4.1.3　可视化解释

各种可视化效果便于快速掌握线性回归模型。

1.权重图

权重表的信息（权重和方差估计）可以在权重图（Weight Plot）中可视化呈现。图4-1 显示了先前线性回归模型的结果，图中权重显示为点，95% 置信区间显示为线。

图4-1　线性回归模型的权重图

权重图显示，雨雪天气对预测的自行车数量有很大的负效应。“是否工作日（是）”特征的权重接近于零，并且95% 的区间中包含零，这意味着该效应在统计上不显著。一些置信区间很短，估计值接近于零，但特征效应在统计上是显著的，“温度”就是这样的一个例子。权重图的问题在于特征是在不同的尺度上测量的。虽然对于“天气情况”，估计的权重反映了晴天和雨雪天气之间的差异，但温度只反映了1°C 的增加情况。在拟合线性模型之前，可以通过缩放特征（例如均值为0 和标准差为1），使估计的权重更具可比性。

2.效应图

当线性回归模型的权重与实际特征值相乘时，可以进行更有意义的分析。权重取决于特征的比例，比如有一个测量身高的特征，如果测量单位从米转换到厘米，那么权重会有所不同。权重会改变，但在数据中的实际效应不会改变。了解数据中特征的分布也是很重要的，因为如果方差非常小，这意味着这个特征几乎在所有的实例中都有类似的贡献。效应图（Effect Plot）可以帮助了解权重和特征的组合对数据预测的贡献程度。首先计算特征效应，即每个特征的权重乘以实例的特征值：

使用箱线图可以可视化效应。如图4-2 所示，箱线图中的框包含一半数据的特征效应范围（即效应值的1/4 分位数到3/4 分位数）。框中的垂直线是中位数（即50%的实例对预测的影响小于此值，另一半高于此值）。水平线延伸到，其中IQR 是四分位数之间的范围（即3/4 分位数减去1/4 分位数），这些点是离群点。与每个类别都用单独一条线表示的权重图相比，分类特征的效应可以总结为一个单独的箱线图。

图4-2　特征效应图

对预测自行车租赁数量的最大贡献来自“温度”特征和“天数”特征，后者反映了自行车租赁数量随时间的趋势。“温度”在很大程度上有助于预测。对于“天数”特征，数据集中的第一天（2011 年1 月1 日）具有非常小的特征效应，而且该特征的估计权重为4.9，这意味着该特征效应每天都在增加，并且在数据集中的最后一天达到最高（2012 年12 月31 日）。要注意负权重的特征效应，对于这些负权重，具有负特征值的实例表现出来的是正的效应。