峡江水利枢纽动床模型中模型沙的选择

王姣，黄志文

江西省水利科学研究院

1 项目背景

峡江水利枢纽工程位于吉安市峡江县境内，坝址地处赣江中游，距省会南昌市约170km，距吉安市约60km，是一座以防洪为主兼有发电、航运、灌溉、水库养殖等综合效益的大（1）型水利枢纽工程。根据设计单位的要求，进行了峡江水利枢纽工程整体模型试验，主要包括枢纽水力学及泥沙试验、通航水流条件及船模试验、船闸输水系统试验、施工导流试验和船闸试验。

现对峡江水利枢纽工程整体模型试验中的动床泥沙模型试验的模型沙的选取进行分析研究。

2 峡江水利枢纽水文泥沙特性

峡江水利枢纽工程坝址位于峡江县老县城上游约6km的峡谷河段内，在峡谷出口处、距坝址下游4.5km设有峡江水文站，集水面积62724km²，于1958年开始实测悬移质泥沙至今。水库末端约60km处设有吉安水文站，集水面积56223km²，于1956年开始实测悬移质泥沙至今。本次试验拟将吉安水文站和峡江水文站作为峡江枢纽的入、出库水文站。

吉安站、峡江站不同设计阶段水文泥沙特征值见表1。

由表1可见，万安水库1993年建成蓄水后，拦截了相当一部分泥沙。吉安站和峡江站所测悬移质泥沙减少约六成，而多年平均流量则较万安建库前增大10%左右。万安水库的兴建改变了峡江河段来水来沙数量及过程，对试验河段的河床演变及峡江建库后泥沙冲淤形态将产生重要影响。鉴于这一实际情况，应以1993年之后的水文系列特征值作为动床模型设计的依据，即峡江水文断面多年平均含沙量为0.065kg/m³，多年平均年悬移质输沙量为376×10⁴t。并应考虑随着水文系列的延伸，万安水库排沙比将逐年增多这一事实。

峡江坝址没有推移质泥沙测验资料，推移质与悬移质数量之比与控制流域面积、河道纵比降及坝址所在河段的特性有关。中国水电工程顾问集团公司的专家在对《江西省峡江水利枢纽工程项目建议书》中建议“推移质入库沙量按推、悬比0.15计算是基本合适的”。另据吉安站多年平均悬移质泥沙颗粒级配资料，粒径大于0.10mm的悬移质泥沙约占悬移质来沙总量的11%（见表2），这部分泥沙在峡江枢纽建成后仍可能有一定的造床作用，在模型试验中应一并予以考虑。峡江河段来沙量年内分配很不均匀，主要集中在汛期4—6月，来沙量约占全年来沙总量的70%～80%。

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3 峡江河段地质地貌及河床组成

峡江水利枢纽地貌单元以构造剥蚀低山丘陵及河流侵蚀堆积地貌为主^［1］。坝址河段处于全新统冲积层（），分布于两岸阶地及河床之上。河床组成主要为中粗沙及砂砾石，覆盖层厚0.5～3.6m。两岸阶地上部为粉质黏土，下部为砂砾石，属典型的二元结构。据钻探勘察资料，左岸冲积层厚度为8.9～9.3m，其中上部黏土层厚度4.5～9.0m，下部砂砾石厚度1.0～4.3m；右岸冲积层厚度为9.6～10.3m，上部黏性土层厚度9.5～10.0m，下部砂砾层厚度0.3～0.8m。

据地质勘查部门提供的钻孔取样资料，取样深度为0.3～3.0m的9个样品中，均未取到卵石，主要是中、细砾以下的砂砾，粉粒及黏粒极少，其不均匀系数为2～5.2。选择取样深度较浅的第1、第6、第8三组接近河床表层的砂样进行分析（见表3）。其中数粒径d₅₀分别为0.26mm，0.6mm和0.7mm。2009年3月1号，在坝址处实地提取一综合砂样进行颗粒分析，其中数粒径为0.6mm，不均匀系数η=2.56与地勘资料第6、第8组砂样比较接近。可据此确定峡江水利枢纽泥沙颗粒级配曲线（见图1）。

峡江水利枢纽坝址位于赣江中游的峡谷河段，平均河宽600～900m，平均比降为0.15‰～0.28‰，本试验河段河床纵比降为0.18‰，平均糙率n=0.03.峡谷两侧一、二级阶地库段总长36km，一级阶地阶面高程39～41m，宽度一般为300～3500m；二级阶地阶面高程46～54m。阶地发育完整，对水流有一定的制约作用。

