第一讲 爱因斯坦与物理学的革命
我们现在开始讲第一讲，《爱因斯坦与物理学的革命》，就是简单介绍爱因斯坦在相对论和量子论建立时的贡献。
请大家看一下图1-1这张照片，这张照片跟大家通常看到的爱因斯坦不太一样。通常看到的都是那个头发乱糟糟、＼满脸皱纹、叼个烟斗的爱因斯坦。大家都觉得，哎呀，这个脑袋聪明得不得了！其实那个脑袋已经不太行了，行的是什么呢？行的是图1-1中的脑袋，是他发表狭义相对论的时候、26岁左右的脑袋。
我觉得现在有很多宣传给年轻人造成一个印象——重大成就都是老头老太太发现的，其实不完全是这样。一般来说，做出重大发现的以中青年人居多，很多还是青年人，他们在二十多岁、三十多岁时就做出了重大贡献。到了四五十岁以后，基本都是学问大了，但是创新性的贡献不太大了，年老了以后，奇思异想少了，闯劲小了，人的创新能力也就大大下降了。所以同学们要努力，要争取在中青年时代做出成就。
图1-1 青年爱因斯坦
1．量子论的诞生
两朵乌云
好，我们现在就讲一下20世纪初的这次物理学革命。当时有一件很有意义的事情，就是1900年的4月27日，英国皇家学会为迎接新世纪的来临，开了一次庆祝会。在这个会上，德高望重的物理学权威开尔文勋爵发表了一个很著名的演说，这个演说中说“物理学的大厦已经建成，未来的物理学家只需要做些修修补补的工作就行了”。这是因为那时牛顿的力学已经完美地建立起来，随后发展成拉格朗日的分析力学；牛顿的光学也发展起来了，后来又被波动光学所取代；电磁学也发展起来了；热学也已经发展起来了。所以物理学家们充满了信心，认为物理学已经基本完成任务了。
但是另一方面，开尔文还有一双慧眼。他说，现在还存在两个问题。而且他认为这两个问题比较重要。于是他接着说：“现在明朗的天空还有两朵乌云：一朵与黑体辐射有关，另一朵与迈克耳孙实验有关。”直到现在我们仍经常谈起“两朵乌云”，因为开尔文这些话太有名了。在开尔文讲了这段话不久，就从这两朵乌云里面诞生了量子论和相对论。
当年的年底就从第一朵乌云中诞生了量子论，是由普朗克提出来的。五年之后从另一朵乌云中诞生了相对论，是由爱因斯坦提出来的。而且爱因斯坦在那一年把普朗克的量子论发展成光量子理论，也就是今天的光量子理论。所以开尔文说的“两朵乌云”非常有名。今天我们还可以看到一些物理学上的困难，不断地有人说这又是一朵乌云，那又是一朵乌云。其实全都不灵，说的都不对，说明这些预言的人水平不够。
黑体辐射之谜
我们现在来看看第一朵乌云。第一朵乌云是黑体辐射。1870年，普法战争法国战败。法国战败以后，支付给普鲁士一大笔战争赔款，并且把阿尔萨斯和洛林两个省割让给普鲁士。这件事情大家在《最后一课》里可以读到。这两个省对普鲁士至关重要，因为这两个省靠着普鲁士的鲁尔区，鲁尔区产煤，没有铁；而法国这两个省有铁，没有煤，现在都归了普鲁士。同时普鲁士又得到了一大笔战争赔款。当时普鲁士的统治集团还是有所作为的，想把他们的国家搞得富强起来。他们就用这笔钱来发展钢铁工业，力图建立德意志帝国，把普鲁士从一个以生产土豆为主的国家变成一个以生产钢铁为主的国家。我们现在也在经历这样一个阶段，从一个农业国走向一个工业国，实际上这是一个伟大的进步。但是，炼钢需要控制炉温，炉温怎么控制呢？你不能塞一个温度计进去，那一下就烧化了。怎么办呢？就在高炉上开一个小孔，看它射出来的热辐射，根据这种热辐射在不同波长的能量密度分布，可以得到一些实验点，就是图1-2上这一个一个的圆圈点。将这些圆圈点连起来可以形成一条实验曲线，根据这条实验曲线就可以判定炉温。比较著名的是维恩位移律，这个定律指出，热辐射的能量密度取极大值处的波长，也就是实验曲线的最高点处的波长λm与温度的乘积是一个常数，用这个式子可以很容易地定出炉温。这种热辐射叫做黑体辐射。
图1-2 黑体辐射
为什么黑体辐射会表现出这样一条曲线呢？当时物理学家们都搞不清楚。那个时候原子论还没有被大家普遍接受。当时在解释这种黑体辐射的时候，认为每一个原子都像一个谐振子，不承认原子论的人也可以从别的角度来看这个辐射源，反正它都像一个一个的谐振子。它吸收辐射，振动就加剧；它放出辐射，振动就变缓慢。
当时英国正在开展工业革命，也在发展钢铁工业。英国的瑞利和金斯根据这样的一种物理构想，得到了一条曲线。这条曲线在长波波段与实验点符合得很好，但短波波段是无穷大，这就是著名的紫外光灾难。德国的维恩使用的模型跟他们的模型不大一样，但也得到了一条曲线，它在短波波段与实验点符合得不错，而在长波波段偏离了实验点。这就是当年开尔文谈到的黑体辐射困难。不过开尔文的原话实际上不是谈黑体辐射，而是谈固体比热。但固体比热问题大家一般不大熟悉，也不大直观。说到黑体辐射时，你可以简单地告诉别人是怎么回事。实际上黑体辐射和固体比热说的是同一个困难。
