1.1 从两个著名的公式说起

通信技术，不管是什么制式，也不管先进与落后，从传播媒介的角度来看只分两种：有线通信和无线通信。例如，两个人微信聊天，信息数据要么在空中（看不见、摸不着）传播，要么在光缆、电缆等有线媒介（看得见、摸得着）中传播。

通信领域有句话说道：有线的资源是无限的，无线的资源是有限的。从通信媒介的容量上说，有线通信的硬件资源反而可扩展性更强（受限于成本），无线通信的空口资源受限于射频器件的质量、空口干扰等因素，资源扩展往往存在瓶颈。

这里重点探讨无线通信技术演进的脉络。

1865年麦克斯韦预言了电磁波的存在，并推导出光是电磁波的一种。他建立的电磁场理论，将电学、磁学、光学统一起来。1888年德国物理学家赫兹用实验验证了电磁波的存在。1895年刚满二十岁的马可尼受赫兹实验的启发，发明了无线电报（在此之前是有线电报）的天线装置。从此开启了人类无线通信之旅。

接下来的问题是如何可靠地发送和接收无线信号。

香农是美国数学家、信息论的创始人。一生中大部分时间是在贝尔实验室和麻省理工学院度过的。那么，香农有哪些突破性贡献？

简单地说，他的硕士论文使用电路的开关状态“1”和“0”，描述连续的模拟物理量，进而可以使计算机电路模拟人类复杂的逻辑判断和思考过程。

香农在发表硕士论文的10年后，在贝尔实验室又把“0”和“1”用在了通信领域。信号的可靠传送必须消除传输过程的不确定性。利用二选一的二进制数进行信号传送，比十选一的十进制数更能消除信号在传送过程中可能误码的不确定性。香农把这种度量信息的基本单位叫作比特（bit）。

在香农之前，人们提高无线信号传输可靠性的途径只有两种：提高发送功率和重复发送。香农提出通过对信号进行编码，也可以提高信号传送的可靠性。

香农1948年提出的信道编码定理和香农极限概念，在通信领域影响非常大。之后，不断有专家探寻逼近香农极限的编码方案。现有5G标准的LDPC码和Polar码（极化码）就是非常接近香农极限的编码方案，分别出自香农的“徒子”和“徒孙”。提出LDPC码的是香农的学生加拉格尔，提出Polar码的阿里坎在麻省理工学院读博时的博导就是加拉格尔。

1.1.1 光速公式

三十万公里秒至，几百个千米时延。

这两句话清晰地说明了电磁波的速度特点。电磁波以光速在真空中传播，每秒钟行进30万公里（3×10⁸m/s），是自然界物质运动的最大速度。但是即使如此快的速度，作为无线通信的载体来说，它的传送也是有时间上的延后的。电磁波在不同介质中的速度不同，在真空中传播，300km的路程需要1ms的时间；在光纤中光信号的速度是2×10⁸m/s，200km的路程就需要1ms的时间。这1ms的时间对人的日常生活来说微不足道，但对于通信系统的信令传送来说，意义可非常重大。

在移动通信系统中，发送和接收信号的时延主要由光信号在有线介质（光纤）里的传输时延、无线电波在空中的传播时延和移动设备的信息处理时延组成。对于移动通信系统来说，控制信令的端到端时延越小，说明系统的响应越快。移动制式从1G到5G不断发展的过程，就是不断缩短信令时延的过程。

不同频率的电磁波的传播速度是相同的。电磁波速度、频率及其波长的关系如图1-2所示，就是这个超简单的物理公式，蕴含了无线通信技术乃至移动通信各制式电磁波发送和接收的基本规律。无论是逐渐走向历史的1G、2G、3G，正当壮年的4G，还是意气风发的5G，都和这个物理公式有不解之缘。

由上式可知，电磁波的波长和频率的乘积是一个常数，等于光速。即一个电磁波的波长越短，它的频率就越高；波长越长，频率就越低。按照波长的大小和频率的高低可以把电磁波划分为不同的波谱，如图1-3所示。

发射和接收无线信号的天线大小取决于电磁波的波长。根据天线原理，天线振子长度L与波长λ成正比，即

也就是说，使用的电磁波频率越高，波长就会越短。相应地，发射天线和接收天线振子也就跟着变短。

图1-4所示是手机天线的发展趋势，由图可见，1G时代的“大哥大”有很长的天线，GSM手机也有凸出来的小天线，可现在的手机就看不到天线了。是因为信号太好，不需要天线了？当然不是。是因为我们现在使用的电磁波频段较高，天线可以做得很小，完全可以藏在手机里面。

