4.4 高级网格划分技术

网格划分是分析计算的重要环节，所划分的网格形式对计算精度与计算规模有直接影响。下面介绍一些高级网格划分技术，为用户建立正确、合理的有限元模型提供一定的参考。

4.4.1 单元选择

常用的单元有点单元、线单元、面单元、三维实体单元等。

1．单元选择的基本原则

在结构分析中，结构的应力状态决定选择的单元类型。也就是说，并非只要分析对象是三维实体，就必须在ANSYS 2020中采用三维单元进行计算，关键在于分析对象的应力状态。处于二维应力状态的结构可以选择壳单元以减小计算规模。用户应对模型进行初步分析，对于处于平面应力状态的结构，即使是三维结构，也可以选择平面单元进行计算。

在进行单元选择时，应注意尽量减少维度，尽可能做到能用线单元计算的不用面单元计算，能用二维单元计算的不用三维单元计算。

对于应力状态复杂的模型，在正式计算前要做好充分的准备工作。首先应整体分析大致的应力状态，每个子结构可采用不同的单元进行计算。然后采用不同复杂程度的模型进行小规模试算，采用简略的模型进行实验性探讨，在确定最终计算方案后创建实际计算所需的模型。

2．线单元

线单元包括杆单元、梁单元、弹簧单元。

● 杆单元（LINK）只能承受轴力，不能承受弯矩，可以进行弹簧、螺杆、桁架等模型的计算。

● 梁单元（BEAM）可以承受轴力，也可以承受弯矩，可以在螺栓、角钢等只受轴力与弯矩的情况下进行模型计算。

● 弹簧单元（SPRING）可以进行弹簧、细长杆等模型的计算，也可以进行通过刚度等效代替的复杂模型的计算。

3．壳单元

壳单元（SHELL）主要用于进行薄板模型的计算，可以是平面或空间曲面，基本原则是薄板的厚度不能大于其长度、宽度的1/10。

4．XY平面单元

XY平面单元主要用于进行二维模型的计算，要求二维模型必须建立在全局坐标系的XY平面内。

XY平面单元适合用于解决对象是平面的问题，只允许有平面应力、平面应变、轴对称或谐结构特性。

在平面应力问题中，Z轴方向的应力为零，一般有以下特点。

● Z轴方向几何尺寸要远小于X轴、Y轴方向的几何尺寸，如薄板。

● 所有的载荷、运行都必须在XY平面内。Z轴方向允许任意厚度，即Z轴方向的任意平面应力状态都相同。

● 模型的几何尺寸、形状沿Z轴方向不变。

● Z轴方向不存在应变。

在平面应变问题中，Z轴方向的应力为零一般有以下特点。

● Z轴方向的几何尺寸要远大于X轴、Y轴方向的几何尺寸。

● 所有的载荷、运行都发生在XY平面内。

● Z轴方向不存在应力。

● Z轴方向的截面不变。

在轴对称问题中，完整的空间模型应是由XY平面内的几何图形绕Y轴旋转一周形成的管、锥体、圆盘等几何体，一般有以下特点。

● 对称轴必须位于全局坐标的Y轴上。

● 平面几何模型必须建立在X轴正半轴上，不允许负的X值出现。

● 模型周向（Z）不允许位移，只能有轴向（Y）载荷。

● 谐单元将轴对称结构承受的非轴对称载荷分解成傅里叶级数，然后在每部分单独求解后根据需要合并，是一种简化处理，本身不具有任何近似性。

● 谐单元通常用于解决单一受扭或受弯的问题，受扭与受弯分别为傅里叶级数的前两项。

5．三维实体单元

复杂的模型难以简化，此时三维实体单元便能发挥作用。由于模型几何特征复杂、材料的各向异性、载荷条件复杂、模型分析对细节要求苛刻等，因此简单的单元难以胜任。

在硬件条件满足计算要求的情况下，建立更复杂、更精确的模型也可以得到更好的结果。

在CAD软件的协助下，建立复杂的模型，将其导入ANSYS 2020中并划分为空间单元，对用户有限元理论知识要求也相对较低。

用户在使用第三方软件建立有限元模型时应注意，不可一味追求模型细节的完美，应充分考虑计算精度与可用计算资源的平衡，合理简化模型。过度追求模型的精确细致，会导致计算规模无限制扩大，严重浪费机时，甚至可能无法求解。

