第1章 对共振与声波的认识

共鸣效应——古代声学

声学是研究一切声音现象、利用声音或消除声音的科学。自然界中时刻都发生各种各样的声音，可谓无所不有，五花八门。

声学是我国历史上最悠久的学科之一。宋代沈括在《梦溪笔谈》中叙述共振现象和音调的无穷变化时说“此声学要妙处也”。可见“声学”在我国历史上是最早定名的科学名词之一。

在我国古代，声学效应早就在实际中加以应用了。从振动与波的概念的形成，到实践中的“地听”、乐器制造、声学建筑等，都有许多突出的成就。

对于振动和波的概念，是人们在长期实践中建立和发展起来。

各种各样的声波都是由发声体振动引起的，这种振动通过空气或其他媒介传播到人的耳朵，人就听到声音。并在人的头脑中逐渐加深了对它们的认识。

唐武宗时，当朝太尉李德裕手下有一个乐官名叫廉郊，师从当时的琵琶大师曹钢，是曹钢的得意弟子，技艺精湛，听他的演奏如闻仙乐。

在一个月白风清的夜晚，李太尉带着廉郊及随从们，邀约曹钢带着琵琶，来到李德裕的别墅平泉别墅湖边，大家欢聚，赏月弹琴。

廉郊主奏蕤宾调《芰荷》大曲，曹钢用和声陪衬。乐曲起伏错落，高低昂扬。弹奏几曲以后，音乐会渐进高潮。

太尉与众人正神往于乐曲勾画出的音乐意境之中时，湖中传来阵阵像是鱼儿跳出水面又落下时溅水的声音。演奏者一听，就停奏了《芰荷》，改奏其他调的作品，而湖中声音消失了，也没什么动静了。

太尉安慰众位宾客，让接着弹。于是师徒两人转轴拨弦，再次演奏。

《芰荷》大曲再起，湖水中又有声音传出。师徒两人想到太尉兴致这样高，便交换一下脸色，没有停止演奏。

这时，奇怪的事发生了：湖水中传来的奇特的音响越来越大，好像同琵琶大曲蕤宾调《芰荷》相和。众人正惶恐之间，一块长方形的东西夹带着水声、风声从湖中跃出，“哐当”一声跌落在岸边。奇怪的声音也戛然而止。

正在大家惊魂未定不知所措时，有胆大的随从已把这件东西送到太尉面前。太尉一看，“呵呵”一笑，对曹钢、廉郊说：“这是你们的知音啊！”

原来，这是一个沉没湖中多年的名叫“方响”的打击乐器中的一块，刚好是专奏蕤宾调的那块。

曹钢说：“太尉高见，这就是声律相应啊！”

在这个有点诡异的故事中，廉郊竟能以美妙的音乐引起湖底沉铁共鸣，受震出水，而琵琶大师曹钢将其解释为“声律相应”，恰恰验证了声音共振这个科学道理。

其实，古人获得这些共振知识，是经历了一个长期的实践过程。

当一个物体发声振动时另一个物体也随着振动，这种现象叫做共振。在古代典籍中有大量的关于共振现象的记述。比如《庄子》一书最早记下了瑟的各弦间发生的共振现象：

一种情况是，在弹宫、角等基音时，置于一室的诸瑟相应的弦也发生振动；另一种情况是，如果调一弦，使它和宫、商、角、徵、羽“五声”中任何一声都不相当，弹动它时，另一个瑟上25根弦都动了起来。

