向日葵——藏起来的数学之美
周六早上，数学老师兼班主任的王老师来小香家里家访，小香给老师倒了茶，老师找小香聊了会儿，但妈妈临时有事，说需要等十分钟才能到家。
小香便领着王老师在家里参观下。王老师看到了阳台上的一株向日葵。
“你们家里还真是特别，别人家都种兰花啊、玫瑰花啊什么的，你们家居然种向日葵？”王老师问。
“我也不知道，这盆花还是去年爷爷拿来的，我爸爸妈妈都没时间，没人管，谁知道，长势还不错。”小香说。
“是啊，向日葵本来就是生命力很旺盛的植物，而且，过段时间你会发现，当葵花籽长出来的时候，它们的排列很有趣。”
“怎么有趣？”
“符合一定的数学规律啊……”
向日葵（Helianthus annuus）也叫葵花、朝阳花、转日莲等，是一种原产北美洲的经济作物，它的种子可以榨油，也可以直接食用，枝叶可以作为饲料喂牲口。
进入仲夏，各地的向日葵逐渐进入花期，人们对向日葵的喜爱是发自内心的：很多人都亲手种过向日葵，几乎所有的人都吃过葵花籽。近年来，大面积的向日葵种植更是在全国各地铺开，因为它能给人带来喜悦和对幸福的憧憬。
可是向日葵的花朵中还蕴藏着数学之美，你知道吗？当你嗑瓜子的时候，你还能想起瓜子是怎样在那个大大的黄色圆盘上排列的吗？
在讲向日葵的数学之美，先请大家复习两个数学概念。
第一个叫斐波那契数列，也叫兔子数列，它是这样的：
1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……
还记得数学课上是怎么讲的吗？对，数列中每项是它前两项的和。
在向日葵上面，这个序列以螺旋状从花盘中心开始体现出来。有两条曲线向相反方向延展，从中心开始一直延伸到花瓣，每颗种子都和这两条曲线形成特定的角度，放在一起就形成了螺旋形。
第二个概念叫黄金分割，即0.618。
根据国外网站的数据研究证明，为了使花盘中的葵花籽数量达到最多，大自然为向日葵选择了最佳的黄金数字。花盘中央的螺旋角度恰好是137.5°，十分精确，只有0.1°的变化。这个角度是最佳的黄金角度，只此一个，两组螺旋（每个方向各有一个）即清晰可见。葵花籽数量恰恰也符合了黄金分割定律：2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，等等。
请仔细观察兔子数列，如果用前一项除以后一项，即：
1÷1=1
1÷2=0.5
2÷3=0.666……
3÷5=0.5
5÷8=0.625
……
55÷89=0.617977……
……
144÷233=0.618025……
……
46368÷75025=0.6180339886……
……
不难发现，这个前一项除以后一项的值越来越逼近黄金分割0.618。
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