鄱阳湖泥沙模型设计
黄志文，邬年华，许新发
江西省水利科学研究院
针对鄱阳湖模型变率大且入湖泥沙复杂、细的特点，模型沙应采用轻质模型沙，采用泥沙运动相似条件的最新研究成果，进行模型沙粒径比尺的初步设计，最后通过水槽起动流速试验，选取了适合模型鄱阳湖各口门模型沙的级配，为下一步动床试验研究提供了技术依据。
1 鄱阳湖湖区概况
鄱阳湖位于江西省的北部、长江中游南岸，承纳赣江、抚河、信江、饶河、修河五河及博阳河等支流来水，经调蓄后由湖口注入长江，是一个过水型、吞吐型、季节性湖泊。
鄱阳湖模型试验研究基地湖区模型主要模拟范围包括鄱阳湖湖区［指湖口水位站防洪控制水位22.50m（冻结吴淞高程）所影响的环鄱阳湖区］、五河尾闾、湖口及部分长江段（武穴至彭泽河段，长约100km），鄱阳湖湖区实体模型示意图见图1。模型平面比尺1：500，垂向比尺1：50，变率为10。模型采用露天模型，最大长度346m，最大宽度140m，最小宽度6m，模型占地面积60000m2，其中模型水面面积约为18000m2，模型平均水深约17cm。
2 泥沙模型相似条件
2.1 水流运动相似
（1）弗劳德相似（重力相似）：
（2）阻力相似（阻力重力比相似）：
2.2 泥沙运动相似
（1）起动相似：
（2）泥沙悬移相似：
图1 鄱阳湖湖区实体模型示意图
λω=λU/em
悬移质泥沙运动相似条件有两个：沉降相似和悬浮相似。
若按泥沙沉降相似，则：
若按泥沙悬浮相似，则：
变态模型从这两个相似条件得到的结果是不能同时满足要求的，需做适当取舍。而鄱阳湖流域五河来沙多数是以淤积为主，因此重点考虑泥沙的悬浮相似。指数m是原型泥沙悬浮指标的函数，变化区间（0.5，0.75），平均可取0.63。
（3）悬移质河床变形相似：
（4）推移质河床变形相似：
[1]
2.3 起动流速U0的确定
（1）原型沙起动流速U0P。目前大多数细沙起动流速公式缺少天然河流实测资料检验，原则上不能用于估算原型天然河流。如果有实测推移质输沙率与流速关系曲线，可将其顺势延长至输沙率接近为0的点，近似认为此点的流速就是起动流速；如果没有实测资料，李昌华和窦国仁根据经验都曾建议采用沙玉清公式估算，即
式中：γs及γ为泥沙及水的容重；D为泥沙粒径，mm；ε为淤沙孔隙率，一般取0.4；U0为起动流速，m/s。
天然河流的来水、来沙及床沙粒径都是变化的，因此无论用什么方法确定U0也都是近似的。
（2）模型沙起动流速U0m。模型沙无黏性，可用沙漠夫公式估算，即
模型沙有黏性可仍用沙玉清公式。模型沙起动流速不仅与γs及D有关，而且还与材料的物理、化学性质有关；公式仅能用于估算，最后还需要通过水槽试验进行确认。
3 悬移质粒径比尺设计
根据张瑞谨沉速公式反求出粒径比尺为：
原型沉速用沙玉清公式计算。
当粒径不大于0.062mm时，采用斯托克公式计算：
当粒径为0.062～2.0mm时，采用沙玉清天然沙沉速公式计算：
过渡期：
（lgsa+3.790）2+（lgφ-5.777）2=39.0
沉速判数：
粒径判数：
当粒径大于2.0mm时，采用沙玉清紊流区沉速公式计算：
沙玉清滞流区（d<；0.1mm）的沉速公式为：
紊流区（d>；2mm）的沉速公式为：
求出的原型和模型沙起动流速比尺接近流速比尺，故模型选沙基本合理。最后，模型沙起动流速还需要通过水槽试验进行确定。
4 模型沙选择和几何比尺
4.1 模拟范围
