1.4 地下管网系统的抗震优化研究进展
1.4.1 地下管网的连通可靠性研究进展
生命线工程的特征之一是其网络性质,因此应将城市地下管网看做一个网络系统,用解析方法或模拟方法,从整体上评价管网系统的可靠性。
Panoussis和Taleb-Agha等(1975)最早把生命线工程作为网络系统进行分析,将复杂的网络系统转化为SSP(Series Systems in Parallel)网络,计算了随机地震影响下网络的连通可靠性[5]。随后,许多学者开展了供水、供气网络的研究,如Benjamin等(1977)和Kiremidjian等(1979)用概率法分析供水网络的可靠度。
Shinozuka等(1981)较早把Monte Carlo模拟技术引入生命线管网的地震可靠性分析,对每一次模拟的破坏状态,由SSP网络考察其连通性,并进行了破坏状态的流量分析,他还以洛杉矶供水管网为例验证了该方法的可行性[65]。
Wanger等(1988)采用概率方法分别分析串并联系统及一般网络系统的可达性和连通性,并提出了包含多个管段失效的供水网络可靠概率的分析方法,对满足供水需求的管网进行了连通可靠性分析[74]。
刘锡荟等(1989)以概率统计、模糊数学为基础建立管网震害预测模型,通过Monte Carlo模拟和不精确性推理进行管网可靠度分析,并应用于城市供水管网震害预测[75]。李杰采用模糊随机观点,将积分方程转化为代数方程求解,实现随机分布率的分离,通过仿真映射技术的应用得出网络震害的预测方法[76]。
韩阳(1990)应用BFS算法快速判定网络的连通性,结合蒙特卡罗模拟技术分析了城市给水管网的连通可靠性[77]。金国梁(1991、1994)提出了生命线工程网络可靠性分析的简化方法,针对不太复杂的网络系统,比较了条件概率法、通路集法和Monte Carlo法的计算结果及其精确度[78,79]。
王杨等(1991)采用Monte Carlo法对管网系统进行直接模拟原始参数,并采用广度搜索算法对系统进行网络分析[80]。李鹏程等以Monte-Carlo模拟技术和模糊关系矩阵作为系统连通可靠性方法,分析供水管网系统的可靠性[81]。
王东炜等(1995)推导了具有顶点失效可能性的一般赋权网络可靠度算法,并对地震环境下生命线工程的失效相关性问题进行了分类,建议了考虑失效相关性的生命线网络抗震可靠性分析的具体方法[82]。
Yang等(1996)提出了区域供水管网连通可靠性分析的最小割集方法,在每一次管网模拟中采用高效的嵌入式广义网络流量模型(EMNET)确定最优系统运算,根据连通性分析结果确定影响节点与水源连通性的关键路径,并将该方法用于加利福尼亚南部城市区域供水管网的可靠性分析中[83,84]。
赵新华等(2000)提出了给水管网计算中管件可用度和平均可用度的概念,并建立相应的数学模型,利用可靠度计算模块计算节点和系统的可靠度[85]。李昕(2000)基于BP神经网络模型建立管道单体地震反应分析模型和管网系统连通性预测模型,通过离线学习和实时模拟,可以快速评估供水管网震后运行状态,为及时修复提供依据[86]。
韩阳、孙绍平(2002)基于多维体符号和锐积运算,提出了一种新的网络最小路集的不交化方法[87]。韩阳、刘宏奎基于图论的点集拓扑分类原理,提出了计算大型复杂网络可靠度上界解的类分法[88],并可利用对偶理论求得网络可靠度下界解[89]。
何军、李杰(2003)提出一类识别生命线系统可靠路径与失效路径的新方法[90],该方法按系统发生概率由大至小的顺序,采用递推分解的思路,识别出系统的互斥可靠路径和互斥失效路径,并给出系统失效概率的表达式和失效概率上、下界表达式。
金溪等(2007)利用GO法进行供水管网可靠度的计算[91]。通过将供水管网中各网络元素抽象为GO法操作符,建立供水管网节点可靠性计算模型,并通过Matlab语言进行求解算法程序编制,实现了供水管网可靠度的计算机求解,为管网的综合评价提供了量化依据。
1.4.2 地下管网的功能可靠性研究进展
对供水系统功能失效的分析方法及实用程序的研究始于20世纪80年代。Shinozuka等(1981)从管网破坏状态预测扩展到对其服务能力的评价分析[92]。分析认为,如果管网中的某条链路被判断为破坏,那么这条链路就要从网络中删掉,流分析仅针对保留的节点和链路进行,进而给出破坏状态下各节点的水压和输出的流量。
Kameda和Goto等(1983)把震后供水分为灭火、饮用、维持最低生活标准和恢复4个阶段,定义了各阶段的性能要求,用Monte Carlo法分析了主管网的连通可靠性和漏水条件下管网的流量可靠性,还讨论了不同修复程序对网络功能恢复的影响。
