2.8 声频及声波的时域变换

声音与振动的频率有关。仅包含单一频率成分的声音称为纯音。在工程领域，以频率为横坐标，以反映相应频率成分强弱的量（声压、声强或声压级等）为纵坐标的合成图形，称为频谱。

按照频率的性质，将声音的频率成分划分为有限数目的谐波纯音、有限数目的非谐波纯音、无限频率成分的连续频谱和由多种频率构成的复杂频谱。声音的典型频谱如图2-21所示。

图2-21 声音的典型频谱

a）有限数目的谐波纯音频谱 b）有限数目的非谐波纯音频谱 c）无限频率成分的连续频谱 d）复杂频谱

通常情况下，声音的频率成分由多个纯音、有限数目且相关的谐波或无限数目不相关的单频构成。

实际声学测量中，会碰到两种类型的信号，分别为时域信号和频域信号。时域是量值—时间的关系曲线，频域是量值—频率的关系曲线。时域信号和频域信号如图2-22所示。

图2-22 时域信号和频域信号

a）时域信号 b）频域信号

由于振动与频率有关，很多时候需要将时域信号转化为频域信号。快速傅里叶变换是实现时频信号变换的有效工具。

快速傅里叶变换根据离散傅里叶变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅里叶变换的算法进行改进获得的。

任何信号均能通过傅里叶变换建立其时域与频域的关系。傅里叶变换的计算公式为

式中 H（f）——信号的频域函数；

x（t）——信号的时域函数；

ω——角频率，ω=2πf。