普朗克的突破——量子假设
那时德国的理论物理学家普朗克，也研究这个问题，但始终不能得到一个很好的结果。有一次，他偶然发现，假如认为谐振子放出辐射和吸收辐射是一份一份的，不是连续的，那么就可以得到一条曲线，这条曲线跟实验点很好地相符。但是辐射怎么可能是一份一份的呢？当时已经知道热辐射与光辐射本质相同，它们都是电磁波，都是连续的，怎么可能变成“一份一份”不连续的呢！所以他对自己的这个发现很犹豫，一方面觉得很惊喜，另一方面也很担心。因为他已经是教授了，万一闹个笑话就不大好。
有一次他在学校里给学生作报告介绍自己的这个发现。他讲得非常保守，以至于有一些学生听完了以后觉得今天白来了一趟，普朗克教授什么也没有讲出来。但是，在跟他儿子出去散步的时候，普朗克说：“你爹我呀，现在做出了一个发现，这个发现如果被证明是正确的，将可以跟牛顿的成就相媲美。”可见他对这个发现是很重视的。因为物理学是一门实验的科学，测量的科学，你的理论再好，如果不能跟实验相符，你的理论肯定被否定。反过来，你的理论让人感到非常牵强，但是能够解释实验，大家就可以接受。所以大家带着很大的怀疑接受了普朗克的这个理论。物理学家们普遍觉得他这个理论尽管可疑，但跟实验一致，还可以勉强接受。
当时，普朗克是这么认为的：“热辐射从原子里射出来的时候是一份一份的，吸收的时候也是一份一份的，但是辐射脱离原子之后，在空间中传播的时候还是连续的，不是一份一份的。”他这样解释自己的观点，但大家都听不懂。有一个记者就问他，说：“普朗克教授，您一会儿说辐射是连续的，一会儿又说它是不连续的，那么它到底是连续的还是不连续的？”普朗克说：“有一个湖，湖里头有很多的水，旁边有一个水缸，里头也有水，有人用小碗把缸里的水一碗一碗地舀到湖里，你说这水是连续的还是不连续的？”我认为这个解答清楚地阐明了他对这个问题的看法。
争论：量子还是光量子？
五年之后，德国的《物理年鉴》，相当于中国的《物理学报》，收到了一个年轻人的论文，是解释光电效应的。这个年轻人叫爱因斯坦，当时大家完全没有听说过他。这篇文章说：光辐射在脱离原子以后依然是一份一份的。普朗克一看，不同意这个观点，但是这个理论能够解释光电效应。普朗克表现出大家风范，一方面同意发表这篇论文，另一方面写信给爱因斯坦，还很虚心地向他请教，问他：你这是怎么回事啊？
爱因斯坦当时是个无名小卒，拿到普朗克这封信的时候，他都不敢相信这真是大物理学家普朗克给他写的。他一想：这准是他那几个朋友，“那几个小丑”在捣蛋，跟他开玩笑，冒充普朗克给他写了这封信。此时他的夫人正在那里洗衣服，一把就把那封信抢过来，一看，说：“这封信是从柏林寄出来的。”而他们当时住在瑞士，她说：“他们不可能到柏林去给你发这封信，来给你捣蛋啊。”爱因斯坦仔细一看，真是普朗克的！
后来普朗克还派他的助手劳埃来拜访爱因斯坦，跟爱因斯坦讨论这个问题。普朗克一直认为爱因斯坦对量子的解释是不对的。爱因斯坦随后又连续写了几篇论文，包括相对论的论文，都是普朗克审的，普朗克都同意发表了，而且都高度赞扬。只有这一篇论文，普朗克非常有保留。普朗克在给维恩的信里就讲：“当然了，爱因斯坦的这个观点肯定是错误的。”但是他还是支持爱因斯坦这篇论文的发表。直到1913年，普朗克推荐爱因斯坦担任德国普鲁士科学院院士的时候，他为其写的推荐信里还在讲，说爱因斯坦做出了很多伟大的成就，等等，之后，他说：当然了，我们也不能对一个年轻人有太多的苛求，我们还是应该允许他有一些错误。比如他对光量子的解释好像就是不大对的，但是，这丝毫掩盖不了他的光辉……说了这么一段。
接着没有过几年，诺贝尔奖评委会开始评奖，大家都认为应该给爱因斯坦发奖，理由是什么？有很多人认为是相对论，但有一些人说相对论根本看不懂啊，万一是错的怎么办呢？于是大家讨论了半天，最后达成一个妥协，以爱因斯坦解释光电效应和在物理学其他方面的成就授予他诺贝尔物理学奖，就没提相对论。而且评委会的秘书在给爱因斯坦写信通知他获奖时还写道：“当然了，这次给你授奖，没有考虑你在相对论（即狭义相对论）和引力论（即广义相对论）方面所作出的贡献。”就是说没有因为发现相对论给他授奖。也可能有一些人还准备给他第二次授奖，但后来诺贝尔奖评委会不想给一个人颁两次奖。诺贝尔科学奖真正得过两次的只有两个人，一个是居里夫人，另一个是巴丁，其他人都没有。
2．爱因斯坦的成长历程
家里来的大学生
