1.2 国内外输电线系统风荷载规范概述

规范是指导工程设计的原则，也是将科研成果应用于工程的重要途径，起着工程法律的作用。风工程研究的许多成果最终都要运用到风荷载规范中去，风荷载规范是结构工程师获取结构设计风荷载信息的最直接途径。

本节将对国际电工委员会（International Electrotechnical Commission，IEC）、欧洲（英国）钢结构规范、美国土木工程协会（The American Society of Civil Engineers，ASCE）和中国关于输电系统设计规范中，关于结构抗风设计条文内容进行介绍。（仅介绍由型钢杆件构成的塔架，圆断面杆件组成的塔架未作介绍）

1.2.1 国际电工委员会输电线设计标准［IEC60826（2003）］^［95］

规范中给出的方法原则上适用于任何输电线系统，但是当满足下述条件时结果更为准确：

（1）输电线系统的跨距在200～800m之间。

（2）支撑结构（输电塔）的高度小于60m。

本规范中不考虑龙卷风、狭管效应对输电线系统的影响。

1.2.1.1 参考风压

式中：q₀为参考风压，Pa（N/m²）；μ为空气密度，15℃，标准大气压（1013kPa）下，μ=1.225kg/m³；τ为空气密度因子；K_R为粗糙度因子，设计输电线系统时，建议的地貌类型为B或C类，对于沿山谷的输电线系统，应选择C类地貌；V_RB参考风速根据B类地貌离地10cm高度处重现期为50年的10min平均年最大风速经过统计分析获得。

1.2.1.2 作用在导线上的风荷载

作用在导线上的风压产生的风荷载和导线张力增加产生的荷载共同组成了导线的风效应。风对导线的作用，在支撑处产生的力为

式中：C_XC为导线的阻力系数（drag coefficient），对于常见风速和一般的多股绞合线C_X=1，其他情况需通过风洞试验测量；G_C为导线组合风因子（combined wind factor），由高度和地貌类型决定；G_L为跨距因子（span factor）；d为导线的直径，单位：m；L为支撑结构的跨距，其值等于相邻支撑跨距总长度的一半；Ω为导线与风向之间的夹角。G_C和G_L的计算参见公式（1.3）和公式（1.4），h为导线离地高度。

1.2.1.3 作用在绝缘子上的风荷载

作用在绝缘子上的风荷载由两部分组成，一是导线受到的风荷载传递至绝缘子上，二是直接作用在绝缘子上的风荷载。直接作用在绝缘子上产生的风荷载的大小为：

式中：q₀为参考风压；C_Xi为绝缘子串的阻力系数，C_Xi=1.20；S_i为绝缘子串在与平行于导线轴线平面相垂直的平面内的水平投影面积，m²，对于多绝缘子串，其值等于各根绝缘子串面积的总和；G_t为绝缘子的组合风因子，绝缘子串的高度h通常采用导线的高度，

需要注意，作用在绝缘子串上的风荷载对支撑结构的设计影响很小。因此，简化计算时，绝缘子串采用与支撑结构相同的压力是可以接受的，是偏保守的。

1.2.1.4 作用在支撑结构上的风荷载

作用在支撑结构上的风荷载由作用在导线、绝缘子串上的风荷载和风直接作用在支撑结构上的风荷载共同组成。

为了确定格构式塔受到的风荷载，通常将塔分成不同的格（段），典型的分法是在支柱和主要支撑构件交点处划分。对一个四边形/三角形截面的格构式塔，风荷载作用在每段的重力中心，其大小为

式中：q₀为参考风压；θ为风偏角；S_t1、S_t2为塔段两垂直塔面的总投影面积，m²；G_t为支撑结构的组合风因子，与绝缘子组合风因子的计算公式（1.6）相同，塔段的高度等于该段重心的高度；C_xt1、C_xt2为塔段两垂直塔面上的阻力系数，C_xt1、C_xt2表达式为

