第1章 绪论
1.1 输电塔线体系风振响应研究综述
1.1.1 研究意义
随着科学技术进步和环保意识增强，电力工业作为经济建设和人民生活的支柱产业正发生着巨大变化。特别是近年来，为了满足经济发展对能源的需求，国家提出了“西电东输”“北电南送”的发展战略，电力工业的安全性和可靠性受到社会的日益关注。就输电方式而言，发展高压、超高压输电已成为当今各国电力供应的主要发展模式，在我国尤为重要。电力工业已成为国民经济发展的基础和命脉。
我国输电线路发展的趋势是以220kV电网为基础，逐步成熟500kV电网结构，并发展出特高压技术。截至2009年年底，我国的电网规模已超过美国，跃居世界第一位［1］。其中，220kV及以上输电线路回路长度已达39.97万km，500kV超高压线路已成为各大电力系统的骨架和跨省、地区的联络线。最高输电电压等级也不断提高，先后建成了750kV、1000kV特高压、±800kV直流输电线路。“十一五”期间我国电网投资规模将超过1.2万亿元，是“十五”期间电网投资的2.4倍［2］。
随着电网建设，作为高压输电线路的重要组成的输电铁塔也得到了前所未有的发展，塔高从最初的几米发展到2009年建成投产的舟山大跨越，塔高370m（全球输电铁塔第一高）［3］。输电塔杆件断面也是由简单到复杂，随着同塔多回路工程、大截面导线工程、大跨越工程的建设，杆塔荷载越来越大。输电塔线体系一旦遭受破坏，会导致供电系统的瘫痪，极大影响人们的生活秩序、生产建设和救灾工作，而且还会产生重大的次生灾害（如火灾等），给社会和人民生命财产造成严重后果。
高压输电塔线体系具有轻质、高柔、小阻尼的特性，其风损和风毁事故在世界各地频发［4-6］，2008年全国范围内的风雨雪灾害，累计造成国家电网公司系统220kV及以上输电线路倒塔1160基，10～110kV输电线路倒杆35000多基，低压电杆倒塌43.8万多根，国家电网直接财产损失达104.5亿元。表1.1为国家电网公司2008—2006年《安全生产事故报告汇编》［7-9］中的电网事故原因分类及损失情况。可以看出，恶劣天气是电网事故产生的主要原因，使电力行业遭到了极大的破坏，造成了巨大的经济损失。因此，结合国内外输电塔线体系的理论研究和工程背景，展开系统的防灾抗灾基础性理论研究已成为当前需要解决的重要课题。
1.1.2 输电塔线体系风振响应研究进展
高压输电塔线体系与一般的土木工程结构不同，最显著的特点是，它是由导线和格构式钢塔连接而成的连续体系，是一种复杂的空间塔线耦合体系。其中，非线性很强的导线，其特点是柔，不能承受弯矩和压力，普遍具有大位移和小应变的几何非线性。同时，导线还具有频率密集性的特点，使得风振研究更为复杂。导线挡距（跨度）大，而且又暴露在室外，本身受自然条件的影响很大，这从一定程度上也给精确计算带来相当难度。而作为支撑结构的输电钢塔一般的钢结构空间桁架相比，最大的区别在于其塔头部具有较大的质量和复杂的几何外形，由于其处于塔顶部，对风荷载更为敏感。对导线和输电塔塔头风荷载的正确处理是精确计算输电塔线体系的关键所在。
表1.1 国家电网公司2008—2006年事故原因分类及损失情况［7-9］
本文主要从现场实测、理论研究、风洞试验和数值模拟等方面总结输电塔线体系抗风研究现状。
1.1.2.1 现场实测
现场实测是结构抗风研究中非常重要的基础性和长期性的方向。其结果是掌握结构风荷载作用机理和结构响应及破坏机理的最为直接的资料，也是修正现有试验方法和理论模型的最为权威的依据。
