1.3 国内外研究现状

近年来，国内外学者致力于进行分数阶系统多目标综合控制研究，为了寻求有效的控制策略以提高系统的动态和静态性能，提出了许多先进的控制方法，主要包括以下几种。

自适应控制。针对分数阶模型中参数未能完全确定的情况，可以通过自适应控制研究适应参数的随机变化。在控制过程中，不需要了解系统参数的精确值，只需要设计合适的未知参数自适应律，通过调整自适应增益，自动辨识系统参数，使系统能适应外界环境的变化，保持较好的控制效果。目前，国内外学者在分数阶系统的自适应控制研究方面已取得了较成熟的理论研究成果。

鲁棒控制。在建模过程中，实际系统易受未建模动态和外界扰动项的影响，进而影响系统稳定。鲁棒控制的目的是在被控系统存在有界不确定项或外界扰动项（尤其是不确定项上界未知）的情况下，使其保持稳定。部分国内学者针对受不确定因素影响的永磁同步电机混沌系统，提出了分数阶鲁棒控制策略，实现了不确定因素抑制和稳定跟踪控制。

滑模控制。引入滑模变量可以有效解决在分数阶非线性系统稳定性分析过程中，Lyapunov函数求一阶导数困难的问题。许多学者通过滑模控制实现了分数阶非线性系统的镇定控制，取得较好的控制效果。滑模控制是不连续控制量的非线性控制方式，在动态控制过程中，系统会根据设计的滑模态轨迹有目的的运动，滑模态可根据实际系统进行构造，滑模控制通过在趋向滑模面的过程中增大切换增益来保证系统的鲁棒性。目前，国内外学者结合滑模控制实现了受控系统的有限时间镇定控制。

模糊控制。模糊控制是一种智能控制方式，以模糊集合理论、模糊语言、模糊逻辑为基础，对数学模型的依赖小，不需要了解系统参数的精确值。了解系统参数的大概范围即可根据专家库指令得到具体控制策略，控制方式简单有效，可通过与其他控制技术结合来提高系统的抗干扰能力、增强鲁棒性。目前，已有学者设计了一种基于新型趋近律的积分模糊滑模变结构速度环控制器，将积分滑模控制与模糊控制结合，很好地实现了对滑模抖振的抑制，提高了滑模面的趋近速度，获得较好的控制效果。

目前，多智能体系统已成为人工智能领域的前沿技术和研究热点，获得了国内外学者的广泛关注。2009年，韩国光州科学技术院的安孝晟教授首次针对重复运行的非线性多智能体系统，提出了一种迭代学习控制方法，实现了多智能体系统的编队控制^[12]；北京大学的王龙教授研究了在固定和切换拓扑下，多智能体系统的有限时间一致性、编队控制、群体一致性等问题^[13，14]；新加坡国立大学的许建新教授使用迭代学习控制方法研究了时变非线性多智能体系统的一致性问题^[15]。

分数阶混沌系统是典型的分数阶非线性系统，分数阶混沌系统的同步镇定控制已成为国内外学者的研究热点。目前，对混沌系统的研究主要集中在两个方面：一是构建新型混沌系统模型，研究具有隐藏吸引子的混沌系统和具有多稳态特性的混沌系统的一般规律及动力学特性；二是探索混沌系统的实际应用，如混沌系统的同步控制、混沌信号的图像加密、混沌信号的信息安全、保密通信等。有国外学者提出了一种基于混沌系统混合的数字图像加密方案，混合使用典型的耦合映射与一维混沌映射可提高图像加密的安全性。