峡江水文断面位于坝址以下4.5km处，岸线稳定，主槽最大冲淤幅度为0.28m（1970—1980年）。吉安水文断面为复式断面，滩地冲淤比较明显，据1997—2002年观测资料，其冲淤幅度约为0.5～1.7m。在自然情况下，峡江河段已基本处于冲淤平衡状态；但峡江枢纽兴建后，由于来水来沙条件及边界条件发生了根本变化，枢纽上、下游河床将会发生一系列地冲淤变形，以适应变化了的水沙条件。

4 动床模拟范围

动床模拟是在原定床模型基础上制作的。坝下游局部冲刷试验范围为护坦至坝下游440m断面范围，模拟长度约300m，宽度500余m，覆盖层厚度10m左右。库区泥沙淤积试验模拟范围：自坝轴线至船-1-588断面，长1600m左右，推移质输移带宽度约300～500m。下引航道口门区局部动床模拟范围为坝下游440m至坝下游1144m，长度约600m，平均宽度200m。

5 比尺设计

几何相似采用与定床正态模型相同的比尺，即

λ_l=λ_h=110，模型变率η=1.0

水流运动相似，即

泥沙起动相似，即

λ_uc=λ_u=10.49

根据实验河段床沙资料，原型推移质泥沙中数粒径d₅₀=0.60mm。选用容重γ_s=1.15t/m³左右的轻质塑料沙作模型沙。其粒径比尺的计算式为^［2］：

将λ_h=110，λ_η=1.0，=11代入上式得：λ_d=3.83。

据冈恰洛夫推移质输沙率公式，可导出挟沙相似比尺关系式，即

由此可得单宽推移质输沙率比尺为

式中：λ_gb为单宽推移质输沙率比尺；λ_ρs为泥沙容重比尺。

本模型，将相应数据带入式（3），可得λ_gb=66.05。

据河床变形相似条件，可得河床变形时间比尺λ_tb为

式中：λ_ρ′为干容重比尺，，将相应数据带入式（4），可得λ_tb=397.5。则输沙总量比尺

λ_Gb=λ_gbλ_Bλ_tb=288.83×10⁴

动床模型设计各项比尺见表3。

式中：d为泥沙中数粒径，m。

当原型水深为5～20m，原型砂中数粒径d₅₀=0.6mm，可算得起动流速u_c=0.49～0.55m/s。

又据水槽选沙试验成果，当模型沙粒径d₅₀=0.18mm，水深为5～20cm时，模型沙起动流速u_c约为0.045～0.06m/s，由此可算得起动流速比尺λ_u=10.9～9.1，可基本满足泥沙起动相似要求。

6 模型沙的选择

峡江河段原型沙粒径较细，若采用天然沙作为模型沙，则据粒径比尺关系式（1），，λ_η=1.0，则λ_d=λ_h=110。由此可得模型沙中径d₅₀=0.0055mm，如此细的模型沙将具有一定的黏滞性，其起动相似将很难得到满足。因此，可考虑用容重较小的轻质塑料沙作为模型沙。本模型选用塑料沙作模型沙，其密度ρ_s=1.15t/m³，干密度ρ′=0.60t/m³，模型沙中数粒径d₅₀=0.18mm。其级配曲线与设计模型沙级配的对比情况如图2所示。模型采用的沙样级配与设计沙样级配基本相当，能够满足相似要求。

试验表明，这类模型沙比较适用于推移质运动为主的河工模型试验研究，在河道及库区内均以沙波运动的形式输移，能较好地反映枢纽上、下游河道冲淤变化特性。模型沙颜色淡黄，便于观察泥沙在水流中的运动及冲淤形态；而且对水质无污染、无异味，是一种较为理想的河工模型沙。

参考文献

［1］尹健梅，程伍群.滦河迁西县城段河工模型试验的模型沙设计［J］.南水北调与水利科技，2008，6（2）：42-44.

［2］何少苓，彭静.对黄河大型实体模型模型沙选择的初步认识［J］.人民黄河科技纵横，2006，28（4）：28-29.

［3］吴其保，章启兵，张波.浅谈动床模型试验中的模型沙选择［J］.科技论坛，2006（2）：25-27.

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[1]：本文发表于2010年。