使用的电磁波频率越来越高，基站侧天线的振子越来越小，单位面积的天线振子数目就会越来越多，如图1-5所示。

5G的无线信号传播可以使用毫米波，天线的大小也可以变成毫米级。6G/7G使用的电磁波可以是太赫兹，波长会到微米级；可见光通信的波长更小，纳米天线也将成为现实。

现有的移动制式通信使用的电磁波都在微波这个范围内。微波又可以进一步划分为不同的波段：分米波（超高频）、厘米波（特高频）、毫米波（极高频）、亚毫米波（超极高频），如图1-6所示。经常说的GSM900、CDMA800，实际上就是工作频段在900MHz的GSM系统和800MHz的CDMA系统。分米波（超高频）与其他频段相比，在覆盖和容量两个性能之间折中得比较好，因此被广泛应用于移动通信领域。2G/3G/4G系统使用的电磁波都属于分米波。

为了使用方便，把1000MHz～100GHz的微波波段又划分为L、S、C、X、Ku、K、Ka、U、V、W等子波段。如5G中可使用的C波段（C-Band），是指频率在4～8GHz的微波波段。早期卫星通信使用的都是C波段。由于C波段频率资源越来越稀缺，后来又相继出现了Ku波段、Ka波段等。

电磁波能绕过与其波长相近的障碍物继续前进，这称为电磁波的绕射能力。电磁波的能量被障碍物的分子原子吸收和转移，表现为电磁波的穿透能力和穿透损耗。电磁波的绕射能力、穿透能力与它的波长、频率有密切关系：

1）频率越低，波段越长，电磁波越容易绕过障碍物，绕射能力越强；分子原子越不容易获取能量，穿透能力越弱，穿透损耗也越小，传播损耗也越小。

2）频率越高，波长越小，越接近分子原子半径，电磁波的能量更容易被吸收和转移，表现为穿透力越强，穿透损耗越大，传播损耗也越大；但电磁波越不容易绕过障碍物，绕射能力就越差。

电磁波的频率资源是有限的。频率越低，传播损耗越小，绕射能力越强，覆盖距离越远。但低频段频率资源紧张，可用带宽少，系统容量有限，因此主要应用于广播、电视、寻呼等系统。高频段频率资源丰富，可用带宽大，系统容量大；但频率越高，传播损耗越大，覆盖距离越近；而且频率越高，系统实现的技术难度越大，成本也相应提高。

在3GPP协议中，5G的频点资源分为两部分：FR1（Frequency Range 1、频率范围1）和FR2，如图1-7所示。

FR1（Sub 6GHz频段），主要是指450～6000MHz的频率范围，也就是我们常说的低频段，是5G的主用频段。我们知道频率越低，覆盖能力越强，穿透损耗越小，但目前低于3GHz的部分，现网已使用殆尽。人们的目光瞄准了3GHz以上的频率。C-Band（以3.5GHz为主）是5G频率的主流。

FR2是大于6GHz频段，现在使用的频段以28GHz、37GHz、39GHz、60GHz等为主，属于高频段，穿透能力较弱，但带宽十分充足，且没有什么干扰源，频谱干净。

5G NR的主要频段及其编号如表1-1和表1-2所示。

我国已经完成了5G FR1频率的分配。三大运营商频段分配情况如下：

（1）中国移动：2515～2675MHz（n41）、4800～4900MHz（n79），共计260MHz。

（2）中国联通：3500～3600MHz（n78）,共计100MHz。

（3）中国电信：3400～3500MHz（n78）,共计100MHz。

随着人们对移动通信的容量需求越来越多，随着高频段技术难题的攻克，实现成本的降低，电磁波的使用频率必然要向高频段（如n257、n258、n260、n261）发展。

1.1.2 香农公式

香农极限（Shannon Limit），又称为香农容量（Shannon Capacity），它表示在一定的噪声水平下，在一定的功率和带宽条件下，信道传送速率的最大值。这个表述等价于另外一句话：在一定的噪声水平下，在一定带宽条件下，支撑一定的信道传送速率，一定存在一个最小的功率值。无论什么样的信道编码算法，信道支撑的速率不能超过相应的香农容量，信道所需的功率不能低于相应的最小信道功率需求。

香农在1948年的论文中给出如何计算这个容量极限，即著名的香农公式，如图1-8所示。

其中，C是信道支持的最大速度或者叫信道容量；B是信道的带宽；S是平均信号功率；N是平均噪声功率；S/N即信噪比。

香农公式给出了信道传送速率的上限（单位：bit/s）和信道信噪比（SNR）及带宽（单位：Hz）的关系。香农公式是香农定理（也叫噪声信道编码定理）的核心内容，它揭示出：信息传输速率即信道容量，强相关于信道带宽、信噪比。其中信噪比又和平均信号功率、平均噪声功率相关。

香农公式给出了信道容量的极限，也就是说，实际无线制式中单信道容量不可能超过该极限，只能尽量接近该极限。当时香农并不知道如何逼近它。但香农公式成了评价信道编码好坏的依据。

香农定理可以变换一下形式，如图1-9所示，信道所支持的数据业务速率C与该信道的带宽B之比就是单位带宽所支持的速率，即频谱效率或频谱利用率。信道容量（数据速率）的单位是bit/s，带宽的单位是Hz，频谱效率的单位是bit/（s·Hz）。也就是说香农定理给出了一定信噪比下频谱利用率的极限。