平边截面构件： C_xt1，2=4.1727·χ²-6.1681·χ+4.0088

圆截面构件： C_xt1，2=0.2293·χ³+2.7091·χ²-3.1323χ+2.2002

其中，χ挡风系数，χ=实际面积（S_t1、S_t2）/轮廓面积。

1.2.2 欧洲（英国）规范（BS EN 1993-3-1：2006^［96］，BS EN 1991-1-4：2005^［97］）

2010年，欧盟国家使用统一的欧洲荷载规范，原英国格构式塔和桅杆规范BS 8100：Par1：1986^［16］被BS EN 1993-3-1：2006取代。BS EN 1993-3-1：2006以欧洲风荷载规范BS EN 1991-1-4：2005为基础，给出了格构式钢塔风荷载的详细计算过程。

1.2.2.1 基本风速V_b

式中：V_b，0为风速V_b的基本值，是在有低矮植被和稀疏障碍物的Ⅱ类地貌下（相当于中国建筑结构荷载规范GB 50009—2001^［98］中的B类地貌），不考虑风向，离地10m高度处，统计得到的10min平均风时距风速的最大值，该最大值年发生的概率为0.02（相当于50年重现期）。c_dir为方向因子（directional factor）；c_season为季节因子（season factor）。

平均风速随高度变化：

式中：c_r（z）为粗糙度因子（roughness factor）；c_o（z）为地形因子（orography factor），根据地形的不同，有相应的计算公式。

1.2.2.2 钢结构塔风致响应计算

钢结构塔风致响应计算方法有等效静力方法和谱分析方法两种，当以下条件满足时，可以使用等效静力法：

式中：c_f，TA_T为从塔顶开始部分节段的风力，略小于整个塔架风力的1/3，m²；ρ_s塔架结构的材料密度，kg/m³；m_T产生风力c_f，TA_T塔段的总质量，kg；h是塔高，m；h_T是产生风力c_f，TA_T塔段的总高度，不大于塔高h/3，m；τ_o是体积/抗风常数，应取为0.001m；d_B顺风向的深度，取为：基础宽度d（对于方形塔），0.75×基础宽度（对于三角形塔），m。

1.2.2.2.1 等效静力法

作用于钢结构塔的平均风荷载为：

钢结构塔顺风向等效阵风荷载（equivalent gust wind load）为：

式中：I_V（z_e）为节段有效高度z_e处的紊流度（turbulence intensity）；q_p为峰值速度压（peak velocity pressure）；c_f为风力系数（wind force coefficient）；A_rcf为轮廓面积；c_sc_d为结构因子（structural factor）；z_m为节段的有效高度；h为塔全高；c_o为地形因子（orography factor）。

结构构件或基础内力计算公式为

剪力的计算：

格构式结构支撑杆件剪力的计算将根据塔的外形不同，分别考虑。

上述参数中，q_P、I_V、c_o和c_sc_d都需根据荷载规范BS EN 1991-1-4：2005计算。

（1）峰值速度压（peak velocity pressure）q_P：

式中：ρ为空气密度，I_V（z）为z处的紊流度；V_m（z）为高度z处的平均风速。

（2）紊流度I_V：

式中：K₁为紊流度因子，推荐值为1；c_o为地形因子；z₀为地面粗糙度长度；z_min为高度的最小值，不同地貌，z₀和z_min的取值可查表获得；z_max为高度的最大值，通常取200m。

（3）结构因子（structural factor）c_sc_d：

其中k_P==3取最大值，，n₁，x为结构顺风向的一阶自振频率。

背景因子B²为：

式中：b、h为结构的宽度和高度；L（z_s）为高度z_s处的稳流积分尺度。

其中，α=0.67+0.05In（z₀），z₀和z_min的取值可查表获得。

共振响应因子R²为：

式中：δ为结构总阻尼的对数衰减率^[99]，δ=≈2πζ；S_L为风速无量纲功率谱密度

其中，f_L（z，n）=nL（z）/V_m（z），n=n_1，x为结构的固有频率，单位Hz。

R_h、R_b为气动导纳函数：

其中，。

由塔支撑的索或线上的风荷载峰值计算公式为

1.2.2.2.2 谱分析方法

当采用谱分析方法计算顺风向风力产生的响应时，相关的气象条件可根据欧洲荷载规范BS EN 1991-1-4：2005得到。格构式结构的风力系数通过BS EN 1993-3-1：2006得到。谱分析时需考虑横风向紊流产生的脉动风荷载对结构的作用。

