3.1 流域降水

降水量是地表水和地下水的补给来源，是影响水资源数量的重要水文要素，因而降水量评价是水资源评价的重要内容之一。降水特征常用五大基本要素来表示，即降水量、降水历时、降水强度、降水面积及暴雨中心。

3.1.1 降水特征值统计

Eagleson用矩形强度脉冲的泊松分布来表示点降雨量^［64］。假设矩形脉冲的深度和持续时间是随机的，变量的概率密度函数是不完全Gamma分布γ^*（k₀，λ₀）。对降水深h，有

式中：k₀为形状参数或分布指数（无因次）；λ₀为分布的尺度参数，m^-1；Γ（*）为阶乘表示的Gamma函数，详见参考文献［64］。

均值和方差分别为

降水历时t_r为指数分布，即

其均值和方差分别为

假定裸土的潜在蒸发速率在所有的降水间隙期不变。降水间隙期历时t_b也为指数分布，即

其均值和方差分别为

降水强度也假定为指数分布，即

其均值和方差分别为

降水的到达率为m_v，即每年（或每季度）的降水次数，则年（或季）降水量的均值为

最终，年（或季）降水量P的方差为

以子牙河流域1957—1990年共34年的降水实测资料为依据，选取流域内系列完整、面上分布较均匀的30个降水测站进行上述参数的统计估算，具体站点位置及分布见表3.1和图3.1，泊松（Poisson）矩形脉冲模型参数的估计结果见附表。

图3.1 子牙河流域主要降水站点分布图

3.1.2 降水量年内变化

以2008年为研究基准年，选取子牙河流域及周边共409个降水测站进行降水量统计，降水测站分布如图3.2所示。降水量资料来自子牙河流域水文年鉴日降水量实测数据。有研究^［65-66］认为，对于降水站点不是很密集的流域，采用反距离权重插值法（IDW）有助于提高数据的精度，本书采用IDW法对子牙河流域各月及年降水量进行空间插值。图3.3和图3.4所示为子牙河流域2008年降水量分布图和等值线图。从图中可以看出流域内降水量总体分布趋势为西北部山区大，东南部平原小。

图3.2 子牙河流域及周边降水测站分布图

图3.3 子牙河流域2008年降水量分布

图3.4 子牙河流域2008年降水量等值线

表3.2为流域内各市县月降水量统计结果，从表中可以看出降水量的年内变化规律。从各县降水量变化趋势可知降水量年内分配极不均匀，全年降水量的80%左右集中在6—9月。

3.1.3 降水量年际分布

我国大部分地区降水季节分配不均匀，主要集中在夏季。降水量年际间变化很大，且发现常有连续几年雨量偏多或连续偏少的现象。年降水量越小的地区，年际变化越大。有的地区汛期最大一个月降水量常是不同年份同月降水量的几倍、几十倍甚至百倍以上。可见季节性降水量的年际变幅比年降水量大得多。

为了分析降水量在1957—2010年间的年际变化规律，选取四个典型测站的降水量系列资料进行统计。图3.5所示为流域内典型测站的降水量年际变化图，从图中可以看出子牙河流域降水量有明显的年际变化特征，具有丰枯交替出现的规律。

图3.5 典型测站降水量年际变化图

为了进一步分析子牙河流域各季节降水量的年际变化趋势，选取山区的界河铺站和平原区的献县站为代表站，采用季节降水量标准化距平、五年滑动平均线以及线性趋势线进行综合对比分析，具体结果如图3.6所示。

图3.6（一） 各季平均降水量标准化距平的年际变化

图3.6（二） 各季平均降水量标准化距平的年际变化

从表3.3可知子牙河流域季节降水量的变化趋势是：春季山区的降水量呈明显上升趋势，夏季趋势变化不明显，秋季则明显下降，冬季的降水量变化略有上升趋势；而平原区的不同季节降水量年际变化均呈现不显著的上升趋势。总体来说子牙河流域山区降水量的变化趋势较平原区显著，年际变化较明显。