3.3 光纤传输特性

科学的探讨和研究，其本身就含有至美，它给人的愉快就是酬报。

——居里夫人（M.Curie）

3.3.1 光纤损耗——越纯净损耗越小

光纤是熔融SiO₂制成的，光信号在光纤中传输时，由于SiO₂材料并不完全纯净，这些杂质会吸收光。除吸收损耗外，由于构成SiO₂的离子晶格在光波（电磁波）的作用下发生振动，也要损失能量。此外，还有散射损耗，这种散射是由在光纤制造过程中材料密度的不均匀（造成折射率不均匀）产生的。光纤对光能量的吸收损耗、散射损耗和辐射损耗，使光在光纤中传输时逐渐衰减，如图3.3.1所示。

另外，在密集波分复用（DWDM）系统中，不同波长的光同时注入一根光纤，波长越多，注入光纤的能量就越大，当光纤中传输的光强大到一定程度时就会产生受激拉曼散射、受激布里渊散射和四波混频等非线性现象，使输入光能量转移到新的频率分量上，产生非线性损耗。

通常，光纤内传输的光功率P随距离z的增大而衰减，可以用下式表示

式中，α是衰减系数。如果P_in是在长度为L的光纤输入端注入的光功率，根据式（3.3.1）可得到输出端的光功率应为

习惯上，功率的单位为分贝毫瓦（dBm），衰减系数α的单位为dB/km，由式（3.3.2）得到用分贝表示的衰减系数为

光纤的损耗与波长有关，波长越长，损耗越小，图3.3.2给出了典型单模光纤和多模光纤衰减谱。由图可知，单模光纤衰减在波长1.55μm是0.19dB/km，在波长1.30μm是0.35dB/km。

3.3.2 光纤色散——模式不同、路径不同、到达终点时间不同导致脉冲展宽

牛顿——影响科学史的人

艾萨克·牛顿（Isaac Newton，1643—1727年），英国著名物理学家，主要著作有《自然哲学的数学原理》和《光学》。在《光学》里，牛顿用微粒学详尽地阐述了光的色彩复合和分散，从粒子的角度解释了薄膜透光、牛顿环及衍射实验中发现的种种现象，他也对双折射现象进行了研究。在光学上，他发明了反射望远镜，并基于对三角棱镜将白光发散成可见光谱的观察，发展出了颜色理论。

他在1687年发表的论文《自然定律》里，对万有引力定律和三大运动定律（惯性定律、具有6个性质的第2定律、作用与反作用定律）进行了描述。这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为现代工程学的基础。他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天空物体的运动都遵循着相同的自然定律，为太阳中心说提供了强有力的理论支持，并推动了科学革命。在力学上，牛顿阐明了动量和角动量守恒原理，提出了牛顿运动定律。他还系统地表述了冷却定律，并研究了声速。在数学上，牛顿与莱布尼茨共同发明了微积分。他也证明了广义二项式定理，并为幂级数的研究做出了贡献。