1.2.2.3 风力系数（BS EN 1993-3-1：2006）

结构顺风向的总的风力系数为：

式中：c_f，S为塔结构本身的风力系数，由挡风系数φ决定；c_f，A为结构辅件的风力系数。

式中：K_θ为风偏角系数；c_f，S，0为结构各节段的风力系数值。

包含平边、亚临界圆截面和超临界圆截面构件的节段j的风力系数为：

式中：c_f，0，f、c_f，0，c和c_{f，0，c，sup}分别为平边、亚临界圆截面和超临界圆截面构件的风力系数；A_f是平边构件在迎风面投影面积；A_c是亚临界状态下圆截面构件在迎风面总投影面积；A_c，sup是超临界状态下圆截面构件在迎风面的总投影面积；A_S是结构总投影面积，按下式计算：A_S=A_f+A_c+A_c，sup。

其中。

拉线的风力系数：

其中，c_f，G为根据雷诺数得到的风力系数，可查表获得；ψ为风偏角。

需要说明的是，上述风力系数的计算主要针对的是横截面为方形和三角形结构，当塔架包含辅件或为非对称塔架时，应分别考虑各个面的阻力系数对整体阻力系数的影响，规范BS EN 1993-3-1：2006中，有详细计算方法及过程，这里不做过多的叙述。

1.2.3 ASCE标准（No.74，2009）^［100］

作用在输电系统构件上的风荷载为

式中：F为作用在结构上顺风向的风力；γ_w为荷载因子（load factor），根据重现期的不同调整风荷载，取值可查表获得；V₅₀为50年重现期，3s平均风时距基本风速值；V_RP为RP年重现期，3s平均风时距基本风速值；K_z为速度压力曝露系数（velocity pressure exposure coefficient），相当于我国规范中的风压高度变化系数μ_z；K_zt为地形因子（topographic factor）；Q空气密度因子，根据单位制的不同，Q=0.00256或0.613；G为导线、地线和支撑结构的阵风响应因子；C_f风力系数值；A为垂直于风向平面内结构的投影面积。

考虑风偏角ψ影响时，导线和地线的风荷载计算公式为

式中：导线的阻力系数C_f=1.0，风荷载F的方向为垂直于导线和地线方向。

考虑风偏角ψ影响时，格构式桁架结构的风荷载表达式为：

式中：F_t和F_l分别为结构横向（垂直于导线和地线方向）和纵向（平行于导线和地线方向）的风荷载；A_ml和A_mt分别为纵向和横向的投影面积；C_fl和C_ft分别为纵向和横向风力系数。

1.2.3.1 基本风速V₅₀

与美国荷载规范ASCE 7-05^［101］规定相同，取C类地貌、离地33ft英尺（10m）高处、年出现概率为0.02（重现期为50年）、风时距为3s的风速值为基本风速。

1.2.3.2 速度压力曝露系数K_z

共推荐了B、C、D三类地貌（相当于我国的C、B、A类）。距离地面高度200英尺以内的地形因子可查表得到，高度大于200英尺，可采用下式计算地形因子K_z：

式中：z_h为距离地面有效高度；z_g为梯度风高度；α为幂律指数，不同地貌下的取值参见表1.2。

1.2.3.3 阵风响应因子G（Gust Response Factor）

导线和输电塔结构的阵风响应因子的表达式分别为

式中：g_s=3.5～4.0（通常取3.6）；ε=0.75；E为有效高度处的曝露因子（exposure factor）；B_t、B_w分别为结构和导线无量纲的准静态背景响应；R_t、R_w分别为无量纲共振响应；K_v为离地33ft英尺（10m）高处，3s风时距与10min风时距的比值，K_v=1.43。

