天才设计师——蜜蜂蜂房的严格设计
五一节到了，班上同学约好了一起出门郊游。
这天天气很好，阳光灿烂，同学们来到郊外，迅速被这片美丽的油菜花吸引住了。
老师拿出相机，正准备拍时，有同学发现远处还有一处养蜂的地方，然后大家都赶过去了。有细心的同学发现，蜜蜂筑的蜂巢很独特，就问老师：“老师，你看，蜜蜂蜂房的形状好规整啊，它们是怎么做到的呢？”
“蜜蜂难道和人类一样懂得数据和设计吗？”有位同学补充道。
“蜜蜂不懂这些，但它们确实是自然界的天才设计师……”
有人说，蜂是宇宙间最令人敬佩的建筑专家，它们凭借上帝所赐的天赋本能，采用“经济原理”——用最少材料（蜂蜡），建造最大的空间（蜂房）——来造蜜蜂的家。
正六角形的建筑结构，密合度最高、所需材料最少、可使用空间最大，其致密的结构，各方受力大小均等，且容易将受力分散，所能承受的冲击也比其他结构大。
当代著名生物学家达尔文（Darwin，1809-1882）说：“如果一个人在观赏精密细致的蜂巢后，而不知加以赞扬，那人一定是个糊涂虫。”古希腊数学家帕普斯（Pappus of Alexandria，300～350BC）对蜂巢精巧奇妙的结构，作了细微的观察与研究。他在《数学汇编》（Mathematical Collection）著作中写道：“蜂巢到处是等边、等角的正多边形图案，非常匀称规则。”
历史上，蜜蜂的智慧也引起了著名天文学家克普勒（Kepler）的思考：“这种充满空间对称的蜂巢的角，应该和菱形十二面体的角一样。每个正六棱柱状蜂巢的底，都是由三个全等的菱形拼成的，而且每个菱形的钝角都等于109°29′，锐角都等于70°32′。”
十八世纪初，法国科学家雷安姆氏（Rene de Reaumur，1683-1757）猜测：“用这样的角度建造起来的蜂巢，一定是相同容积中最省材料的建构法。”
达尔文赞叹蜜蜂的巢房是自然界最令人惊讶的神奇建筑。巢房是由一个个正六角形的中空柱撞房室，背对背对称排列组成。六角形房室之间相互平行，每一间房室的距离都相等。每一个巢房的建筑，都是以中间为基础向两侧水平展开，从其房室底部至开口处有13°的仰角，是为了避免存蜜的流出。
另一侧的房室底部与这一面的底部又相互接合，由三个全等的菱形组成。此外，巢房的每间房室的六面隔墙宽度完全相同，两墙之间所夹呈的角度正好是120°，形成一个完美的几何图形。人们总是疑问，蜜蜂巢室为什么不呈三角形、正方形或其他形状呢？隔墙为什麽呈平面，而不是呈曲面呢？
其实，早在西元前180年，古希腊数学家Zenodorus就证明出：
（1）周长固定的n边形，以正n边形的面积最大。而且n越大，面积越大。
（2）周长固定时，圆面积大于所有正多边形。
古埃及人也早就知道，唯有正三角形、正方形、正六边形，能各自铺成一平面。
1712年瑞士数学家Samuel Konig在博物学家Reaumur的请托下，证明出：给定正六角柱，底部由三个全等菱形组成，最省材料的做法是，菱形两邻角分别是109°26′和70°34′，如此在固定容积下，可有最小表面积。而蜜蜂巢室底部的菱形两邻角分别是109°28′和70°32′，和Samuel Konig的理论证明结果仅差2'而已。
（1999年9月）加拿大《环球邮报》科学记者德服林撰文报道说：“经过1600年努力，数学家终于证明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。”美国数学家黑尔宣称，他已解决“蜂窝猜想”。四世纪古希腊数学家贝波司提出，蜂窝的优美形状，是自然界最有效经济的建筑代表。他猜想，人们所见到的截面呈六边形的蜂窝，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。他的这一猜想被称为“蜂窝猜想”，但这一猜想直至1999年才由黑尔证明。
虽然蜂窝是一个立体建筑，但每一个蜂巢都是六面柱体，而蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关。由此引出一个数学问题，即“寻找面积最大、周长最小的平面图形”。西元1943年，匈牙利数学家陶斯巧妙地证明，在所有首尾相连的正多边形中，正多边形的周长是最小的。但如果多边形的边是曲线时，会发生什么情况呢？陶斯认为，正六边形与其他任何形状的图形相比，它的周长最小，但他不能证明这一点。而黑尔在考虑了周边是曲线时，无论是曲线向外突，还是向内凹，都证明了由许多正六边形组成的图形周长最小。
数学知识小链接