好，我们现在来看看这个爱因斯坦是怎样一个人。他是个犹太人，父母都很喜欢音乐。他父亲开了个小工厂，大概就是几百个工人，一个小企业家。他的堂叔是这个厂的工程师。看来是个家庭企业，在慕尼黑经营。爱因斯坦出生不久，他们家就搬到了慕尼黑。爱因斯坦小时候说话很晚，一直到三岁的时候才能跟人讲得比较明白，所以大人都觉得这孩子是不是智力有问题啊！小爱因斯坦也不大注意大人们在谈论什么，他就在那儿摆弄自己的东西。有一次他父亲给他带来一个罗盘，他高兴得不得了，就成天摆弄那个罗盘。他基本不注意别人在干什么，他提的问题常常跟大人们正在谈论的东西没有关系，而是他自己在想的东西。不过，小爱因斯坦喜欢看课外书。当时德国的犹太家庭有一个习惯，中产阶级以上的犹太家庭一般都会在周末的时候，接待一位贫穷的犹太大学生到自己家度周末。他们家也来了一个，是一位医学院的学生。这学生来了以后，爱因斯坦很喜欢他，虽然跟父母谈话不多，但是他跟这个小伙子谈话很多。这个小伙子发现爱因斯坦爱看书，就把各种各样的书都带来给爱因斯坦看，科普的、数学的，甚至哲学的。他很高兴，翻看了很多书，也不知道看懂看不懂，反正都在那儿很专心致志地看。所以他的知识很丰富。看来这个大学生的出现，对爱因斯坦的智力启蒙产生了作用。
不受学校欢迎的学生
小爱因斯坦在学校里是不大受欢迎的，有几个原因，其中之一是他的功课一般。对此老师倒不会对他有什么想法，但他还有两个“短处”：一他是犹太人，德国那时有种族歧视，由于犹太人有钱，因此对犹太人是既看不起又羡慕；二他是无神论者，不相信上帝，这在当时是个严重的问题。所以学校觉得这个孩子比较烦人。另外，小爱因斯坦看的课外书多，又爱乱想，净问一些老师答不出来的问题，老师觉得很丢面子。当时德国是军国主义教育，老师都是居高临下地对待学生。老师好像什么都懂：“啊，这个你还不会！”结果小爱因斯坦问的问题老师不会。于是老师觉得很下不来台，就比较烦他。
小爱因斯坦上中学以后，他们家买卖做得不行，全家迁往意大利，投奔爱因斯坦家族的亲友，只把小爱因斯坦一个人留在慕尼黑，安排他进入一所重点中学学习。在那里老师们仍然不喜欢他，觉得这个小犹太人功课一般，不相信上帝，还总问老师答不出来的问题，有损老师的面子和学校的声誉。最后爱因斯坦在学校里感觉压力太大，待不下去了，于是他就找到自己所在街区的那个经常给他们家看病的社区医生，开了一份患神经衰弱的证明，准备休学半年去纾解一下压力。可他的证明还没拿出来呢，老师就跟他说校长找他。校长一见面就劝他退学，他一听退学，吓了一跳。这怎么跟父母交代啊！后来一想，也好，以后就再也不用来这所学校了。于是他愉快地接受了校长的建议，退学去意大利投奔自己的父母。
阿劳中学——孕育相对论的土壤
在意大利待了一段时间以后，他还是想上大学。爱因斯坦的父亲希望他回德国上，因为他的母语是德语，而且德国的科学技术比意大利先进。但他特别讨厌德国的教育方式，不愿意去。他父亲最后同意了，并建议他去瑞士，瑞士有德语区和法语区。德语区跟德国一样讲德语。于是他就去投考了苏黎世工业大学的师范系，这是一个培养大学和中学数学、物理老师的系。第一年没有考上，没考上的原因之一是他中学课程没有学完，当然他功课也一般。
爱因斯坦只好准备第二年再考，于是他在瑞士的阿劳州立中学上了一年补习班。爱因斯坦一生对学校都没有好印象，他认为学校的教育都过于呆板，把学生的思想都给束缚死了。他后来回忆说：“我很幸运，我属于少数没有被束缚死的人之一。”爱因斯坦唯独赞扬的就是他上补习班的阿劳中学。瑞士的中学跟德国的中学风格非常不一样，给学生充分的自由，学习上的自由、生活上的自由，老师非常平等地与学生进行讨论。
所以爱因斯坦没有任何压力，度过了愉快的一年，而且思考了一些问题，包括最早引导他走向相对论的那个追光悖论。这个思想实验就是那时候产生的，因为那时他有闲工夫去乱想。要是学习压力太大，学生根本没有时间去思考。但爱因斯坦在阿劳中学有充分的可以自由支配的时间去遐想，他经常想入非非。当时人们已经认识到光是电磁波。有一次他想，假如一个人追上光，跟光一起跑，能看到什么呢？大概能看到一个不随时间变化的波场。可谁也没见过这种状况，这是怎么回事呢？这个思想实验使他认识到光相对于任何人都是运动的，不可能静止。这个思想实验伴随了他十年，最后把他引向相对论的创建。
不平常的大学生涯
上了一年补习班后，爱因斯坦考上了苏黎世工业大学师范系。那时他非常高兴，他很喜欢物理，但听课后却大失所望。讲课的物理教授是韦伯，这个韦伯不是命名为磁学单位的那个韦伯，而是个电工专家。他讲的物理全都是跟实际联系非常密切的，他不大重视理论。可是爱因斯坦对电工不感兴趣，他感兴趣的是比较深的理论问题。爱因斯坦问老师的一些理论问题，韦伯也不会，所以他对韦伯讲的课没有兴趣。韦伯也对他印象不大好，觉得爱因斯坦不但不来听课，而且一点礼貌都没有：不叫我“韦伯教授”，居然叫我“韦伯先生”。那个“先生”估计是“Mr”那种称呼，不是特别尊敬的男士之间的称呼。