其中

式中：C_f为导（地）线风力系数；d为导（地）线直径；f_t为输电塔结构横向（垂直于导线方向）的固有频率；S输电线系统的跨距；sag导（地）线中点的垂度；V设计风速；V_o为结构有效高度处10min平均风时距风速；z_h结构离地有效高度；ζ_t输电塔结构阻尼比。α_FM、z_g、k和L_s是和风场相关的参数，参见表1.3。当忽略共振响应的贡献时，阵风响应因子的简化计算公式为

1.2.3.4 风力系数C_f（Force Coecfficient）

规范中给出的风力系数不仅考虑了单个构件的风力特性，而且考虑迎风面、背风面以及遮挡效应的影响。导线和地线的风力系数C_f=1。

平边构件格构式桁架结构的阻力系数可由表1.4得到。对于圆形截面构件的阻力系数值可在表1.4的基础上乘以表1.5给出的修正系数。

在ASCE的荷载规范7-05^［101］中，格构式塔架的风力系数为

4.0∈²-5.9∈+4.0 方形截面

3.4∈²-4.7∈+3.4 三角形截面

圆形截面风力系数的修正因子表达式为

0.51∈²+0.57（不大于1.0）

45°风向时，上述风力系数需乘上因子：

1+0.75∈（不大于1.2）

式中：∈为挡风系数Φ。

1.2.3.5 地形效应（Topographic Effects）

地形对输电塔线体系风荷载有非常重要的影响。风过山或悬崖时对结构有增大作用。当输电塔结构位于山脊、悬崖等地貌条件下时，要乘以地形因子K_zt，

式中：K₁、K₂和K₃分别为地形参数影响因子，可根据输电塔实际位置查表获得。

1.2.4 中国规范（GB 50545—2010）^［102］

1.2.4.1 基本风速

本书将500～750kV 架空输电线路（含大跨越）的重现期与《建筑结构荷载规范》一致取50年，110～330kV 输电线路（含大跨越）的重现期取30年。

统计风速样本的基准高度，统一取离地面（或水面）10m，保持与荷载规范一致，可简化资料换算及便于与其他行业比较。工程设计时应根据导线平均高度将基本风速进行换算，110～330kV 线路（不含大跨越）下导线平均高一般取15m，500～750kV 线路（不含大跨越）下导线平均高一般取20m，其他工况的风速不需进行换算。

架空输电线路经过地区广，地形条件复杂，线路通过山区，除一些峡谷、高峰等处受微地形影响，风速值有所增大外，对于整个山区从宏观上看，山区摩擦阻力大风速值也不一定就较平地大，所以，一般说来如无可靠资料，对于通过山区的线路，采用设计风速，从安全的角度出发，参考荷载规范的规定，按附近平地风速资料增大10%，至于山区的微地形影响，除个别大跨越为提高其安全度可考虑增大风速以外，在一般地区不予增加。至于一般山区虽有狭管等效应，考虑到架空输电线路有档距不均匀系数的影响，因此，从总体来说山区风速较平地增大了10%以后，已能反映山区的情况了。

输电线路设计时，现行设计规程对地20m 高的最大设计风速的最小值不能低于30m/s，把这个风速归算到10m 基准高时为26.85m/s；本规范基本风速按10m 高度换算后：110～330kV 架空输电线路的基本风速，不应低于23.5m/s；500～750kV 架空输电线路计算导、地线的张力、荷载以及杆塔荷载时，基本风速不应低于27m/s。基本与原设计规程要求保持一致。

输电线路的大跨越段，一般跨越挡距在1000m以上，跨越塔高在100m以上。跨越重要通航河流和海面，若发生事故，影响面广，修复困难。为确保大跨越的安全运行，设计标准应予以提高。根据我国几处大跨越的设计运行经验，如当地无可靠资料，设计风速可较附近平地线路气象资料增大10%设计。关于江面和江湖风速的问题，根据我国沿长江几处重大跨越的设计资料，一般认为江面风速比陆地略大一级，也取为10%。