Ballio，G.［10］对一有60年历史的100m高的钢结构塔的实测表明高耸格构式塔横风向响应与顺风向响应位于同一量级，横风向响应略大于顺风向响应。
Y.Momomura和T.Okamura等［11，12］对某一山区的风特性以及输电塔线体系风致响应进行了长期的现场实测。通过实测发现，风向对结构的风致动力特性影响很大；导线和地线对输电塔线体系的振动响应有较大的影响。
M.J.Glanville［13］通过对一座67m的钢框架塔和一座233m的钢桁架塔的顺风向和横风向的变形进行了全尺寸现场实测，发现格构式塔顺风向和横风向共振变形相近，认为此现象可由横向和纵向风速谱较强的耦合共振来解释。
Savory，E.［14，15］在对英国L6型输电塔进行实测的基础上，与英国格构式塔荷载规范（BS8100：1986）［16］计算得到的输电塔风致塔腿应变进行了比较，实测结果与规范计算结果能够较好地吻合。
国内，刘群等［17］通过对漫湾-昆明500kV输电线路进行了现场实测，发现理论预测振频与实测振频差别显著，建立了一种弹簧支撑导线的模型，计算结果与实测值相当接近。同济大学马人乐、何敏娟等［18-20］对500kV江阴长江大跨越输电工程中的拉线型和自立式酒杯型输电塔线体系进行了现场实测。结果来看，在体系横向，自立塔塔架部分的位移很小而塔头部分位移较大，随着高度的增加增大的趋势明显，相比之下，拉线塔的振形坐标沿高度变化要缓和很多；体系纵向从振动模型上看，自立塔按悬臂梁模型振动，而拉线塔则是一个复杂的弹簧约束梁的振动。李杰等［21］给出了台风“韦帕”经过时，在典型的农村地貌上进行的多点边界层风特性以及风致输电塔振动的实测结果。结果表明，结构自振频率识别结果与有限元计算结果比较接近，阻尼比识别结果远大于一般钢结构的阻尼比。
由于现场实测费用大、周期长、难度大，再加上输电塔塔型众多，目前对于输电塔线体系风荷载分布、风振特性以及不同机制的强风作用下塔线体系的动特性等方面的研究仍比较欠缺。
1.1.2.2 理论研究
（1）输电塔线体系简化模型。目前对输电线较为准确的一种处理方法是把其考虑为单索结构。关于索的研究较早，已经积累了丰富的理论与经验。H.Max Irvine［22］在总结归纳1974—1980年众多专家学者的研究成果后，在其专著中对索和索结构的历史和理论发展过程进行了深入广泛的介绍，书中采用连续体模型通过公式对索和索结构的静动力特性进行了详细的推导和计算，同时也介绍了索静动力特性的应用，如拉索、索杆结构、悬索桥以及三维结构的应用。文中指出，当缆索的垂跨比（弧垂比跨距）等于或小于1/8时为扁平索，缆索因张力引起的变形对索的运动方程和动力特性影响很小，可以忽略。这样索便可以合理地简化为一个铰接的多连杆体系，各杆可视为刚性，索的质量分别集中在各铰处。此简化法是输电塔线体系离散模型建立的基础。国内外学者在采用离散化模型计算输电导线动力特性时，一般均将此连续体模型计算结果作为精确解来检验计算精度。马星等［23］以Max Irvine的理论为基础，通过考虑输电塔和导线动力相关关系，建立了耦合振动方程来求解塔线体系风振响应。
