四 实证分析

（一）腐败行为者的描述统计

本文首先对腐败网络中腐败行为者的各项指标变量进行描述，找到研究对象的特征。

表1 描述统计

我们通过权威媒体的新闻报道最终选取了233名腐败行为者，其中男性210人，女性23人；腐败官员206人，涉腐民营企业家10人，腐败官员家属17人；在206名腐败官员中，有131人为副部级以下官员，其中正厅级66人、副厅级44人、正处级10人、其他干部11人，75人为副部级及以上官员，其中正国级1人、副国级5人、正部级11人、副部级58人；关于腐败官员的岗位经历，地方行政官员144人，国有企业官员41人，军队官员21人。

关于腐败官员贪腐金额和判决刑期的数据，206名腐败官员中目前只有103人有贪腐金额（或违纪）记录可确证，96人有确切的判决刑期记录，因此，我们主要围绕这些腐败官员进行统计描述。这103名有腐败金额（或违法）记录的官员中，贪腐金额一亿元以上的有13人、五千万元到一亿元的有11人、一千万元到五千万元的有36人、五百万元到一千万元的有16人、一百万元到五百万元的有17人、一百万元以下的有5人、未构成犯罪金额的有5人；96名有判决刑期记录的腐败官员中，判处死缓的11人、无期的20人、10年及以上的47人、1年到10年的13人，只做违纪处理的5人。

（二）腐败网络的描述统计

233个腐败行为者（节点）组成的整体腐败网络，由子群网络和两星、三星节点组成。度中心性（连接的节点数）越大，节点的面积越大。

图1 腐败网络

说明：腐败网络的制作由gephi完成，布局由yifan-hu算法获取。腐败网络子群由块凝聚子群算法呈现。

我们通过度中心性、亲近中心性和介中心性描绘腐败网络中各个腐败行为者的网络特征。

度中心性最大值为30，最小值为1，呈现幂律分布，具有无标度网络特征[3]。

介中心性最高值为9615.083，最低值为0；亲近中心性最高值为1，最低值为0.143。通过对度中心性、介中心性、亲近中心性的分析，发现度中心性和介中心性高度相关（相关系数为0.875、P=0.000），即节点的度中心性越大，其介中心性也越大[4]。

图2 度中心性

表2 腐败网络内生属性相关性

表2 腐败网络内生属性相关性-续表

由此，我们得出结论：研究假设H6成立，即社会资源越多的腐败行为者，其占据结构洞的位置也越多。

（三）腐败官员的贪腐金额、判决年限与其网络特征的相关性分析

我们通过腐败官员的贪腐金额、判决年限与其网络特征的相关性分析发现：度中心性与贪腐金额和判决年限均不相关；亲近中心性与贪腐金额存在负向相关；介中心性与贪腐金额存在正向相关。此外，腐败官员的级别与其贪腐金额存在正向关系，与其被判决的年限不存在相关关系。由此，我们可以得到以下结论。

研究假设H1成立，即级别越高的腐败行为者，占有的社会资源越多。

研究假设H2不成立，即占有社会资源越多的腐败行为者，其贪腐行为不一定越严重。

研究假设H3成立，即级别越高的腐败行为者，其贪腐行为越严重。

研究假设H4成立，即与网络中其他人组成的腐败链条越长的腐败行为者，其贪腐行为越严重。

研究假设H5成立，即占据结构洞位置越多的腐败行为者，其贪腐行为越严重。

表3 腐败网络内生属性和外生变量相关性

（四）指数随机图模型对腐败网络特征的分析

本研究采用的指数随机图模型（ERGM），主要关注腐败网络中的腐败行为者的级别对腐败网络形成的影响，以及同级官员是否更易于建立起腐败关系。模型通过马尔科夫-蒙特卡洛最大似然估计（MCMCMLE）的参数估计方法，分别使用Bernoulli 随机图模型、Markov随机图模型和Snijders新规范模型对腐败网络进行检验。这三个模型分别控制网络的内生属性：Bernoulli模型包含弧和节点属性；Markov模型包含边、2-星（2star）、3-星（3star）、三角形（triangle）和节点属性；Snijders新规范模型包括几何权重边共享伙伴（gwesp）和节点属性。

表4 ERGM指数随机图模型分析腐败网络的特征

根据参数估计和模型拟合发现，腐败行为者的级别对腐败网络的形成有着显著影响，级别不同的腐败行为者互有联结，且级别越高的腐败行为者，对腐败网络的形成影响越大。由此我们认为，由贪腐官员、涉腐民营企业家、官员亲属建立的腐败关系网络表现出纵横交错的结构特征：横向层面建立起以地缘、血缘、友缘为基础的联系，官员与其亲属及涉腐企业家结成腐败网络；纵向层面建立起以业缘为基础的联系，不同级别的官员结成腐败网络。由此，我们得出如下结论：

研究假设H7成立，即级别不同的腐败行为者，共同促进腐败网络的形成；

研究假设H8成立，即级别越高的腐败行为者，对腐败网络的形成影响越大。