教授职位在德国是非常难得的，德国、英国以至整个欧洲，一个系通常就一个教授，这种体制绝对能够保证教授的质量。当然也有弊病，老先生不死，年轻人没法子，升不上去啊！
在那种情况之下，爱因斯坦就不去听韦伯的课了。教数学的是闵可夫斯基。现在理工科的学生在相对论中都看到过闵可夫斯基这个名字，相对论中用到了闵可夫斯基时空。这位闵可夫斯基小时候是个神童。他们弟兄几个都非常聪明。聪明到什么程度呢？在上小学时，他们与那位大数学家希尔伯特是同学。他们聪明到让希尔伯特对自己都没有信心了，回家跟父母讲：我可能不行，他们那哥几个才真聪明呢！结果呢，后来闵可夫斯基兄弟没什么太大的成就，希尔伯特反而成为数学大师。过去一百多年中两个最杰出的数学大师，一个是希尔伯特，另一个是法国的庞加莱。而这位闵可夫斯基还是靠着他的学生爱因斯坦最后出名的。当然，他后来研究爱因斯坦的相对论也有贡献。可见神童不神童不是最重要的。
爱因斯坦不去听课，每天躲在他租的一个小阁楼里。因为国外的大学通常不提供那么多宿舍，学生大都是在校外租当地居民的房子，学校附近的居民也靠出租房屋作为家庭收入的一部分。
就这样，爱因斯坦租了一个小阁楼，买了一些当时德国的著名物理学家的著作，比如赫兹啊、赫姆霍兹啊这些人的，他每天躲在小阁楼里看书。他也不是完全不去学校，一般是下午五点放学后他就去了。去干嘛呢？两件事情，一件事情就是跟同学们到咖啡馆喝咖啡，讨论讨论，问问：“你们课堂上听了些什么啊？”同时告诉他们自己看了些什么书，交流交流。另外一个就是到实验室做实验。德国大学和瑞士大学的实验室都是开放的。瑞士在这点上跟德国是很相近的，学生可以随时进来做实验。咱们国家现在还没做到这一点，我想咱们国家要想成为一个创新型的大国，大学应该做到让学生能够进实验室自主地做实验。
米列娃与格罗斯曼
那么，爱因斯坦不去听课有没有问题呢？有。因为他需要有人帮他记笔记。不过没有关系，他们班唯一的一个女生米列娃跟他关系很好，也爱听他神侃，愿意帮他记笔记。但是米列娃功课一般，到了考试的时候，单靠米列娃的笔记不行。不过他们班还有一个优秀的学生叫格罗斯曼，这是一位标准的好学生，每天是西服革履，领带打得非常好，皮鞋锃亮，功课又好，对老师又有礼貌，字也写得漂亮，是爱因斯坦的好朋友。爱因斯坦考试前几个星期就跟他借笔记，他都慷慨地借给爱因斯坦。我们当过学生的都知道，考试后借笔记一般问题不大，考试前借笔记那我还得看呢，所以格罗斯曼还真是不错，每次都借给爱因斯坦。爱因斯坦拿到这个笔记，突击两个星期，然后就去参加考试，一考还就考过去了。考过去之后，他就跟别人发表感想：这门课简直一点意思都没有。你想，这种学习方式他能感到有意思吗？肯定感觉没有意思。但他还是学到了很多，他主要通过自学学到了很多东西，就这样直到该毕业了。
生活的辛酸
毕业的时候，格罗斯曼和另外一个同学被闵可夫斯基留下来当数学助教，爱因斯坦想韦伯大概会把他留下来当物理助教了，结果韦伯不要他，也没要他们班的其他几个学生，而是从工科系留了两个同学。
爱因斯坦一时找不到工作，非常狼狈。曾有一个同学帮他找了一份在另外一座城市的、三个月的中学代课老师的工作，爱因斯坦写了一封感谢信，我看过那封信，简直是感激涕零啊！可见他当时真是很困难了。他在电线杆上贴广告，说他可以教数学、物理、小提琴，一个小时多少钱，也没什么人找他。
爱因斯坦当时倒霉的事不止是找不到工作，婚姻也成了问题。因为他与米列娃结婚的事遭到他父母的坚决反对。为什么呢？米列娃出身“不好”，不是犹太人，而是属于被压迫民族的塞尔维亚人。再有呢，米列娃有残疾，她腿瘸，先天性的有一些什么病，几本书上写的病不大一样，反正就是瘸得比较厉害。爱因斯坦的父母觉得这个女孩子怎么能配上我们的儿子呢！非常不满意。但是爱因斯坦呢，父母越不满意他越要跟米列娃好，于是就处于一种僵持状态。婚姻上碰壁，工作也解决不了。
3．爱因斯坦的奇迹年
时来运转
直到1902年，终于时来运转了。先是在父亲临终时，爱因斯坦回意大利去看他。他父亲还是很喜欢自己的孩子，既然儿子这么坚持，就算了吧，同意了这门婚事。犹太人跟我们中国过去传统的家庭差不多，父亲是家长，父亲同意了，母亲不同意也没办法。所以，在他母亲很不情愿的情况之下，爱因斯坦被获准跟米列娃结婚。
