不完整井压力渗流问题的一种近似解[1]

井和井系工程是利用控制渗流的重要措施。诸如凿井取水、地基排渗减压、采集石油天然气等都涉及井或井系的渗流计算。但由于井的渗流场特性与边界条件复杂，即使单井渗流问题往往也要作若干简化假定才得以推出计算公式。常见的假定有：渗流场基底是水平面，补给圈边界与井壁的水平投影呈同心圆，渗流介质是各向同性的均质土层等等。即使有了这些简化假定，承压含水层中的不完整井渗流计算至今也还缺乏能普遍适用的公式。现行的流量计算公式都只适用于某一特定半径范围的不完整井，不能用于大口井。

在解题方法上，著名的几家数解鉴于表述透水井底边界的困难，先假定井的半径（相对于含水层厚度）很小，并对透水井管底边界的物理与几何特征作进一步简化，再借助特殊的数学函数或经验曲线，才得出适用于有限井径范围的不完整井的计算公式。

本文介绍解题的另外一种途径。把完整沟单向渗流场看成完整井轴向渗流场的特例，不完整沟看成不完整井的特例；应用特定的不完整沟的现成数解，类比反推得出适用于各种井径的不完整井计算公式。系统的实验资料说明了这种近似解的精确程度。