：在临界部分负荷范围，涡带的旋转压力场和主流的压力场叠加起来，就在尾水管断面上形成一个偏心旋转的分布压力。结果就在尾水管壁上产生压力脉动，特别是在锥段和弯段，当旋转着的最低压力点愈接近管壁，压力脉动幅值就愈大。

文献［2］认为：如果流体是不可压缩的，沿刚性边界的流动，在没有次生流区存在的情况下，将不会产生任何压力和速度场脉动现象。管道内流体的压力脉动，只有当流体内部或是它的边界上至少有一个带自由边界的次生流区时才能出现，而次生流区是充水还是充气是不重要的。

脉动速度使主流产生螺旋形的脉动。当次生流区充满水时，次生流区流体质量的脉动也是螺旋形的；如果次生流区内存在气体空腔，则次生流区的脉动完全是由混合层的变形构成的。

根据笔者的认识，在尾水管中出现了螺旋形涡带时，尾水管中的流场就发生了很大的变化。由于偏心涡带的出现，除了螺旋形涡带本身以外，主流区、回流区和再回流区都变为与螺旋形涡带互补的螺旋形流场，尾水管横断面上的情况如图3.1所示，流速和压力的分布成为不对称的了。随涡带周期性旋转，这个不对称压力场也相应地作相同周期的旋转，于是在这个断面的每个点就会产生周期性的压力变化，在尾水管壁面上测到的就是涡带压力脉动。这表明，涡带的产生机理虽然比较复杂，但涡带压力脉动的产生机理却比较简单。

在图3.1上的瞬间，涡核位于尾水管断面的A侧，这时该侧的速度增大，压力降低；相反的一侧，速度减小，压力升高。涡带压力脉动幅值就等于涡核所在直径两端同一瞬间的压差值。

2.涡核的主要参数

涡带压力脉动幅值是由测点所在横断面上涡核的参数决定的。涡核有三个基本参数，即涡核直径、涡核偏心距和涡核的圆周速度。水轮机的各种工况参数、空化系数、补气等对涡带压力脉动幅值的影响，都是通过这三个参数的变化体现的。

诸多试验结果表明：

（1）在涡核偏心距不变的情况下，涡带压力脉动幅值随涡核直径的增大而增大，反之亦然。

（2）在涡核直径相同的条件下，涡带压力脉动幅值随偏心距的增大而增大，反之亦然。

（3）在涡核直径和偏心距不变的情况下，涡带压力脉动幅值随涡核圆周速度的增大而增大。

上述结果说明：在三个参数单独作用的条件下，涡带压力脉动幅值都是随它们的增大而增大的。在实际情况下，三者的变化相互关联、相互制约，特别是涡核直径及其偏心距的变化往往是相反的。例如，当涡核直径明显增大时，偏心距就会减小，因此，两者对涡带压力脉动的影响是相反的，但影响的幅度不一定相同。如以涡核直径增大为例，如果涡核直径增大压力脉动幅值的作用大于偏心距减小的作用，压力脉动幅值仍然会增大；相反的，若涡核直径增大的作用小于偏心距减小的作用，则压力脉动幅值就会减小。补气减小涡带压力脉动的原理就在于偏心距减小的作用大于涡核直径增大的作用。

3.涡带压力脉动的主要参数

涡带压力脉动的三个基本参数是幅值、频率和相位。三者中，频率大致是不变的，特别是代表一个水轮机的特征涡带频率是比较固定的，可以把它作为一个已知的常数；相位对于一般的机械振动或水力振动没有实际的影响，也是不重要的。故涡带压力脉动的研究，主要是针对幅值进行的，它也决定了压力脉动对机组振动影响的程度。

（1）幅值。幅值是涡带压力脉动最重要的参数。其绝对值用ΔH表示，常用的单位为m水柱，也有用kPa或MPa的。对于特定水轮机，压力脉动幅值随水轮机的工况参数而变；对于不同型号、不同水头段的水轮机，压力脉动最大相对值的差异比较大，但绝对值的差异相对比较小。压力脉动的相对值用ΔH与水头H之比ΔH/H的百分数表示。在模型水轮机上，H为试验水头；在原型水轮机上，H常常是水轮机试验时的水头，且常常是毛水头。对于特定水轮机不同水头下涡带压力脉动的对比，采用毛水头是可以的，但这是近似的。

（2）频率。涡带压力脉动的频率与水轮机的转速频率有一定的相关关系，故常以转速频率的几分之一来表示，称之为相对频率。例如，对应最大幅值时的频率大约为转速频率的1/4，或者如莱茵甘斯早期的统计结果为1/3.6，或者用它们的倒数，如0.25倍或0.28倍转速频率。对同一水轮机，涡带频率随流量的增大略呈减小的趋势。

（3）相位。涡带压力脉动的相位只有相对意义而没有绝对意义。它取决于测点所在尾水管横断面上的位置和测量的瞬间。测点所在尾水管横断面直径两端的压力脉动相位并非相差180 °。基本原因在于，尾水管的单向出流，使螺旋形涡带在尾水管中的旋转速度并不是均匀的；局部扰动产生的压力脉动叠加其上，也会使相位发生偏移。

实际上，涡带压力脉动相位特征的最大意义和影响在于：在水轮机的流道方向上，它没有传播能力。