Trautmann等(1986)提出了一个模型,用以分析旧金山市辅助供水系统的地震危险性[20]。他假定管道的破坏服从泊松分布,在给定管道破坏率的情况下,用Monte Carlo技术模拟每根管道的破坏状态。如果一根管道破坏用阀关闭掉,并在该管段的两端节点处再添加一段同管径、长度为原管段1/2的管段,新管段开放端的压力固定为一个大气压,对这样一个破坏管网再进行流分析。
Khater和Grigori(1989)将Trautmann等(1989)开发的模型及计算机程序GISALLE加入了图形处理功能,在流分析模块中增加了对负压的处理等[93]。Shinozuka和他的研究小组(1991)应用GIS技术,在ARC/INFO平台上开发了供水系统地震反应计算机程序LIFELINE-W,利用生动的图形描述供水管网的抗震能力和服务性能[94]。
孙绍平等(1993)基于图论原理,在管网连通可靠性分析中提出孤立连通域算法,当管网受到不同程度的破坏后,在水压重分布时增加漏水影响系数,编制多源、多汇、多态管网多功能水压、流量可靠度程序。并采用该程序对北京市一供水管网进行了震害预测,得到了较好的结果[95]。
Lin(1997)采用GIS技术评价了供水系统的抗震性能[96]。他在分析中将管道破裂点看作一个新的节点,令该节点的压力等于一个大气压,进而对破坏状态下的管网进行流量及水压分析,进而评价系统的服务能力。李小军、胡聿贤等(1997)利用虚设漏水点模拟震时管段的漏水效应,引入Monte Carlo法分析了管网系统节点的水压及供水可靠性[97]。
O'Rouke等(1997)将GIS用于北岭地震供水系统破坏的评价上,取得了良好的效果[98]。O'Rouke和Jeon(1999、2002)研究影响供水系统地震破坏因素和震后居民建筑的损坏评估和损失估计时,就是在1994年北岭地震收集数据建立的GSI数据库的指导下进行的[99,100]。
高惠瑛、冯启民(2000)将震害预测专家系统、正常流分析以及破坏状态下功能失效分析等程序模块形成动态链接库,嵌入到GIS软件平台中,并与供水系统基础数据库相结合,形成专用的供水系统地震反应分析信息系统[102,103]。
陈伶俐、李杰(2003)用管道接头位移的统计参数计算渗漏面积的均值和方差来标定管线的破坏状态,进而对渗漏管网进行流分析以评价震后供水管网的服务功能[104,105]。同时给出了供水管网抗震功能可靠度分析的一次二阶矩方法[106],从而实现地震对系统功能影响的定量评价。
王圃等(2005)结合城市给水管网的网络结构布局与水力条件变化,综合分析城市给水管网可靠性,建立适用于水力条件变化的给水管网系统可靠度模型,并将所得出的结论应用于实际管网的改扩建工程,取得了良好的效果[107]。
李杰、卫书麟等(2006)发展了震后带渗漏大型供水管网的流分析程序和抗震功能可靠度分析程序,对沈阳市主干供水管网系统在不同地震烈度下的抗震功能可靠性进行了分析,分析结果显示了带渗漏情况下管网水力分布及节点可靠度的变化情况[108]。
符圣聪等(2007)采用点式渗漏模型模拟震后管线的渗漏,提出用管线损坏概率的反正弦函数来表示渗漏面积,实现对震后供水管网的水力计算[109]。同时建立基于地理信息系统的供水管网抗震能力分析方法,依据来自GIS的管线失效概率、管网的可靠性和供水功能的分析信息对供水管网的抗震能力做出全面的评价。
1.4.3 地下管网系统的优化研究进展
供水管网抗震可靠性分析的目的,不仅在于定量评价供水系统的抗震能力,更重要的是利用这种分析工具进行网络抗震功能的优化设计。
国外早期对管网系统的加固优化等集中在对系统连通可靠度的优化上,如Su和Mays等(1987)基于最小割集的方法计算网络可靠度,将可靠度模拟模型与一个优化模型结合起来阐明基于风险性之上的管网设计[110]。
Lansey等(1989)使用随机约束模型进行管网设计,其中包括需水量、水压力以及管道强度系数的不确定性等。Cullinane和Lansey等(1992)基于水力和机械有效性提出了管网的优化设计程序[111]。
Gapta和Bhave(1996)采用直接推断方法进行满足可靠性要求的管网设计,通过节点流量分析预测不同节点在需求不足情况下的有效性,改变管径以提高系统供水可靠性,在供水系统可靠性和所需费用之间取得某种平衡,该方法同样适用于已有管网系统的加固优化[112]。
Guercio和Xu(1997)提出了管网优化设计的线性规划方法,对目标函数和约束条件进行一阶泰勒展开,形成包括稳态模拟模型、可靠性模型和线性优化模型3个辅助模型的算法,使系统可靠性的计算耗时大大减少,可用于大型管网的优化设计[113]。