S.Ozono等［24，25］认为在低频段，输电塔线体系平面内振动动力特性比较接近塔线多质点模型；而在高频段，输电塔可简化成质量集中于顶部的悬臂杆，导线简化成无质量的弹簧，各输电塔之间在顶部由无质量的弹簧相连，为塔线耦合摆动模型。S.Ozono从理论上研究了上述简化方法的合理性及可行性，分析了模型剖分单元数、塔线跨数、边界条件、导线的质量和垂跨比等参数对塔线体系动力特性的影响，探讨了塔线耦合对输电塔和导线振型的影响。但对导线如何简化成无质量的弹簧，弹簧的刚度如何确定等问题，未做进一步的分析研究。Y.Momomura等［26］通过与实测结果进行对比，在频域内研究了多质点模型不同塔线跨数、边界条件对响应影响。
国内，李宏男［27-29］在输电塔线体系的抗震研究领域进行了一些开拓性的工作，首先提出了多质点模型的简化计算方法。其思路是把导线简化成多个集中质点，各集中质点之间由刚性杆相连，导线质量集中于各铰处，输电塔亦简化成多个集中质点，各集中质点之间由刚度为EI的杆件连接；塔线体系作平面内纵向振动时，可将导线简化为两端固定的悬索；塔线体系作平面外横向振动时，可将导线简化为垂链。这一研究采用能量原理，建立了输电塔线体系动力响应的分析方法，在考虑土结构相互作用、地面转动分量作用等情况下，对抗震问题进行了深入的研究。从计算结果可以看到，输电线对输电塔的自振特性有较大的影响，在计算地震内力时，导线对塔架纵向地震反应的影响很大可达34%，如果在计算中忽略导线的影响，将会得出不安全的结果。
梁枢果等［30，31］对李宏男提出的多自由度模型作了相应的修正和完善，对高压输电塔线体系的动力特性和风振响应作了大量的研究，解决了输电塔线体系的风振响应计算，使模型能同时用于地震和风振响应的计算。
汪大海、李杰等［32］建立了两自由度导线张力模型，通过实例分析验证了该模型的有效性。付兴等［33］提出了一种改进的雨荷载和雨压强理论计算公式，并通过输电塔气弹模型的风雨激励试验验证了该理论计算的可行性和有效性。谢献忠等［34］以动力相似理论为基础，设计了典型塔和导、地线的简易试验模型，并通过有限元模型计算、气弹模型风洞试验验证了该简易模型的正确性。
但离散化模型的缺陷也是明显的，首先，是把系统的平面内平面外的振动独立开了，不能考虑平面内平面外的耦合作用；其次，输电塔的同一横担上常常连有几根导线，采用质量串模型只能把同一层的导线合并成一根导线来计算，从而某些振型被忽略；离散模型也没有考察绝缘子的作用，无法得到结构的扭转振形。
（2）风振响应。目前输电塔线体系风振响应的理论研究主要是基于随机振动理论的分析方法。它是以六十年代由Davenport教授［35］提出的“阵风荷载因子法”为基本原理，并考虑输电塔线体系的特殊性而建立起来的。B.Venkateswarlu［36］在1993年采用谱分析的方法计算了微波塔的顺风向响应和阵风响应因子。
J.D.Holmes［37-39］采用改进的阵风因子法，在考虑风与结构相关参数（如模态振型、平均风剖面、塔的锥度、荷载作用类型以及塔的高度等）的情况下，重新推导了格构式塔基于剪力和基于弯矩的阵风响应因子；给出了气动阻尼比的表达式；分析了格构式塔在平均风荷载、背景和共振动力荷载作用下等效静力风荷载分布。由于片条理论和假定阻力系数不随高度变化，Holmes的理论分析对于其它细长结构如烟囱等其结论也是适用的。
A.M.Loredo-Souza等［40，41］研究了输电塔和导线的风振响应，提出了基于统计的影响线法（SIL）。研究认为，输电塔或线的动力响应取决于风的湍流强度和风谱，动力响应分析应考虑均值响应、背景响应和共振响应在内的综合因素的影响，给出了塔线响应的计算公式。从计算结果来看风的紊流对塔线的动力响应都有很重要的影响，尽管背景响应在的脉动响应中占有很大的分量，但是共振响应在设计中是不能被忽略的，计算表明输电塔二阶共振也是很大的，严重的将会引起塔得疲劳问题。当然Loredo-Souza只是采用SIL法分别计算了塔和线的风致响应，并没有考虑塔线的耦合作用，这导致了计算分析的偏差。