爱因斯坦要结婚了，可是没有钱。这个时候格罗斯曼出面帮爱因斯坦找了份工作。格罗斯曼的父亲有一个朋友，是伯尔尼发明专利局的局长。格罗斯曼就跟他父亲讲：“你那个朋友不是老想找聪明人到他那里工作吗？你看我那个同学爱因斯坦不就很聪明吗？”从现在的资料来看，在爱因斯坦的老师和同学当中，格罗斯曼是第一个看出他聪明的人。结果他父亲真的和那位局长讲了，局长大人就说来面谈吧。一谈，觉得这个年轻人还可以，于是局长说：来吧，给你安排一个工作，三等职员。就是最下等的职员，但是最下等的职员就有一份公务员的薪金，你看现在咱们国家不是也有很多人争着当公务员吗？公务员有“铁饭碗”啊！于是爱因斯坦就跟米列娃结婚了，建立起一个比较稳定的家庭，他们很快有了两个儿子。
爱因斯坦的科学研究是在去专利局之前开始的，到了专利局以后他的研究继续开展，并开始发表论文。1901年发表一篇论文，1902年两篇论文，1903年一篇论文，1904年一篇论文。论文数量很少，要按照咱们国家现在的规定，这样的人可能都被淘汰了，就这么几篇论文，而且这些论文没有什么特别重要的，都是些毛细管之类的东西。但是这些研究大概对爱因斯坦是个很大的锻炼。1905年是爱因斯坦的丰收年。
为什么要用丰收年这个词？这是因为物理学史上，对牛顿就有一个“丰收年”的说法。牛顿在剑桥大学毕业留校后不久，英国闹鼠疫，于是他躲回家里去了。他23岁到25岁之间有一年半的时间，在他母亲的庄园里度过。按照牛顿后来的说法，他的力学三定律、万有引力定律，以及微积分的构思、对光学的想法，全都是那时候产生的。所以那一年半时间，被称作牛顿的丰收年。
爱因斯坦的丰收年
爱因斯坦于1905年陆续完成了5篇论文。除去一篇博士论文之外，其余4篇都是发表了的：3月份提交，6月份发表了光量子说，就是解释光电效应的论文；4月份他把博士论文提交了；然后7月份发表了用分子运动论解释布朗运动的论文；9月份发表了狭义相对论，这篇论文不叫狭义相对论，相对论的名字不是爱因斯坦取的，这篇文章叫《论运动物体的电动力学》;9月份提交、11月份发表了有关的论文。此外，还有一篇是1905年提交，第二年发表的。
现在我们来看这5篇论文，除去那篇博士论文以外，其他4篇都是可以得诺贝尔奖的，都是非常硬的文章。我们现在看到很多人得诺贝尔奖，其实他们的贡献究竟是什么一般人也不清楚。即使你稍微知道一点，过两年也忘了，没有什么太大的发现。而爱因斯坦这几篇论文都非常重要，都影响深远，不是一般获诺贝尔奖的论文比得上的。
专利局——科学发现的摇篮
爱因斯坦的这些杰出工作基本都是在发明专利局做出来的。当他做出成就以后，有的人就开始说：你看，我们的社会有多么不公，爱因斯坦这么伟大的人居然没有一个学校愿意要他，让他在专利局浪费时间！
在这种议论产生以后，他的一位朋友，数学大师希尔伯特说了一句很重要的话：“没有比专利局对爱因斯坦更适合的工作单位了！”为什么呢？就是这个单位事少，清闲！当时德国的学校里老师都得教学，而且教学任务很多、很重，比今天中国重点大学老师的教学任务多多了，讲许多课。另外呢，还要安排科研任务和科研时间，但只能做上面规定的科研题目，不是自己想研究什么就能研究什么。
而爱因斯坦到专利局后，虽然有时要审查一些永动机之类的“发明”，会浪费掉一些时间，可也还有不少空闲时间。于是他把要看的东西摊放在抽屉里，一看领导不在就拽出来钻研，看到领导来了就把抽屉关上。有几次局长注意到爱因斯坦在看本职之外的东西，但局长觉得这个年轻人很爱思考，就不怎么管他。这种宽容的态度和空闲的环境给爱因斯坦创造了科研的条件。当那位开明的局长听说爱因斯坦发表布朗运动这篇论文，证明了分子的存在之后，还马上给他涨了工资。
爱因斯坦大学毕业时确实曾经向很多大学求职，但人家都不要他。当时爱因斯坦怀疑是韦伯捣的鬼，因为那时教授很少，一个大学就一个物理教授，瑞士也没有几个大学，各校的教授都互相认识。他到一所学校去求职，那里的教授肯定会写信问韦伯，说：你的这个学生怎么样啊？爱因斯坦估计韦伯没讲他好话，但此事没有任何证据。前些年有一所大学在整理档案的时候，翻出了当年爱因斯坦的求职信，曾对记者说：“你们看啊，当年爱因斯坦到我们这里求过职，我们没有要他。”
高度评价阿劳中学
爱因斯坦做出成就以后，他曾经回顾大学和中学受教育的境遇。他高度评价了阿劳中学：“这个中学用它的自由精神和那些不依仗外界权势的教师的淳朴热情，培养了我的独立精神和创造精神。正是阿劳中学，成为孕育相对论的土壤。”你看这评价多高，没说他的大学是孕育相对论的土壤，而说这个中学是孕育相对论的土壤。
4．狭义相对论
好，现在我们来看狭义相对论，我简单介绍一下狭义相对论的几个重要成就。狭义相对论建立的基础有两个：一个是相对性原理，就是物理规律在所有的惯性系当中都一样；另外一个是光速不变原理，光速在任何一个惯性系中都是同一个常数c，与观测者相对于光源的运动速度无关。
