第四节 基于混沌理论的水土资源系统复杂性研究进展
一直以来，对基于混沌理论的水土资源方面的研究主要为时间序列的混沌特性识别及混沌预测，且主要是集中于对地下水位、降水、径流、水质等水文要素方面的研究，在土地资源方面的研究则较少。
王海鹏等[75]以武汉、宜昌为例，在对其60年来的月降水量时间序列进行相空间重构的基础上，采用小数据量和GP算法，对序列的最大 LYapunov指数和关联维数等特征量进行了计算，结果表明月降水量时间序列存在混沌和分形特征，指出其可能是非线性混沌动力系统演化的结果；权先璋等[76]针对河川径流非线性动力学混沌过程，以葛洲坝水库为例，对其日径流进行了预报，获取了满意结果；陈超君等[77]以攀西地区4个站点近47年来的月降水时间序列为例，采用G P算法讨论了其关联维数及Kolmogorov熵，结果表明月降水时间序列存在一定的非线性混沌特征；迟东璇等[78]将混沌时间序列的LYa-punov指数预报分析方法应用于了气象预报中，并结合实例对LYapunov指数预测方法进行了验证；黄国如等[79]回顾了近10年来的相空间重构、混沌识别和混沌预测方法，并探讨了将混沌理论应用于降雨径流时间序列的限制条件；李国良等[80]着重介绍了混沌时间序列在水文水资源系统中的应用领域、研究中比较常用的方法和结论，并提出了应用中存在的一些问题；牟丽琴等[81]以汀江流域上杭水文站为例，研究了月尺度下降雨径流时间序列，计算了其饱和关联维数及最大LYapunov指数值，分析结果表明月尺度降雨径流的饱和关联维数均具有明显的混沌特性；王志良等[82]基于相空间重构技术对昆明1951—2010年的降水序列进行了分析，计算得到了其饱和关联维，结果表明年降水时间序列的混沌现象是存在的；曹蕾等[83]采用关联积分法，以长江宜昌站1940—1980年日流量观测序列为例，计算得到了流量序列的嵌入滞时和嵌入维数；李彦彬等[84]基于混沌理论及其在径流系统应用的适应性分析，提出了径流序列的混沌分析方法，并以黄河为例对月径流序列进行了混沌特征识别和分析，指出径流时间序列越长，其混沌特征越明显；计亚丽等[85]以克鲁伦河为研究对象，基于相空间重构理论对其月径流的饱和关联维数和LaYpunov指数进行了计算，结果表明月径流时间序列具有混沌特征；丁晶等[86]利用多点相似方法对屏山站的洪水现象进行了加权平均的局域相空间预测，表明该方法的模拟精度较高；梁婕等[87]基于相空间重构思想，采用最大LaYpunov指数法确定了洞庭湖区岳阳水文站近30 年来的月降水序列具有明显的混沌特性，同时研究还表明混沌径向基函数神经网络模型的预测精度远低于时间序列分解模型，并表现出高度的无规律性；刘新侠等[88]以相空间重构为基础，定性定量判定了降雨时序具有明显的混沌特性，并在此基础上构建了基于最小二乘支持向量机的降噪、预测一体化模型；胡增运等[89]运用功率谱分析、最大LYapunov指数计算，分别从定性和定量的角度证明了开都河日径流序列存在混沌特性，并采用二阶Volterra自适应一步模型对其进行了模拟；邓建强等[90]对土壤墒情时间序列进行了混沌特性分析，并在相空间重构的基础上运用神经网络对其重构相空间中相点的演化过程进行了学习、训练及预测。
国外对于将混沌理论引入到水土资源系统方面相对研究较早，且已经取得了大量的研究成果。Hense等[91]最早把混沌分析方法应用于水文领域，开辟了混沌理论在水文学中应用的先河，他计算分析了瑙鲁的月降水量的饱和关联维数，指出降水量时间序列可能存在混沌特性；Puente等[92]利用伪临近法、关联维数法、Kolmogorov熵法以及LYapunov指数法分析了Boston城的日降水量序列，其均得出日降水量序列存在混沌特征；Liu等[93]对美洲大陆的径流量序列进行了分析，研究结果表明在某些尺度上径流量序列混沌现象的存在；Sharifi等[94]利用饱和关联维计算得到日降水量时间序列的关联维数均较低，从而认为日降水量序列可能是混沌的；JaYawardena等[95]运用关联维数法、Kolmogorov熵法及LYapunov指数法对香港地区水文观测站的径流量序列进行了混沌研究，指出该区域的径流序列可能存在着混沌特征；Wang等[96]对于径流量序列中是否存在确定的混沌现象进行了深入的探讨，指出以往的计算方法将关联维数低估了；Young和Grawford等[97]采用图像分析方法对6种自然土壤孔隙度和孔隙的大小之间的分形关系进行了研究，结果表明不同耕作历史条件下，分形维数Dm的值为2.75～2.39，孔隙度、表面积上表现出的分形特征与土壤粒径分布分形特征是一致的。