1.1.2.3 风洞试验
风洞试验目前是结构抗风研究中最主要的方法。理论分析和计算所得的结果都要借助其来验证结果的近似程度和可靠程度。输电塔线体系的结构特点，决定了其常见的风洞试验为气动弹性模型风洞试验和高频底座动态测力天平试验两种。
（1）气动弹性模型风洞试验。气动弹性模型风洞试验通过模型的运动来考虑自激力，它不直接测作用于结构物的气动力，而是直接测得结构的动态响应，这是获取响应或识别风荷载的一种重要方法。导（地）线由于其跨度大、高柔对风非常敏感的特点，国内外都对此进行了较多的气弹试验。
A.Cigada等［42］以输电线作为典型问题，研究了相近圆柱体的尾流风致振动的问题，并进行了气弹模型风洞试验，风洞试验表明当圆柱体之间的间距少于其直径的5倍时发生尾流驰振现象。
A.M.Loredo-Souza［41，43，44］通过气弹模型风洞试验重点研究了风作用下导线的特性。证实了风的紊流和气动阻尼对导线动特性起重要作用，气动阻尼与风速成正比与导线单位长度的质量成反比。由于风洞尺寸有限，导线跨度的模拟是很困难的，Loredo-Souza等提出修正模型试验法，初步解决了风洞试验中模型设计难以同时满足相似定律和风洞尺寸要求的问题。
为了减少导线的气动阻力，N.Kikuchi等［45］设计了带槽的输电缆线，并在风洞中研究了其风雨激励下的气动特性。试验结果表明，通过刻槽可使输电缆线在风雨激励情况下的阻力减少20%。
国内，楼文娟［46，47］以183m高的220kV椒江大跨越工程中的跨江直线塔为原型，对风荷载和风振响应进行了风洞试验研究，结果表明塔体结构的加速度响应主要来自一阶振型的贡献，并且随风速单调增加；导线对铁塔有阻尼作用，使铁塔风振减少约30%；气动阻尼的影响是不可忽略的，它将减小铁塔的风振响应，使风振系数减小10%左右。
付国宏和程志军等［48，49］以500kV双回路钢管自立式终端塔线体系为原型设计制作了塔架的气动弹性模型，试验得到塔架加速度响应随风速而增大，塔架横风向加速度响应比顺风向平均大12%。
邓洪洲［50］采用集中刚度法设计制作了500kV江阴大跨越输电塔模型，研究了单塔和塔线体系的自振特性以及风振响应。试验发现，导线对塔架自振频率影响不大，塔线体系阻尼较单塔将会有显著的提高；导线振动频率主要以低频振动为主，塔架频率相对于导线频率要高，塔的高阶频率对绝缘子振动几乎没有影响，绝缘子受导线低频振动的影响显著。
梁枢果［51］等以罗江500kV输电塔线体系为原型，分析了输电塔在不同风速、不同风向角以及挂导线与不挂导线工况下的风振响应，结果表明输电塔的横风向加速度响应中高阶振型的贡献也很大；输电线只在高风速时对输电塔风振加速度响应的影响较大，将使输电塔在平面（在导线平面）加速度响应减小约30%；在各风向角下，塔体顺风向和横风向的加速度响应处于同一量级，风垂直导线方向作用时横风向（在平面方向）加速度响应甚至大于顺风向（出平面方向）加速度响应。
郭勇、孙炳楠等［52，53］以舟山大跨越为工程背景，进行了输电塔的气弹模型风洞试验，在对比时频域数值计算和风洞试验结果的基础上，探讨了塔线耦合作用机理，提出了塔线体系风振响应简化的计算方法。