同时的相对性
在这两条原理的基础上爱因斯坦建立起整个理论的框架。从这个框架能得出什么结论呢？一个是“同时”这个概念是相对的。我们都知道，两件事情是不是发生在同一个地点，这个概念是相对的。比如说有一辆电车开过去，电车上有人递给售票员钱，售票员撕了张票给他，这两个动作是否发生在同一地点？车上的人认为“是”，因为两人都没动窝，你给我钱我给你票。但车下的人认为“不是”，这个乘客给钱的时候车还没开，撕票的时候开出去十几米了，两件事不是在同一地点。所以“同地”，即两件事情是不是发生在同一个地点是相对的，这个概念大家都能接受。但是假如说有两个捣乱的小伙子在车上面放炮，一个在车厢前面，一个在车厢后面，一同“咚～”一声炮响，最后把警察找来了解情况，车上的人会说他们两人“同时”点的炮，车下的人会怎么认为呢？当然也会认为是“同时”点的。对不对？但是爱因斯坦的相对论却告诉我们：当电车的速度接近光速的时候，车上的人认为车头车尾“同时”发生的两件事，车下的人就会认为不是在同一个时间发生的，这就是“同时”的相对性。
动钟变慢
另外一个是运动的钟会变慢。一个钟如果往前运动，如图1-3所示，比如说我所在的这个参考系，有一列钟，我把它们互相都对准。你所在的参考系，也有一列钟互相对准。这两列钟平行放置，相向运动。这两列钟相对运动的时候，如果我的任何一个指定的钟，跟你的每个钟都只对一次，然后就跑过去了，你那列钟中的任何一个，也与我这列钟的每一个只遭遇一次。那么你会觉得我的指定钟慢了。我也会觉得你的指定钟慢了。如式（1.3）所示，当动钟走过d′t时间，静钟走过的时间是dt。这是相对论的一个结论：即动钟变慢。
图1-3 动钟变慢
动尺缩短——洛伦兹收缩
同样的，如果双方各有一个尺子，平行放置，相对运动，如图1-4所示。两个尺子这么一下过去，我“同时”量你的尺子就会觉得你的尺子缩短了，你“同时”量我的尺子也会认为我的缩短了。双方都认为对方的钟慢，对方的尺子缩短。如式（1.4）所示，尺子静止时长度为l0，以速度v运动时，长度缩短为l。这也是相对论的一个结论：即动尺缩短，又称洛伦兹收缩（详见本讲附录）。
图1-4 动尺缩短
速度叠加
另外就是相对论是禁止超光速的，相对论的速度叠加公式不是我们通常用的、简单的平行四边形法则。比如说有一列火车（见图1-5），它的速度是v，有一个人在火车顶上以速度u′跑，那么总的速度是多少呢？相对于地面的速度是多少呢？有人以为就是u′+v，但是相对论的公式是这样一个公式：
这个公式就保证了人和火车跑得再快，即使火车速度达到0.9c，上面相对于火车跑的人的速度也达到0.9c，但是加在一起不是1.8c，而是0.9945c，还是小于c，再快也超不过光速c。
图1-5 速度叠加
动质量算质量吗？
相对论还有一个公式，就是爱因斯坦那个年代，有人提出了一个动质量的概念，即式（1.6）所示的动质量m，有
就是说一个物体静止的时候质量是m0，如果它以速度v运动的时候，它的质量会增加为m。不过，动质量这个概念现在有争议。爱因斯坦等人主张使用动质量和静质量的概念。但是朗道等人认为动质量的概念是不必要的。应该只用静质量，只承认静止的那个质量是真正的质量。
朗道是非常杰出的物理学家，杨振宁先生认为朗道是20世纪三位最伟大的物理学家之一，另两位是爱因斯坦和狄拉克。朗道能对物理学的所有领域发表重要评论。现在有相当大一批物理学家同意取消“动质量”这个概念，但这种观点将会导致只有能量守恒，不存在质量守恒。为什么呢？比如说电子和正电子相撞湮灭了，变成没有静质量只有动质量的光子，但动质量又不算质量，静质量又没有了，这时候质量就不守恒了。所以要牺牲质量守恒这个概念，只有能量守恒。有人说，爱因斯坦本人也同意了“只有静质量才是质量”这个观点，但是爱因斯坦只是在给别人的私人信件中，很婉转地说这个观点是有道理的。爱因斯坦从来没有公开写过文章说只有静质量才算质量，动质量概念应该取消。所以关于这个问题大家会看到有一些争议，有争议也没有什么关系，说明科学正在发展。大家知道动质量的概念用起来还是比较方便的，很多书现在还在用。
质能关系——质量就是能量
还有就是E＝mc2，这个公式是研制原子弹的理论基础之一，它的意思是说任何一个物体都有两种性质，一个是能量，一个是质量。比如说我这里有个茶杯，我说它有能量，但不是指杯中水的热能，水的热能很少，而是指水和茶杯总质量对应的固有能。这个固有能如果一旦全部释放出来，全部转化为热运动能和光能，可以把北京城全炸掉。所以上面那个公式是研究核能的一个基础。我以后会有单独的讲座专门讲这个问题。
动能表达
还有关于动能的概念，按照相对论，动能应该是动质量对应的能量减去静质量对应的能量。大家看这个公式