移动制式从1G到5G的整个发展过程就是科学家、通信运营商和生产厂商追求信道编码数据速率、容量逼近香农极限的过程，也是不断提高频谱效率的过程。

2G使用的卷积码，信道容量离香农极限差3.5dB；1993年，法国教授克劳德·贝鲁(Claude Berrou)和他的缅甸籍学生发明了Turbo编码，其信道容量第一次逼近了香农极限，在3G、4G移动制式的信道编码中得到了应用。

在5G信道编码方案的竞争过程主要是由欧洲主导的Turbo码、美国主导的LDPC码和我国主导的Polar码参与。这3个编码方案都接近于香农极限，最终的结果是Turbo码无缘于5G的信道编码方案，主要的理由是时延较长。

在日常工作交流中，经常会说把信道带宽和信道速率等同起来用，比如说某LTE网络的带宽是100Mbit/s，某5G网络的带宽是1Gbit/s，实际上这时的带宽指的是信道速率。严格地说，带宽的单位是Hz，速率的单位是bit/s。但二者混用的情况非常常见。

香农公式可以解释不同移动制式由于带宽不同，所支持的单载波最大吞吐量不同的规律。香农公式说明以下几点：

1）增大带宽、提高信噪比可以增大信道容量。

2）在信道容量一定的情况下，提高信噪比可以降低带宽的需求或增加带宽可以降低信噪比的需求。

增大带宽，可以增大信道的容量。但低频段的带宽资源接近枯竭，这就使得移动制式使用的频率越来越高。频率越高，可用带宽资源也越多，如图1-10所示。于是有：更高的频率→更大的带宽→更快的数据速率，如图1-11所示。也就是说频率越高，相同时间内传输的信息就越多。

如果把无线信道的比特速率比作车速，带宽就类似于道路的宽度，信噪比则相当于路况。道路越宽，路况越好，车速越快，如图1-12所示。不过，再宽阔的道路，所容纳的车量也是有限的。当路不够用时，车辆就会被阻塞而无法畅行，此时就需要考虑增加另一条路。随着用户数和智能设备数量的增加，有限的频谱带宽应付不断增加的业务需求，容量资源就会捉襟见肘，这会导致用户服务质量严重下降。解决问题的可行方法是开发新频段，拓展新带宽。

车道是有两个方向的，无线信道也分上下行。无线信道的速率不是能任意增加的，就像城市道路上的车一样不能想开多快就开多快一样，会有针对每个道路的限速。频率越高，带宽越大，相当于车道也越宽。宽的车道，可以划分为更多的子车道，分配给不同的对象使用。大的带宽也可以进一步细分，分给不同的载波或子载波，以承载不同的业务速率。显然，越大的带宽，可以划分出越多的载波或子载波，如图1-13所示。

有人说：现在4G、5G的多天线技术、载波聚合技术、双连接技术大大提高了空口速率，突破了香农公式。其实不然，它没有突破香农公式，只是相当于多个单信道的组合，如图1-14所示。一个终端最终得到的物理层速率是给它提供服务的所有小区、所有信道的速率之和。一定范围内的物理层速率是这个范围内所有小区所有信道的速率之和。

从图1-14的公式可以得出移动制式提高数据业务速率的4个途径。

（1）增加覆盖或容量。最终的目的是通过增加服务小区的数目来提升整体的数据业务速率。这样的技术有异构超密集组网（Ultra Dense Network，UDN）技术，设备间通信（Device to Device，D2D，可以减少服务小区的资源占用）技术，载波聚合（Carrier Arregation，CA）技术等。

（2）增加信道数目。通过提高单位带宽的信道数目来提升频谱效率，从而提高数据业务速率。大规模天线阵列（massive MIMO，mMIMO）技术通过天线增加空间资源，来增加信道数目；滤波器组多载波（Filter Bank Multi-Carrier，FBMC）技术通过灵活分配载波资源来支持更多的信道；空间调制（Spatial Modulation，SM）技术可以将无线链路在空间维度分解成多个并行的子信道，从而提升数据业务速率。

（3）增加带宽。探索各类频谱拓展技术，增加可用带宽，可大幅提升数据业务速率。认知无线电（Cognitive Recognition，CR）技术可以感知无线频率环境，识别并使用空闲频率资源，避免受干扰频率，实现频谱的动态接入，可以有效提升频谱利用效率。毫米波（mmWAVE）和可见光（Visual Light Communication，VLC）的频点高，可利用的带宽资源丰富，可大幅提升数据业务速率。

（4）增加SINR（Signal to Interference and Noise Ratio，信噪比）。可从增加有效功率和降低干扰噪声两个角度实现。增大基站的发射功率可以提高无线信号的电平，但也容易引入干扰。“滴灌”技术的主要思路是小功率天线多点覆盖，可以兼顾提升覆盖和控制干扰。从降低干扰和噪声的角度，提升信噪比SINR，是各种移动制式无线性能算法设计中的重要方向。多小区协作技术（Multi-Cell Coordination，MCC）、干扰协调（Interference Coordination，IC）技术是4G、5G控制干扰的重要可选技术。