1.7 MATLAB的工具箱

MATLAB的工具箱是非常有特色的，这也是吸引很多工程人员的原因之一。相对传统的研究领域（如控制理论、信号处理）都有自己的工具箱，而且近30年的数学研究进展在MATLAB中也有体现，如小波分析、神经网络、鲁棒控制也都有工具箱。工具箱的重要程度主要取决于用户自己的工作领域、兴趣爱好。

到目前为止，MATLAB已经有多达几十个工具箱，而且还在陆续增加。

1.7.1 符号计算工具箱

MATLAB在数值运算方面非常出色，而符号计算工具箱可以使MATLAB在符号计算方面同样出色。符号计算工具箱不一定限于某个专业领域，在各领域都可以有自己的解析计算问题。符号计算工具箱主要有以下几个方面。

● 微积分：包含微分、积分、极限、泰勒级数等领域。

● 线性代数：主要包含矩阵的逆，以及行列式、特征值、矩阵分解、范数等。

● 化简计算：代数表达式的化简。

● 解方程：解微分方程与代数方程。

● 特殊函数：经典数学的特殊函数。

● 可变精度计算：可以给出数学表达式任意精度的数值。

● 积分变换：傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换，以及它们的逆变换。

1.7.2 统计工具箱

统计工具箱从最基本的随机数的产生，到曲线拟合、统计实验设计都有相应部分可以处理。统计工具箱主要提供如下两方面的工具。

● 概率与统计的建模模块。

● 图形与交互工具。

第一部分主要以M文件保存在计算机中，供用户调用。用户既可以查看这些文件的代码，也可以修改这些代码、重命名，甚至添加自己的M文件。

第二部分通过用户界面（GUI）方法，提供了许多交互工具，可以进行预测、插值等，前提是用户熟悉MATLAB与统计工具箱的操作。

1.7.3 最优化工具箱

最优化工具箱是一系列函数的集合，用于扩展数值计算。最优化工具箱主要处理以下一些最优化问题。

● 无约束非线性最优化问题。

● 约束非线性最优化问题。

● 线性规则。

● 非线性最小二乘与曲线拟合。

● 非线性系统的方程求解。

● 约束线性最小二乘。

● 稀疏矩阵与大规模结构求解。

最优化工具箱的所有函数以M文件保存，用户既可以查看、编辑M文件，也可以编写自己的函数文件。

由于篇幅有限，其他工具箱不再一一介绍。可以这么说，每个工具箱都很精彩，都是前人优秀工作的结晶。事实上，一个工具箱本身也是某一领域一部非常难得的教材，通过学习这些工具箱，读者在相关领域的数学水平与应用能力都会得到提高。