第九节　面流消能及其水力计算

§9.Energy dissipation of surface flow and its hydraulic calculation

对于低弗劳德数闸坝工程，除应用最为广泛的水跃底流消能方式之外，另一种应用较少的是面流消能方式。面流消能又可分为戽斗面流和跌坎面流，基于两者之间有共同点，故放在本节内分别进行讨论[17，20]。

一、戽斗面流

在泄水建筑物的末端下方设置半径较大、挑角较大的反弧戽斗，射流水股以较大的曲率挑离戽斗时，形成较高的涌浪，涌浪的上、下游有水面横轴旋滚，这是称为“三滚一浪”的一种典型流态，见图2-49。水面第二旋滚之后，还有成串的波浪，可以延续较长的距离。戽斗及其下游，常需修建较长的导墙，并常在导墙下游设置较长的护岸工程。

戽斗面流的流态对尾水位变动的影响较敏感。这种消能方式对河床地质条件的要求稍高于底流消能方式，但对岸坡的稳定性则有较高的要求。高水头、大单宽流量泄洪建筑物，采用戽斗面流消能方式的工程实例尚不多。

戽斗面流相应于不同的尾水位，其基本流态如图2-50所示。其中，临界戽流是进行戽斗面流分析计算的重要依据。它的特点是除底部有横轴旋滚外，戽坎挑起的涌浪受尾水顶托而有足够的高度和曲率，涌浪的上游表面开始出现浪花或小旋滚，紧靠涌浪的下游有表面横轴旋滚，如图2-50（a）所示。水力计算首先在于确定发生临界戽流所需的临界尾水深度h2。西北水科所在一项具体工程模型试验中，对单圆弧连续式戽斗做了54组水槽比较试验，连同国内外已建工程的15组原型资料，一并进行图解分析，得出临界戽流水跃共轭水深比的中值经验公式为

式中　hc——临界水深；

h2——临界戽流跃后水深；

h1、Fr1——跃前水深及相应的弗劳德数；

E——戽底以上水头，E=H+h1；

K——流能比。

为了保证临界戽流流态的发生，尾水深ht宜略大于临界戽流h2计算值。

【例】　宝鸡峡渠首加固工程消力戽（图2-51），已知戽内单宽流量q=56.8m2/s，戽底以上水头E=30m，连续式消力戽θ=45°，R=10m，试计算临界戽流跃后水深h2。

【解】　已知。由式（2-71）得流能比56.8/（3.13×303/2）=0.11。再由式（2-70）得跃前水深h1=0.71×30×0.110.9=2.92m及相应弗劳德数=56.8/（3.13×2.923/2）=3.64。将以上数据代入式（2-69），得

h2/（h1Fr1）=1.3+0.3×10（1-0.707）/6.9=1.43

h2=2.92×3.64×1.43=15.2m

二、跌坎面流

在泄水建筑物的末端修建垂直的陡坎，坎的顶面可以是水平的或带有小的仰角，坎顶的高程一般略低于下游尾水位。射流离坎后沿程扩散，陡坎下游有底部横轴旋滚，水面也有旋滚及起伏的波浪，同样延续较长的距离。因此，在陡坎下游应修建导墙及护岸工程。下游尾水的变动以及陡坎高度，对陡坎面流的流态都有敏感的影响。

陡坎面流消能方式的特点之一在于：漂浮物可能排放通过。这种消能方式一般适用于中、低水头工程，见图2-52。

跌坎面流水力计算中要求确定区别流态的区界水深。基于跌坎面流流态对下游水位的变动很敏感，下游水位逐步升高或逐步降低时，同一下游水位可能出现不同的流态，见图2-53。换言之，流态的区界水深随下游水位的升或降而有所不同。水位渐升时，称为“上限”；水位渐降时，称为“下限”。为简化起见，以下采用3个区界水深，都是“上限”。

（1）第一区界水深ht1，其定义为发生自由面流流态的最小下游水深。

（2）第二区界水深ht2，其定义为从自由面流或混合面流转为淹没面流的最小下游水深。

（3）第三区界水深ht3，其定义为保持淹没混合面流或淹没面流流态，而不形成回复底流（或称潜流）的最大下游水深。

文献[19]对国内外的一些算式进行了综合比较，并建议采用如下经验算式：

式中　a——跌坎高度；

P——坝高，可取用P=H+a-1.5hc，其中H为上游水位到跌坎顶的泄洪落差。

由于ht＜ht3的试验资料较少，式（2-74）的精度也较低，如取用与式（2-72）、式（2-73）相同的表达方式，则可近似地改为

根据已知条件求定区界水深ht1、ht2、ht3值后，考虑常用的跌坎面流流态为自由面流或混合面流，控制下游水深为ht1＜ht＜ht2；有时也可用淹没混合面流或淹没面流，控制下游水深为ht2＜ht＜ht3。

在面流式跌坎的水力设计中，主要是计算形成面流和淹没面流等主要流态的水力条件及产生面流式流态的范围，也就是要针对具体工程的最小和最大流量与相应的最低和最高下游水位等情况，选择产生面流式衔接流态的最适宜的鼻坎布置形式。下面利用上文所得的衔接流态，举一算例进行具体的水力计算。

【例】　设某工程已确定溢流顶高程为52.00m，鼻坎出口断面平均最大单宽流量为60.0m2/s，相应于坎上单宽流量为60.0m2/s、45.0m2/s、30.0m2/s以及15.0m2/s时的坝下水位高程分别为46.20m、45.60m、44.70m和43.50m。分析并选择下游产生面流式衔接流态的鼻坎布置，并验算坎下的衔接流态。

【解】　首先分析最大流量时坎下形成面流式流态的条件（图2-54），将式（2-72）、式（2-73）和式（2-75）中的下游水深t、坎高a和坝高P改为以各种高程表示，即

t=Ht-Hb

a=Hs-Hb

P=Hd-Hb

式中　Ht、Hb、Hs和Hd——下游水位、下游河床、鼻坎坎顶和溢流坝顶的高程数值。

把Hd=52.0m，Ht=46.2m，等代入式（2-72）、式（2-73）、式（2-74），最后简化，得

第一区界（曲线Ⅰ）状态

第二区界（曲线Ⅱ）状态

第三区界（曲线Ⅲ）状态

式（2-76）～式（2-78）在以Hs和Hb分别为纵横坐标的方格图上依次为3条曲线（见图2-55曲线Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ）。这3条曲线显示出在不同鼻坎和坎下河床高程情况下的坝下流态演变的分区情况，曲线Ⅰ的右上方为底流区，Ⅰ、Ⅱ两曲线之间为面流区，Ⅱ、Ⅲ两曲线之间为淹没流区，曲线Ⅲ的下部为回复底流区。如欲使坝下发生某种衔接流态，鼻坎和河床高程的组合应该落在相应区域之内。在Hd已定的情况下，不同的a/P值的界线也能在以Hs和Hb为坐标轴的图上绘出。图2-55是根据单宽流量为60.0m2/s绘出的，如欲了解其他流量的情况，可以更换一个数值进行与上相同的计算。