Xu和Goulter(1999)提出了管网的随机水力模型,采用一次可靠性方法近似计算系统的功能可靠度,以评价因系统元件的机械失效引起的节点需求和系统服务功能的不确定性,进而对管网进行优化设计[114]。Walters等(1999)将用于管网优化设计的混合遗传算法扩展到以管段的修复决策和泵站、储水池等为变量的供水系统的优化中[115]。
Gargano和Pianese(2000)基于大量供水系统不同需求模拟得到的水力性能无量纲指数的统计分析,取不同工作状态下管网水力性能指数的平均值作为评价系统的整体可靠性(包括机械和水力可靠性)的指标,该方法可用于管网设计阶段及现有系统维修加固阶段的可靠性分析[116]。
Wu和Simpson(2001)采用混合遗传算法进行供水系统的优化设计和修复[117]。Tolson和Maier等(2004)将遗传算法和一次可靠性方法(FORM)相结合进行管网系统的优化,采用一次可靠性方法确定系统中关键节点的位置及其可靠度[118]。
Gupta等(2005)在决策辅助系统模块(用于供水管网抗震设计和辅助管道性能评估)中对原有的遗传算法作了许多细节上的改进,采用新的种子技术和交叉方案生成选择曲线,取得使辅助管道数量和费用之间平衡的最优方案[119]。
Agrawal等(2007)提出基于可靠性和费用优化的迭代方法用于供水管网系统的加固与扩建以得到一级冗余网络系统,采用不同供水状况下管网的节点和容积可靠性参数评估系统的可靠性,其中系统的可靠性通过增加连接管或增大新增管的管径来提高[120]。
国内对供水系统的优化设计始于20世纪80年代,陈森发(1985)把给水网络投资费用的最小化问题,转化为非线性权的Steiner问题来解决[121],算法中以“直径连续”为前提,通过将求得的理论最优管径舍入到最近的商用管径,可获得次优解或满意解。
赵新华等(1992)就城市配水系统优化运行的主要问题进行了论述,运用统计回归法建立了配水系统等效网络模型,较准确地对配水管网进行动态模拟[122]。根据多目标决策原理,建立了适于管网各类工况的配水系统优化模型,并借助该模型考察等效模型预测的管网多种状态,择其最优,作为系统运行的最佳决策。
吕谋等(1998)根据给水管网的水力特性,构造了以管段压力及管段流量为求解变量的优化设计目标函数,利用线性约束的特点,采用了优化效果明显的简约梯度法进行计算,结合罚函数法提出了目标函数变换技术,一次性解决了求解管径圆整的难题[123]。
陈艳艳等(1999)在管网系统总投资限额条件下,以系统抗震可靠度最大为优化目标,进行满足管网正常功能要求的抗震优化设计[124]。通过建立设计方案与造价及可靠度之间的关系。并利用单元重要性分析及设计特点,将系统优化变量转化为较少的离散变量,并利用正交枚举法进行简化计算,从而避免了大规模非线性规划求解的困难。
包元峰、李杰(2004)以无向边权网络系统为分析对象,分别以管网造价和系统抗震可靠度作为优化目标和约束条件,建立网络系统拓扑优化模型[125,126]。以递推分解算法作为网络系统抗震可靠性分析的工具,利用遗传算法并结合单元灵敏度分析研究了工程网络系统的拓扑优化问题,从而发展了一类工程网络抗震优化设计方法。
李杰(2005)构造了以日常运行指标为约束条件的管网优化模型和基于抗震功能可靠性的供水管网拓扑优化模型,分别采用启发式算法和遗传算法对一管网进行优化分析,结果表明遗传算法具有较好的计算效率和收敛性[3]。该优化方法可用于生命线工程管网的规划设计与现有管网的抗震改造设计。
李杰、刘威(2006)从系统抗震可靠性分析入手,利用一次二阶矩理论发展了震后带渗漏供水管网系统的抗震功能可靠度分析方法,并提出了递推分解算法来解决供燃气管网的抗震连通可靠性分析问题,有效地解决了大型城市管网的抗震可靠性分析问题[127]。基于上述管网抗震可靠性分析方法,分别发展了基于模拟退火算法的供水系统网络拓扑优化分析理论和基于遗传算法的供燃气网络系统拓扑优化理论。
章征宝等(2007)基于Monte Carlo法对给水管网的可靠性进行了分析[128]。提出了新的可靠度指标计算方法,对管网和各节点分别建立评价指标,通过对可靠性计算结果的分析,能有效识别出给水管网中的关键管段,模拟多管段同时处于故障状态的情况,可以作为给水管网可靠度优化设计的参考。
李敏(2007)从系统全局出发,以给水管道系统工程的造价和损失期望总和为目标函数、管网系统的总可靠度为约束建立数学模型,采用拉格朗日方法进行求解,实现对现有给水管网系统的抗震加固优化分析,为决策者提供理论依据[129]。
综上所述,对于供水管网系统的可靠性优化多是基于管网日常运行指标的管径优化、管网性能优化或基于功能可靠性的网络拓扑优化,对于现有供水系统抗震功能可靠性的加固优化研究较少。目前,我国处于地震多发期,大部分城市的供水管网又处于老化、规模不足阶段,如何增强其抗震能力、最大限度地减小未来地震中的灾害损失,是值得人们关注的问题。