1.2.4.2 导线及地线的水平风荷载标准值和基准风压标准值

式中：W_X为垂直于导线及地线方向的水平风荷载标准值，kN；α为风压不均匀系数，根据设计基准风速，按照表1.6的规定确定，当校验杆塔电气间隙时，α的水平挡距变化取值按表1.7确定；μ_sc 为导线或地线的体型系数：线径小于17mm或覆冰时（不论线径大小）应取μ_sc=1.2；线径大于或等于17mm时，μ_sc取1.1；d为导线或地线的外径或覆冰时的计算外径；分裂导线取所有子导线外径的总和，m；L_P为杆塔的水平挡距，m；B为覆冰时风荷载增大系数，5mm冰区取1.1，10mm冰区取1.2；θ为风向与导线或地线方向之间的夹角，度；W_o为基准风压标准值，kN/m²；V为基准高度为10m的风速，m/s。

β_c为500kV和750kV线路导线及地线风荷载调整系数，仅用于计算作用于杆塔上的导线及地线风荷载（不含导线及地线张力弧垂计算和风偏角计算），β_c应按照表1.6选用，其他电压级的线路β_c取1.0。

μ_z为风压高度变化系数，可按下列公式计算：

式中：Z为对地高度，m。

1.2.4.3 杆塔风荷载的标准值

式中：W_S为杆塔风荷载标准值，kN；μ_s为构件的体型系数，按现行国家规范《建筑结构荷载规范》^［98］GB50009确定，见表1.8。当考虑杆件相互遮挡影响时，可按《建筑结构荷载规范》的规定计算受风面积A_s；

A_S为承受风压的投影面积计算值，m²；

β_z为杆塔风荷载调整系数。

1.杆塔设计时，当杆塔全高不超过60m，杆塔风荷载调整系数β_z（用于杆塔本身）应按表1.9全高采用一个系数，当杆塔全高超过60m时，应按现行国家规范《建筑结构荷载规范》GB 50009采用由下到上逐段增大的数值，但其加权平均值对自立式铁塔不应小于1.6。对单柱拉线杆塔不应小于1.8。

2.设计基础时，当杆塔全高不超过60m，杆塔风荷载调整系数β_z应取1.0；当杆塔全高不超过60m，宜采用由下到上逐段增大的数值，但其加权平均值对自立式铁塔不应小于1.3。

1.2.4.4 绝缘子串风荷载的标准值

式中：W_I为绝缘子串风荷载标准值，kN；A_I为绝缘子串承受风压面积计算值，m²。

1.2.4.5 荷载作用方向

悬垂型杆塔基本风速工况，除了0°风向和90°风向的荷载工况外，45°风向和60°风向对杆塔控制杆件产生的效应很接近。因此，通常计算0°、45°及90°三种风向的荷载工况。但是，对塔身为矩形截面或者特别高的杆塔等结构，有时候可能由60°风向控制。耐张型杆塔的基本风速工况，一般情况由90°风向控制，但由于风速、塔高、塔型的影响，45°风向有时也会控制塔身主材。对于耐张分支塔等特殊杆塔结构，还应根据实际情况判断其他风向控制构件的可能性。

基本风速、无冰、未断线的正常运行情况应分别考虑最大垂直荷载和最小垂直荷载两种组合。因为，工程实践计算分析表明，铁塔的某些构件（例如部分V型串的横担构件或部分塔身侧面斜材）可能由最小垂直荷载组合控制。

1.2.4.6 承载力极限状态计算表达式

结构或构件的承载力极限状态，应按以下公式计算：

式中：γ₀为杆塔结构重要性系数，重要线路不应小于1.1，临时线路取0.9，其他线路取1.0；γ_G为永久荷载分项系数，对结构受力有利时不大于1.0，不利时取1.2；γ_Qi为第i项可变荷载的分项系数，取1.4；S_GK为永久荷载标准值的效应；S_QiK为第i项可变荷载标准值的效应；Ψ为可变荷载组合系数，正常运行情况下取1.0，断线情况、安装情况和不均匀覆冰情况取0.9，验算情况取0.75；R为结构构件的抗力设计值。