李杰课题组［54，55］以典型500kV高压输电线路为原型，在风洞中重现了输电塔线体系倒塔破坏现象，认为高压输电塔线体系的风致振动呈现较强的非线性振动特征，塔线体系中输电塔高阶模态的振动非常显著，且随风速增加，高阶模态的能量甚至强于低阶模态的能量。
此外，熊铁华、梁枢果等［56］采用完全气弹模型风洞试验对典型500kV猫头型输电塔风荷载进行了识别，拟合了输电塔顺、横风向经验公式。
（2）高频底座动态测力天平。高频底座动态测力天平是近20多年发展起来的用于高层高耸结构风振研究的主流方法。用天平测得的模型基底弯矩本质上是模型的一阶广义风荷载，由此可方便地计算结构的一阶动力响应。为了保证高频测力天平试验的有效性和准确性，试验模型质量要求尽量小，频率足够大。
Demirtas C.Bayar［57］对两种典型的格构式塔架进行了测力试验，得到了不同风向角下塔架的三分力系数。
Celio F.Carril Jr.［58］采用节段模型对格构式通讯塔进行了天平测力试验。绘出了力系数随风向角变化的曲线，分析了遮挡效应以及紊流度对阻力系数的影响，并将试验结果与相关规范进行了对比。从试验结果看出，在紊流和平滑流动中测得的阻力系数基本相同，塔侧面结构布置形式不同，对阻力和升力系数有影响。
格构式塔架结构本身十分复杂，模型制作选材有限，很难制作出满足频率要求的刚性模型，这种频率不够高的半刚性模型其一阶共振作用明显，对模型测试结果的影响不可忽视。梁枢果等［59］推导了消除了模型一阶共振对基底力谱的影响的实用公式，通过半刚性格构式塔架模型的高频测力天平风洞试验［60，61］，测量了三种典型的格构式塔架（输电塔、通讯塔和电视塔）的顺风向、横风向和扭转向动力风荷载，并分析了三种塔架的动力风荷载特性，得出了格构式塔架动力风荷载解析模型［62］。
肖正直、李正良等［63］考虑输电塔截面收缩的影响，提出了基于高频天平测力试验的修正振型法用于计算输电塔结构的风振响应及等效风荷载。
此外，考虑到测压试验最大的优点在于能够给出风力（压）的时空分布。楼文娟等［64］制作了角钢输电塔大比例刚性节段模型，通过同步测压试验，获得输电塔主材、斜杆和辅材的风压分布规律和体型系数沿杆件的分布情况。该测压试验虽然获得了输电塔标准塔身节段不同位置角钢的风荷载分布情况，但仅为均布风荷载情况，仍不能获得输电塔结构整体的风荷载分布研究。
1.1.2.4 数值模拟
数值计算和风洞试验方法相比，在研究费用、时间等方面均具有优势。许多用分析方法无法或难于求解的问题，用此法可以求得它们的数值解。随着计算机的速度和容量继续提高，计算方法不断改进，它所起的作用，将越来越大。目前数值计算和风洞试验相配合广泛应用于解决工程实际问题。
有限元模型的建立直接影响计算的精度和可靠性，格构式结构常见的有限元模型有空间桁架模型、空间刚架模型和由杆单元和梁单元组成的混合有限元模型三种，赵滇生等［65］对三种模型下输电塔结构进行了模态分析，认为空间桁架模型适用于整体模态分析，而混合单元模型和空间刚架模型更适用于分析局部模态或局部模态与整体模态的耦合。da Silva［66］分别讨论了三种模型对格构式通讯塔静力和动力响应的影响。沈国辉等［67］对输电塔顺风向风致响应的时频域计算方法的适用性问题进行了探讨，比较了不同方法计算得到的输电塔风致响应的异同。
