027 约150年 托勒密的《天文学大成》

托勒密（Claudius Ptolemaeus，约90—约168 ）

托勒密在《天文学大成》丛书中描述地心说的宇宙模型，也就是太阳跟其他行星皆以地球为中心绕行的宇宙观；这个模型的说法在欧洲及阿拉伯世界曾经风行超过一千年以上。

欧几里得的《几何原本》（公元前 300 年）及余弦定理（约1427年）

活跃于亚历山德拉的数学家暨天文学家托勒密编撰了一套共计13册、几乎可以说是完整涵盖当时所有天文学专论的《天文学大成》（Almagest）。托勒密在《天文学大成》中探讨了满天星辰清晰的移动轨迹，他所提出的地心说（geocentric model）—地球是宇宙的中心，太阳与其他行星则以环绕地球的轨迹运转—也被欧洲及阿拉伯世界认为是正确的理论，时间长达一千年之久。

《天文学大成》的拉丁文书名源自阿拉伯文“伟大的书”（al-kitabu-l-mijisti）一词，数学家们对这套书会感到特别有兴趣的原因，在于当中所罗列的三角函数值— 一张以15分为间隔、详列从0度到90度的正弦函数值表，并且也略微简介了球面三角。《天文学大成》里面还提到相当于现代“正弦定理”的理论，甚至包括所谓的复角公式及半角公式。盖伯格（Jan Gullberg）曾如此描述：“许多希腊早期有关天文学的研究之所以会失传，或许可以归咎于托勒密这套完整又经典的《天文学大成》，这套丛书使得许多更早期的研究内容显得累赘。”葛拉斯霍夫（Gerd Grassho）则如此推崇：“托勒密这套《天文学大成》与欧几里得的《几何原本》（Elements）共享最长寿科学文本的荣誉。这套丛书源自于2 世纪的概念一直延续到了晚近的文艺复兴，促使天文学在科学领域也占有了一席之地。”

《天文学大成》大约在827年时被翻译成阿拉伯文，随后在 12 世纪又从阿拉伯文翻译成拉丁文。一位波斯数学家暨天文学家阿瓦伐（Abu al-Wafa）在这期间以《天文学大成》的内容为基础，系统化地整理三角函数相关定理及证明方式。

还有一则有关于托勒密的趣事。托勒密曾经依据自己的模型，认定所有星球都是在“周转圆”上转动，同时绕行另一个更大的圆形轨道运转，并试图以此计算出宇宙的大小。根据托勒密的估计，一个包含遥远“恒星”的宇宙球体，其距离大约是地球半径的两万倍之远。■