可是牛顿力学只承认展开的第一项。但当运动速度很高的时候，后边这些高阶项不能忽视，还应该加进来。
5．神奇的相对论效应
双生子佯谬
好，现在我准备最后讲一下双生子佯谬。这是大家都感兴趣的问题。前面谈到两个人在惯性系中作相对运动。双方都说对方的钟慢了，我说你的钟慢了，你说我的钟慢了。这俩钟是再也不碰面了。有人说让其中一个钟“回来”，可一回来它就要偏离惯性运动，不是惯性系中的钟了。
最初相对论只在惯性系当中讨论问题。但是，法国的物理学家郎之万讨论了一个问题，就是双胞胎兄弟的问题。比如说哥哥坐火箭作星际旅行，绕了一圈以后返回来。返回来后，哥哥好像觉得没过几年，而弟弟已经从年轻人变成一位老头了。真是“天上方七日，地下已千年”了，也就是说，去星际航行的人感觉自己的时间似乎变慢了。这种事情是真的吗？这叫双生子佯谬，谬是错误，佯是假的。佯谬就是假错误，假错误当然就是对的，为什么是这样子呢？后来，曾经有很多人进行过讨论。大家都知道，在相对论当中有个四维时空的概念。就是说除去我们三维空间以外，还加上时间那一维，就是四维时空。我们每一个人在三维空间中前后左右上下一固定，每个人都是一个点。但是在四维时空当中，由于时间在走，你就会描出一根线来。比如说有一个人他不动，指的是他的空间位置没动，但是他必须跟时间一起走，他要随时间发展往前走。有人说我不走，坚持为一个点，那不行。这是不以人的意志为转移的，必须“与时俱进”。如果你在运动，那么你空间坐标也就变了。
图1-6 双生子佯谬
比如说地球上的这个人，相对于星际航行的话，地球就算不动了，那么他描出来的线就是这条A线，如图1-6所示。星际航行的那个人呢，他先离开了地球，然后又返回来，就是这条B曲线。相对论把这种四维时空中的曲线叫做世界线，每一个观测者经历的时间就是他世界线的长度。你看，留在地球上的人的世界线是A，出去的人的世界线是B，两条世界线的长度显然不一样。哪个人的世界线长他就老，哪个人的世界线短他就年轻。大家一看，呦，A线比B线短，似乎地球上这个人年轻。你不是说地球上这个人老吗？那是怎么回事啊？你这是上了伪欧几何的当。欧几里得空间我们都知道，斜边的平方等于两条直角边的平方和，可是闵可夫斯基空间是伪欧几里得空间。时间与空间坐标的长度中间差一个负号，不都是正号。因此斜边的平方等于两条直角边的平方差。所以这条B曲线反而比A短，所以星际航行的那个人年轻，地球上这个人岁数比较大。有人问能年轻多少？
我给大家举个例子，比如说有人去比邻星旅行，比邻星是除去太阳以外离我们最近的一颗恒星，有多远呢？四光年，就是说光走四年就到了，很近。如果有人坐火箭去这颗星旅行，如果他是以三倍的重力加速度加速；有人说我以无穷倍的重力加速度加速行不行？无穷倍不行，一下子就把你压扁了。星际航行的宇航员加速时承受的重力很大，你看杨利伟当时起飞的时候，不是有一段时间他都觉得身体要坚持不住了吗？就是因为重力加速度非常大，一般人承受不了。现在研究认为，三倍的重力加速度还可以勉强凑合。所以就以三倍的重力加速度加速，加速到每秒25万公里以后，就改为惯性运动，关闭发动机出现失重现象。待接近比邻星后，再以三倍的重力加速度减速，直至在比邻星附近的行星上降落。这时必须减速，你不减速就撞上去了，是吧？返回时以同样的方式返回。这样的话，如果有个宇航员坐火箭去了比邻星的行星一趟，火箭上的人觉得往返一共用了7年，而地球上的人觉得他走了多长时间呢？走了12年。地球上的兄弟A可以感觉到自己已经比同胞兄弟B老了。
不过，这还不算老得很明显。假如有人想到银河系中心去旅行，我们的地球不在银河系中心，位于偏离银河系中心约2.8万光年的宇宙中。银河系的直径有10万光年的样子，半径是5万光年。从地球到银河系中心附近，距离大概有3万光年。设想有人坐火箭到银河系中心附近的一颗行星去旅行，然后再返回来。设计的方案是这样：由于时间太长了，就用两倍的重力加速度而且一直维持不变。如果用三倍的重力加速度然后再失重，火箭中的人可能更受不了。假如长期是两倍的重力加速度可能还好受一点。那么就以两倍的重力加速度加速，加速到距目的地中点的时候，再以两倍的重力加速度减速到达那颗星。然后采用同样的方式回来，这时飞船上的人经过了多少年呢？飞船上的人一共经过40年，这还可以，是吧？二十岁的小伙子走了，回来六十岁，还行。那么地球上已过了多少年呢？地球上已过了6万年！所以如果有人完成这样一次旅行的话，地球上的人肯定要开一个盛大的庆祝会，欢迎自己6万年前的祖宗回来了。我讲的这些是有科学依据的，都是用相对论严格计算出来的。
星际飞船上看到的奇景