1.太阳白光被分解为七色彩带——色散

色散是日常生活中经常会碰到的一种物理现象。一束白光通过一块玻璃三角棱镜时，在棱镜的另一侧被散开，变成七色的光带，在光学中称这种现象为色散，如图3.3.3所示。

1666年，英国物理学家艾萨克·牛顿做了一次非常著名的实验，他用三角棱镜将太阳白光分解为红、橙、黄、绿、青、蓝、紫的七色彩带，如图3.3.3a所示，其原因如下。

光从空气射入某种介质发生折射时，如果入射角用θ_i表示，折射角用θ_r表示，则介质的折射率为

我们已知道，光在介质中的速度υ=c/n比光在真空的速度c要慢，所以任何介质的折射率都大于1。并且，当光从空气射向任何介质时，入射角一定大于折射角。

白光是由各种单色光组成的复色光，红光波长最长，紫光波长最短。不同波长的光通过同一种介质时，因折射率n（λ）与波长有关，所以波长不同，折射角也不同。图3.3.3b表示用k9玻璃给出的不同波长下的折射率参数画出的曲线，由图可见，波长不同，折射率也不同，各单色光的折射角sinθ_r=sin θ_i /n也不同。其中，紫光在玻璃中的折射率在这七色中最大（n_紫光=1.532），而红光则最小（n_红光=1.513），所以紫光在玻璃中的折射角θ_r紫最小，因此紫光就位于光谱的下端；红光的折射角θ_r红最大，因此红光位于光谱的上端，如图3.3.3a所示。橙、黄、绿、青、蓝等色光，按波长的长短，依次排列在红光和紫光之间。棱镜就是这样把白光分解成七色光谱的。

可见，色散是日常生活中经常会碰到的一种物理现象。

不过，在牛顿的理论里，光的复合和分解被比喻成不同颜色微粒的混合和分开。

2.色散由群速度不同引起

当光信号通过光纤时，也要产生色散现象。色散是由于不同成分的光信号在光纤中传输时，因群速度不同产生不同的时间延迟而引起的一种物理效应。光信号分量包括发送信号调制和光源谱宽中的频率分量，以及光纤中的不同模式分量。

在折射率为n₁的均匀波导中，平面波的传播速度为υ=c/n₁，也就是说，折射率为n₁的介质波导中的光速比真空中的光速c慢，前者是后者的1/n₁。玻璃的n₁ ≈1.5，因而在玻璃中的光速度要比在真空中的慢33%。

3.模式色散

模式色散是由于在多模光纤中，不同模式的光信号在光纤中传输的群速度不同，引起到达光纤末端的时间延迟不同，经光探测后各模式混合使探测器输出光生电流脉冲相对于输入脉冲展宽了，如图3.3.4所示。由图3.3.4可见，在多模光纤输入端，最初各模重合，但是由于零阶模（N=0）光线的入射角θ₀比基模（N=1）的入射角θ₁小，所以零阶模光线到达输出端的时间τ₀比基模光线到达输出端的时间τ₁要短，即τ₀<τ₁，所以在接收端经光探测转换成电流信号后，各模光线混合后使输出光生电流脉冲相对于输入脉冲展宽了Δτ。

模式色散引起脉冲展宽，从而影响到光纤所能传输的最大信号比特速率B。

3.3.3 光纤传输最大比特率——由光纤色散决定

在数字通信中，通常沿光纤传输的是代表信息的光脉冲。在发射端，信息首先被转变成脉冲形式的电信号，如图3.3.5所示，代表信息的数字比特脉冲通常都很窄。电脉冲驱动光发射机LD使其在二进制“1”码时发光，“0”码时不发光，然后耦合进光纤，经光纤传输后到达光接收机，再还原成电脉冲，最后从中解调出信息。数字通信工程师感兴趣的是光纤能够传输的最大数字速率，这个速率称为光纤的比特率容量B（bit/s），它直接与光纤的色散特性有关。

在图3.3.5中，τ表示光纤对输入光脉冲的传输延迟；Δτ_1/2则表示，由于各种色散基理，非单色光源不同波长的光和光纤波导各种模式的光经光纤传输后在不同时间到达终点，经光探测器在光/电转换的过程中，因光场叠加导致输出电脉冲展宽。通常用输出光强最大值一半的全宽（FWHM）表示。由图3.3.5可知，为了把两个连续的输出脉冲分开，即码间不要互相干扰，要求它们峰-峰间的时间间隔至少为2Δτ_1/2。为此，最好是每隔2Δτ_1/2秒在输入端输入一个脉冲，即输入脉冲的周期T=1/B=2Δτ_1/2，于是归零脉冲最大比特率B是

如果输入信号是模拟信号（如正弦波），式（3.3.5）中的B就是频率f。式（3.3.5）假定代表二进制“1”的脉冲在一个周期内，下一个“1”到来前必须回到“0”，如图3.3.5所示，这种比特率称为归零比特率，否则就是非归零比特率，所以非归零比特率是归零比特率的2倍。