泥沙粒径模拟范围直接涉及模型试验成果。在河道演变过程中，悬移质中参与河床交换的泥沙粒径下限值在同一河段不同区域是不同的，对于主槽和流速较大的区域，粒径下限要粗些，对于洲滩、缓流区和回流区，粒径下限要细些。在模型选沙过程中，模型沙粒径越细越难选沙，因为极细的沙存在絮凝现象，且不易满足起动相似，控制也不方便。为方便选沙，在满足试验研究成果的基础上，尽量不模拟极细的泥沙。根据相关研究成果，鄱阳湖湖区床沙模拟下限为0.01mm，悬移质粒径下限模拟范围亦为0.01mm。
4.2 模型沙选择
选取轻质塑料沙为模型沙，模型沙比重为1.15t/m3，干容重为0.6t/m3，在水槽中做起动流速试验，最后根据试验成果拟合起动流速公式，并和国内几家轻质沙起动流速公式进行比较，建议在选取轻质塑料沙进行起动流速计算时，采用轻质沙起动流速公式。最后根据泥沙粒径比尺反复计算和配制，所得的模型沙基本可满足起动和沉降相似，并使模型沙和原形沙级配曲线基本平行。以赣江入湖泥沙为例，按上面粒径比尺计算，粒径比尺λd=0.49；表1为入湖赣江泥沙起动流速计算和试验值。
表1 原形沙和模型沙起动流速计算
从表中可以看出，选用的模型沙在各个水深下，起动流速比尺接近流速比尺，基本满足起动流速相似条件，模型沙选取基本合理。
4.3 含沙量比尺及时间比尺
由于原型实际上长期缺乏推移质泥沙观测资料，在试验中对推移质输沙进行定量模拟是相当困难的。不过，根据对原型情况分析后认为，由悬移质泥沙运动所引起的冲淤变化构成了该河段河床变形的主要部分，且推移质泥沙时常与悬移质泥沙交换，进入悬移质运动的行列中，因此本模型仅考虑悬移质输沙量变化的影响。事实上，通过河床验证试验确定模型进口加沙量时，自然反映了推移质运动对河床冲淤变形影响的相似性。另外，一般试验只模拟悬移质中的床沙质，但对于原型情况，悬移质中的冲泄质在河滩造床过程中起到了很大的作用。在试验中若扣除相应来沙量中的冲泄质，不仅使滩地淤积难以相似，而且还会使主槽变形产生偏离。因此本试验不再对悬移质中的床沙质和冲泄质加以区划。按模型比尺计算推移质和悬移质河床变形比尺比较接近。
5 结语
（1）在其他学者研究成果的基础上专门进行了塑料模型沙特性试验。选取经过加工处理后的轻质塑料沙作模型沙，具有比重较轻、适合变率大的动床模型。不仅为本模型的设计提供了可靠的依据，且为模型验证及以后的生产试验提供了有利条件。
（2）根据塑料沙的容重和模型比尺，综合各种研究成果提出了鄱阳湖实体模型选沙、模型沙粒径比尺的初步设计，再按照原型沙的特性及级配曲线，初步确定了鄱阳湖模型沙的级配曲线。
（3）结合水槽试验，对塑料沙进行了起动流速试验，拟合了起动流速公式，为以后采用轻质塑料沙动床试验提供了参考。
参考文献
［1］何文社，方铎，刘有录.黄河包头河段泥沙模型设计［J］.泥沙研究，2000（4）：69-73.
［2］长江水利委员会长江科学院.长江防洪模型项目实体模型选沙试验报告［R］.武汉，2005，12.
［3］乐培九，刘万利.动床模型粒径比尺的确定方法［J］.水道港口，2008，5（29）：333-337.
［4］李昌华，吴道文，夏云峰.平原细沙河流动床泥沙模型试验的模型相似律及设计方法［J］.水利水运工程学报，2003，1：1-8.
［5］王延贵，胡春宏，朱毕生.模型沙起动流速公式的研究［J］.水利学报，2007，38（5）：518-523.
[1]：本文发表于2013年。