输电塔线体系中的导（地）线和绝缘子应采用索单元简化，但由于索单元常用得多节点曲线单元刚度矩阵复杂，形式与桁架单元或梁单元刚度方程不同，从而导致塔线体系整体刚度方程组合困难。H.Yasui等［68］为检验不同支撑条件下（自立式和拉线式）输电塔线体系风振响应的差别，将输电塔简化为梁或桁架单元，将导线和绝缘子简化为桁架单元，质量集中于节点处，通过时频域的计算，分析了结构动力响应特性。杨必峰等［69］采用带预拉力的直线单元模拟导线、绝缘子或纤绳，采用零应力的直线单元模拟塔身，使索和杆的单元刚度方程形式得到统一，降低了求解难度。
Diana等［70］考虑风场紊流度的变化，对一条位于委内瑞拉的高压输电线进行了动力分析，提出了时域模拟输电线系统动特性的计算模型，分析了输电体系风致振动以及几种常见的线路破坏形式。
2008年，中国南方众多省份遭遇了罕见的风雨雪冰冻天气，在持续低温冰冻风雨雪共同侵袭下，电网线路频繁发生倒塔、断线等严重事故，众多骨干电力输送线路被迫停运，风、雨、雪和冰灾作用下输电线系统的响应特性及作用机理受到了国内众多学者专家越来越多的关注。
对于气温较低地区，驰振是覆冰导线常发生的振动。Y.M.Desai［71］根据输电塔线覆冰驰振、多跨、大振幅的振动的特点，采用三节点等参索单元来模拟导线，绝缘子串和远跨导线通过线性静态弹簧模拟。塔线相互作用通过塔上导线悬挂点处的塔的等效刚度模拟。在考虑结构的几何非线性、材料非线性和非线性阻尼情况下，模拟了输电线的驰振。Q.Zhang［72］采用三自由度混合模型提出了一种实用的针对一束输电导线的设计方法，能够综合考虑导线垂向、水平和扭转运动、非线性气动力、非一致覆冰的几何分布以及风向角的变化，此模型对于研究导线驰振最初和稳态的振幅是非常有效的，但是该模型忽略了导线间的相对运动。Y.M.Desai［73］采用多自由度有限元模型计算了多跨架空输电线的大幅、低频驰振。此方法适用于评估输电线在风或冰荷载作用下稳定性分析。C.B.Gurung［74］通过将输电线的驰振部分从混合模态振动中分离出来的方法来研究输电线周期性驰振和随机风振响应。
断线、冲击等荷载是输电塔线体系在风雨雪冰冻等极端天气作用下常见的动荷载之一，但是由于其情况复杂，风洞试验很难准确模拟测量。数值方法的发展对深入研究输电塔线体系受到冲击断线等荷载提供了便利。由于ADINA软件对结构非线性、流/固耦合等复杂问题的求解功能强大，被广泛用于输电线的非线性结构分析中。使用ADINA软件，M.Roshan Fekr［75］根据冰层厚度、跨距、端部和中间悬挂点高度的不同、子跨部分冰脱落等情况的不同分析了两跨导线覆冰脱落的静动力作用。G.McClure［76，77］对输电线在断线条件下的非线性动力特性进行了分析。计算了输电线在断线作用下的瞬态动力响应。A.Jamaleddine［78］建立了非线性有限元模型来模拟冰脱现象的静态和动态响应。研究了冰脱现象对输电塔、导线相相间以及导线塔之间距离的影响。
国内，李黎等［79］以1000kV大跨越为工程背景，借助非线性有限元方法建立塔线耦合模型。采用梁单元模拟覆冰，采用单元生死法模拟脱冰，分析塔线体系对线路脱冰的动力响应。李宏男等［80］模拟了输电塔线体系不同高度导线的覆冰和风荷载。对覆冰输电塔线体系在稳定风速激励下的动力响应进行分析，认为塔线耦联体系对覆冰导线风振有很大影响，覆冰输电塔抗风设计安全度需要进一步提高。