后一种现象一般情况下较难以察觉到，古人能发现这一点，说明他们的观察是很细致的。

古人不但观察到了共振现象，还试图对之加以解释，这方面最具代表性的是西汉时期思想家董仲舒。

他在其《春秋繁露·同类相动篇》说道：

具有相同性质的物体可以相互感应，之所以会鼓宫宫动，鼓商商应，就是由于它们声调一样，这是必然现象，没有任何神奇之处。

董仲舒能正确认识到这是一种自然现象，打破了笼罩在其上的神秘气氛，是有贡献的。

两汉时期，人们对共鸣现象有了进一步的认识，其中值得一提的是西晋时期文学家张华，他把共鸣现象范围推广至乐器之外。

据传当时殿前有一大钟，有一天钟忽然无故作响，人们十分惊异，去问张华。

张华回答说这是蜀郡有铜山崩塌，所以钟会响。不久，蜀郡上报，果然如此。

张华把铜山崩与钟响应联系起来，这未必意味着他从共振的角度出发考虑这件事。不过用董仲舒的观点也能解释：钟是铜铸的，铜山崩，钟即应，是由于“同类相动”的缘故。

南北朝时期的志怪小说集《异苑》中提及张华的另一件事，却明明白白是从共鸣角度作解的。

洛阳附近的某人有一个铜洗盆，晨夕自鸣，就问张华。张华说此盆与钟相应，洛阳朝暮撞钟，故铜盆作声相应。张华建议他以铁锉打磨铜盆至稍轻，其鸣自止。此人如法磨盆，果不复鸣。

这里，张华不仅认定这是共鸣现象，找到了共鸣源，而且提出了消除共鸣的方法，制止了共鸣的发生。

至宋代，科学家沈括把古人对共振现象的研究进一步向前做了推进。他用实验手段探讨乐器的共鸣。

他剪了一个小纸人，放在基音弦线上，拨动相应的泛音弦线，纸人就跳动，弹别的弦线，纸人则不动。这样，他就用实验方法，把音高相差八度时二弦的谐振现象直观形象地表现了出来。

沈括这个实验，比起欧洲类似的纸游码实验，要早好几个世纪。

沈括的实验对后人颇有影响。明代晚期学者方以智就曾在其《物理小识》中明确概括道：声音之和，足感异类。只要声音特性一致，即频率相同或成简单整数比，在不同器物上也能发生共鸣。

他指出，乐器上的共鸣具有同样的本质，都是由于“声音相和”引起的。

方以智的这些话，标志着人们对共鸣现象本质的认识又深入了一步。

事实上，古人对共鸣现象的最初认识及其逐步加深，伴随着对自然界中波的理解。也就是说，在自然界中共振与波密切相关。

上古时候，人们在渔猎生产中常见到这样的现象：湖泊池沼的涟涟水波，水面上的浮萍、木条却并不随波前进，而是在做上下振动；在纺绳织网中，弹动绳子，波浪从一头传至另一头，但绳子上的线头也不随波逐流。

对于类似现象，人们经过了长久的思索才有了答案。比如《管子·君臣下》说道：浪头涌起，到了顶头又会落下来，乃是必然的趋势。这是春秋时期人们的回答。

至东汉时期，人们对此有了进一步的认识。东汉时期思想家王充终于发现，声音在空气中的传播形式是和水波相同的。

王充在《论衡·变虚篇》说道：鱼身长一尺，在水中动，震动旁边的水不会超过数尺，大的不过与人一样，所震荡的远近不过百步，而一里之外仍然安然清澈平静，因为离得太远了。

如果说人操行的善恶能使气变动，那么其远近应该跟鱼震荡水的远近相等，气受人操行善恶感应变化的范围，也应该跟水一样。

王充在这里表达了一个科学思想：波的强度随传播距离的增大而衰减，如鱼激起的水波不过百步，在500米之外消失殆尽；人的言行激起的气波和鱼激起的水波一样，也是随距离而衰减的。

可以认为，王充是世界上最早向人们展示不可见的声波图景的，也是他最早指出了声强和传播距离的关系。

至明代，借水波比喻空气中声波的思想更加明确、清楚。明代科学家宋应星在《论气·气声篇》中的结论是：敲击物体使空气产生的波动如同石击水面产生的波。

声波是纵波，其传播能量的方向和振动方向相平行；水波是横波，其传播能量的方向和振动方向相垂直。尽管古代人由于受到时代的局限性，对纵波和横波分不清，但上述认识已经是古人在声学方面的一个巨大进步。

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唐代洛阳某寺一僧人房中挂着磐这种乐器，经常自鸣作响。僧人惊恐成疾。

僧人的朋友曹绍夔是朝中管音乐的官员，闻讯特去看望。这时正好听见寺里敲钟声，磐也作响。于是便说：“你明天设盛宴招待，我将为你除去心疾。”

第二天宴罢，曹绍夔掏出怀中铁锉，在磐上锉磨几处，磐再也不作响了。僧人觉得很奇怪，问他所以然。

曹绍夔说：“此磐与钟律合，故击彼应此。”僧大喜，病也随着痊愈了。

这个故事表明我国古人具有丰富的声学知识。