6．专用单元

接触单元是一种专用单元，用于存储接触面的结构，如法兰、电触头等。接触分析是ANSYS 2020的重要应用，对用户的相关知识与经验有一定的要求。

4.4.2 映射网格划分

网格划分有两种，分别为自由网格划分与映射网格划分，前面介绍的网格划分为自由网格划分。与自由网格划分相比，映射网格划分的限制相对较多。

映射网格划分的面单元只能是四边形、体单元只能是六面体。将几何体划分成映射网格，能看到单元明显排成较整齐的行列。

映射网格划分所形成的有限元模型通常包含较少的单元数量，自由度较小，计算量较小，低阶单元也能得到较满意的结果。

与之相比，自由网格划分的限制较少，对单元形状与模型的复杂程度无过多要求，但体单元只有四面体单元，单元数量较多，自由度较大，计算量较大。

用户应根据实际情况，选择合适的网格划分方式。

1．生成映射网格的基本条件

当指定使用四边形单元或六面体单元生成映射网格时，划分对象一般满足以下条件。

● 如果划分对象为面，则该面为三角形或四边形。

● 如果划分对象为体，则该体为四面体、五面体或六面体。

● 对边的单元分割数相等。

● 三角形或四面体的单元分割数必须为偶数。

上述面与边可以为曲面或曲线，但必须光滑且无不连续点。

在进行映射网格划分前，应保证划分对象形状规则，从而对对象进行合理的分割与模型简化。

2．面映射网格划分

在进行面映射网格划分时，对边的单元分割数应相等。当划分对象有3条边时，单元分割数必须是偶数，并且所有边的单元分割数都相等。

在实际工程中很少遇到正好合适的分析对象，通常需要对分析对象进行一定的处理，使其满足进行面映射网格划分的要求。将两个面或两条边连接成一个面或一条边可以减少面数或边数，从而满足进行映射网格划分的要求。

在GUI的主菜单中选择Preprocessor＞Meshing＞Concatenate＞Lines命令，弹出Concatenate Lines拾取对话框，在工作区中拾取要连接的线，单击OK按钮完成。或者在GUI的主菜单中选择Preprocessor＞Meshing＞Mesh＞Areas＞Mapped＞By Corners命令，弹出拾取对话框，在工作区中拾取面，单击OK按钮，然后拾取3个或4个角点，单击OK按钮完成。

四边形转换映射网格划分需要指定边的网格划分数。

3．体映射网格划分

进行体映射网格划分的对象必须有4个面或6个面，如果几何体是棱柱或四面体，那么三角形面的单元分割数必须是偶数。

与面映射网格划分类似，在进行体映射网格划分时，在实际工程中很少遇到正好合适的分析对象，一般需要对分析对象进行处理，使其满足进行体映射网格划分的要求。处理方法有面相加、面连接、六面体转换映射网格等。

在GUI的主菜单中选择Preprocessor＞Modeling＞Booleans＞Add＞Areas命令，可以进行面相加操作；在GUI的主菜单中选择Preprocessor＞Meshing＞Concatenate＞Areas命令，可以进行面连接操作；而六面体转换映射网格只适用于六面体。

4.4.3 扫掠网格

对于具有某些特征的三维模型，可以采用扫掠（SWEEP）的方法生成网格。这些模型的特点可以大致归结如下：

● 分析对象不能有内腔，即内部不能有连续封闭的边界。

● 扫掠的源面与目标面必须是两个独立的面，不能是连续的。例如，球体是只有一个连续外边界的体，不满足要求。

● 分析对象不可以有不穿过源面与目标面的孔。

扫掠网格易于生成六面体单元，在进行扫掠前需要定义一个六面体单元类型，如SOLID45。

打开MeshTool面板，在Mesh下拉列表中选择Volumes选项，然后选择Hex/Wedge单选按钮和Sweep单选按钮，在下面的下拉列表中的AutoSrc/Trg选项，表示根据模型的拓扑结构自动选择源面与目标面（如果选择PickSrc/Trg选项，则需要用户自行选择源面与目标面），单击Sweep按钮即可完成网格划分。

4.4.4 拉伸网格

当一个面模型被拉伸成一个体时，面模型上的面单元同时被拉伸成体单元。

拉伸生成网格，首先要定义两种单元，分别为面单元与体单元。面单元可选择MESH200单元，这是一种仅用于划分网格而不参与求解的单元，也可以选择PLANE单元。体单元应与面单元相匹配，如果面单元有中间节点，那么体单元也应该有中间节点。