晏致涛等［81］以向家坝-上海800kV特高压直流输电线路为例进行了脱冰振动分析，分析了脱冰工况下导（地）线跳跃高度、最大水平张力、绝缘子内力和摆动位移、支座反力等变化规律。此外，白海峰、李宏男等［82，83］结合大连地区强暴风雨造成东北电网发生连续倒塔的破坏实例，采用空间有限元模型，分析了架空输电线路风雨激励下动力响应规律及灾害成因。他们认为降雨对架空输电线路的响应具有明显影响，结构体系发生连续倒塔破坏的原因是风雨共同作用导致结构体系局部动态受压失稳造成的。何敏娟等［84］分析了10级风下悬垂型绝缘子断裂后对塔体结构性能产生的影响，分析表明，绝缘子断裂使断后仍与导线相连的塔体的塔柱等主要受力构件应力增大10%～32%，支座反力增大6%～21%。因此，风荷载与绝缘子断裂的组合作用在输电塔的设计中不容忽视。
此外，Ronaldo C.Battista等［85］对输电塔线体系整体采用梁单元离散，通过数值计算讨论了输电塔的动态特性和倒塌机理。并提议将其作为设计阶段对结构稳定性评估的合理的过程。F.G.A.Albermani［86］提出了一种非线性分析方法来模拟和评估格构式输电塔最终的结构响应。P.J.Murtagh［87］以顶部具有集中质量的格构式输电塔为研究对象，对比了2种估算塔式结构固有频率和模态振型的简化计算方法（集中质量法和采用顶部具有集中质量的悬臂梁结构2种方法）。认为采用集中质量法计算得到的前三阶频率与有限元分析得到的结果吻合的都较好；而悬臂梁结构只是基频吻合的较好。
1.1.2.5 强风暴的作用
工程结构中涉及的风主要有两类，一类为大尺度风（温带及热带气旋等）；另一类是小尺度的局部强风（台风、龙卷风、雷暴等）。文献［88］认为由于气候原因导致输电塔线体系的失效中80%～100%都是小尺度风（高强风）引起。由于输电塔线系统对风特别是小尺度风的作用十分敏感，受到了越来越多的学者的关注，并针对不同的小尺度风对输电塔线体的作用提出了一些计算模型。
Magdi F.Ishac等［89］根据加拿大安大略地区龙卷风的相关记载通过调查和研究首先提出了龙卷风作用于输电塔线系统的基本设计荷载。R.V.Milford等［90］在前人研究的基础上提出了一个龙卷风可能发生概率的模型公式，但是该模型并没有考虑输电塔线与龙卷风路径、输电塔等之间的方位关系。Eric Savory［91］在建立了瞬态的龙卷风和微暴流的模型的同时，计算了这两种高强风随时间变化的风速以及作用在格构塔上的荷载。并对在此两种高强风作用下，对结构进行了动态分析，成功预测到了结构在龙卷风作用下的剪切失效。
S.E.Oliver等［92］将伴随雷暴发生的下猝发风的破坏形状假定为矩形，输电线作为线来研究，建立了一个实用的用以评价下猝发风作用于特定长度导线上造成破坏的模型。C.Q.Li［93］针对输电塔的设计提出了一个概率模型来实际和准确的模拟下猝发风产生的风荷载。此模型通过以往气象学的数据进行了校准。其最大优点就是考虑了下猝发流尺寸的影响。A.Y.Shehata等［94］根据前人发展并证实有效的计算流体动力学模型计算数据的基础上，建立了描述下猝发风的数学模型，考虑了导线的几何非线性，分析和计算了由下猝发风引起输电线系统严重破坏的事例，通过与大尺度风作用下的输电线系统进行对比可以看到小尺度风的作用在输电线系统设计中的重要性。
小尺度风是局部性的较难测量的，对其特性的模拟目前尚存在不少困难，在风洞中模拟特殊风暴是风工程研究的一个方向。因而输电塔线体系在特殊风暴下受到的风荷载的研究仍是需要关注的重点。