另外我还想谈一个问题，除去双生子佯谬之外，星际飞船上的宇航员还会看到什么景象，感受到哪些相对论效应呢？
高速飞行的星际飞船上的宇航员还会看到两种景象，一种是多普勒效应造成的，另一种是光行差效应造成的。
由于多普勒效应，飞船前方的星体射来的光会发生蓝移，后方和侧面星体射来的光会发生红移。因此，宇航员觉得前方的星体颜色变蓝，后方的星体颜色变红。侧面的星体由于横向多普勒效应，也会略微变红。
光行差效应会使宇航员觉得侧面的星体向正前方聚集，后面的星体移向自己的侧面。总之，正前方好像是一个“吸引”中心，随着飞船速度的增加，所有的星体都向那里集中，后方的星体越来越少。从地球起飞，正在远离太阳系的飞船上的宇航员，会觉得太阳系不在飞船的正后方，而在侧后方，飞船越接近光速，太阳系看起来越远离正后方，随着飞船速度的增加，太阳系从自己的侧面向侧前方移动。当飞船的速度非常接近光速时，他将看到太阳系处于自己的侧前方，飞船的后方已经没有任何星体了。飞船正在逃离太阳系，而在宇航员看来，太阳系不是位于飞船的后方，而是位于侧前方，这是多么奇妙的情景啊！
图1-7 飞船宇航员看到的景象
图1-7显示当宇宙飞船向北极星飞去时宇航员看到的景象。当飞船速度远小于光速时，宇航员看到的天象与地面上的人看到的相同，北极星位于正前方，北斗、仙后等星座围绕着它，南天的星座都看不到。当速度达到光速的一半时，飞行员前方的景象大大变化了，北极星周围的星座都在向中央趋近，挤到虚线范围以内，原来出现在飞船后面的天蝎座和天狼星（大犬座α星）也都进入前方的视野。当飞船速度加快到0.9c时，南天的十字座和老人星等（这些位于南天的星，生活在地球北半球的人原本看不到）也出现在前方了。飞船速度再进一步趋近光速时，整个南天的星系就都挤到前面去了。
在本讲附录的图1-9和图1-10中，我们曾用打雨伞的人和接雨水的桶来比喻天文学中的光行差现象。从中容易理解，在运动观测者看来，光线（即图中的雨滴）的来源方向会向自己的正前方聚集。所以，高速飞行的飞船上的宇航员，会观察到所有星系都向正前方汇聚的现象。
上述多普勒效应和光行差现象与飞船发动机是否关闭，飞船是否作加速运动无关，只与飞船的运动速度有关。
宇航员除去看到上述两种景象之外，还会感受到其他一些相对论效应，例如失重和双生子佯谬造成的效应。
当飞船关闭发动机、加速度为零时，宇航员会处于完全失重的状态，这时飞船作惯性运动飞行（见第二讲）。当飞船加速时，宇航员将感受到惯性力，飞船转动时，他们将感受到惯性离心力和科里奥利力。由于等效原理，在飞船那样狭小的空间区域内，飞行员无法区分这些惯性效应造成的力和万有引力，因此加速度和转动形成的惯性力，可以视作人造重力来加以利用。例如，在未来的星际航行中，可以制造人造重力来缓解长期失重给宇航员生理机能带来的不利影响。
今天我就讲这么多。我想问问大家有没有什么问题，有没有？勇敢点提出来，没关系。（现场无人提问题）。
20世纪20年代，德国的哥丁根大学有一个优秀青年组成的“物质结构研讨班”，是由玻恩领导，希尔伯特参与的。研讨班对量子力学的建立和发展做出过重大贡献，并培养了大批第一流人才，例如泡利、海森堡、奥本海默、狄拉克、康普顿等人。这个班有句名言：“愚蠢的问题不仅允许，而且是受欢迎的。”不要怕闹笑话。（现场还是无人提问题）。
杨振宁先生初到美国的时候，有一次，一位美国的物理学家做报告，讲完了以后青年杨振宁没有太听懂，他就问了一个问题，那个美国教授回答了他，随后别人都没有提问题。“哎呀，”杨振宁想，“别人都听懂了，就我没有听懂啊！真是丢面子。”待了一会儿就听见讲课的教授跟主持人讲：“今天的报告特别失败，除去那个中国人听懂了一部分以外，别的人都没听懂。”呵呵，所以大家应该勇敢地问。有没有问题？
问：老师，我想问一个问题。刚才那个双生子佯谬，为什么这个问题我们要用伪欧时空处理呢？斜边的平方等于两条直角边的平方和或差，什么时候用“和”，什么时候用“差”？
答：凡是四维时空都要用伪欧的，因为时间那一项的正负号是跟空间相反的。如果你没有用时间，全是空间坐标的就都是加号，斜边的平方就等于两条直角边的平方和。一旦是四维时空，把时间加进来了，就一定有一个减号，斜边的平方就等于两条直角边的平方差。
问：你说火箭上的人出去转了一圈，他会年轻，那在火箭上的人看来自个儿没动，地球在外头转了一圈回来了。对不对？是不是应该是留在地球上的人年轻，火箭上的人老啊？这个事情是不是应该是相对的？
答：不是相对的而是绝对的。因为火箭上的人真实地感受到了加速，感受到了惯性力。感不感受到惯性力，是真加速和假加速的一个分界线。火箭上的人真加速了，地球上的人没有，所以这是绝对的结果。