第三节 常识中的类比

20世纪60年代，哲学家玛丽·赫西对类比推理及其辩护问题进行探讨，逐渐形成常识模型。后来发现，这一模型存在难以解决的困境。为解决困难，哲学家巴萨批评赫西的常识模型，提出了自己的模型，为类比进行辩护。

一 常识模型：从赫西到巴萨的发展

赫西在《模型与科学中的类比》中分析了类比推理的结构。在他看来，类比推理中存在两种关系：单一论域的元素之间存在一种关系称之为竖排关系（vertical relation）；两个论域之间相对应的元素存在一种关系称之为水平关系（horizontal relation）。[3]用科学史上著名的例子来说明如下：

而对于类比的性质方面也存在正类比（positive analogy）、负类比（negative analogy）和中立类比（neutral analogy）。这一区分方式是由凯恩斯在《概率论》中提出来的，赫西沿用这种区分方式。顾名思义，正类比就是两个类比对象中同时存在的属性或者相似属性的那些类比；负类比就是那些满足一个对象却不能满足另一对象的属性的那些类比；中立类比是从源域的类比项中发现，但不确定目标域的类比项中有无相对应的元素的那种类比。[4]一个有效类比推理必然是正类比相比负类比多的类比推理。

分析了类比推理结构之后，赫西给出了好的类比推理的标准：首先应当是实质类比（material analogy）。与此相对应的有形式类比（formal analogy）。“若两个论域都是相同的形式理论的解释”[5]，这种类比称之为形式类比。直观地讲形式类比是两个论域之间抽象地相似，例如热力学和流体力学的物理定律分享相同的数学形式。而实质类比具有可观察的（observable）或者前理论的（pre-theoretic）相似性。

那么实质类比也应当满足以下要求才可能保证其为好的类比：1.水平关系至少能够在可分析的意义上，归结于同一性和不同性关系上的相似性；2.竖排关系在某种可接受的科学意义上是一种因果关系，其中并不存在一种强有力的先天理由可以否认它们是同一类。[6]

而对于类比推理的哲学辩护，赫西认为，一些科学确证理论提供了一种辩护，例如亨普尔的确证理论的公式：（x）（P（x）—Q（x））其中P和Q是属性，因此如果变量x是目标域的话，就能从属性P推出属性Q。[7]这种确证理论将类比看作单一例子的归纳。

赫西的关于类比推理标准和类比论证辩护的研究在科学哲学上具有开创性的地位，而且促成了类比推理的常识模型。但这理论遇到了很多问题，当代类比推理研究专家、哲学家巴萨（Paul F.A.Bartha）在2010年类比推理的专著《平行推理——类比论证的建构和评估》中逐一指出赫西类比推理各种条件所存在的问题，以及类比推理辩护方案的问题。

在他看来，一般而言，常识中的类比推理具有如下逻辑形式：

A（类）对象具有属性a, b, c, d

B（类）对象具有属性a, b, c

__________

B（类）对象也具有属性d[8]

这是逻辑学家和科学哲学家所编的教材中常见的常识模型。哲学家巴萨对于常识中的类比论证的规定做了较为准确的总结：

（CS1）两个论域中相似性越多，类比越强。

（CS2）不同点越多，类比越弱。

（CS3）我们对两个论域范围的无知越大，类比越弱。

（CS4）结论越弱，类比越合理。

（CS5）比不涉及因果关系的类比，涉及因果关系的类比更合理。

（CS6）比表面相似性而言，结构类比更强。

（CS7）相似性和不同点对于结论（假设的类比）的相关性必须受到关注。

（CS8）多个类比支持相同结论使得论证变得更强。[9]

巴萨接着指出了这种常识给出的规定中存在的问题。他认为这些标准过于模糊，其中很多条件表述并不清楚。例如我们可以对这些标准提出困惑或质疑。首先，就规定1和规定2来讲，我们如何计量相似性和不同点？在类比论证中哪一种相似性与结论相关？为什么结构类比和因果类比特别重要。[10]

他还指出，上面给出的常识规定只是刻画了合情度（the degree of plausibility）。而似然度有时是概率性的概念，因此上面的规定只回应类比的概率视角，而这一点与他寻求的问题不符合。因为他想要回答：“有没有一种模态合情性的类比论证？”

此外，巴萨以历史上著名的托马斯·里德（Thomas Reid）关于火星上有无生命的类比论证的例子来举例说明，一种比较完备的类比论证理论至少应该能够应对和化解争执各方之间的矛盾，尤其是当争执各方原则相左的时候。而上面给出的常识规定显然是无法满足这一条件的。

二 常识的类比推理规则

对于常识的推理规则方面，巴萨（Paul F.A.Bartha）指出，类比并不像演绎那样有很强的推理规则，也不像枚举归纳那样具有可选的直接规则。面对这一情况，哲学家给出了两种评估类比推理的进路。第一种进路是归纳进路。它是由密尔给出，但实质上源于亚里士多德。主要观点是：类比是两个论域之间可观察的实质类似（material resemblance）。密尔认为类比论证是已知的一致方面和已知的不同方面之间的竞争。判断类比论证的基本原则是比较实质相似性和不同点。巴萨将这种进路归结为样本进路或归纳概念进路。他解释道：“从A的一小部分中找出与B共有的属性的比率，我们从源域的一小部分中抽象，找出属于目标域的对应部分的比率。”[11]

归纳进路具有两种处理方式：单一例子（single case）的一般化处理方式和样本论证（sample argument）处理方式。那么从单一例子进行概括的类比论证能够获得辩护吗？Cartwright论证说，有时候我们可以从单一受控实验进行概括。在最好的实验中，无论是物理的还是化学的实验中，单一的实例足以概括到一般的状态。1.充分掌握实例材料；2.我们关于“所需背景知识”（requisite background knowledge）是安全的。基于上述两个条件，我们就能够获得那种单一实例的概括化。这里关键是所需背景知识。依据卡特赖特（Cartwright）的观点，我们必须预设不变的亚里士多德主义的本质。蒯因曾经向我们教导，只有自然种类词才能够以单一实例得到确认。凯伯格（Keyburg）试图一般地刻画单一实例一般化：简单地说，一个种类S属于G这一大类，其属性P属于属性Q，如果某个成员的某个属性属于K，我们就可以推断G的其他所有成员都具有属性K。

巴萨认为反驳关于类比论证的单一实例归纳是很容易的，单一实例的归纳进路过于受限。一些类比论证符合这一点，另一些不符合。一种一般的类比论证辩护理论应当能够包含自然种类，但是不仅仅是这些。而且这种进路也达不到我们的预期目的：找出能够识别相关和不相关的相似性的标准。

接下来，考察归纳进路的第二种处理方式：样本论证。样本论证主要思想是承认两个论域的相似性是进一步相似的相关统计证据。样本论证的核心思想可以追溯到密尔：类比论证是“已知的相似点和已知的不同点之间的竞争”[12]。例如，A和B之间十分中有七分相似，那么B的属性是A的任意属性的0.7。密尔对两个比较的对象作了限定。他认为两个对象对我们而言必须是相对可知的。也就是说如果两个对象的不确定属性范围很大，那么小样本就是不可靠的。密尔由此反对里德的火星存在生命的论证：如果里德的论证有效，那么通过很少的相似性，说月亮上也存在生命是可接受的。

样本论证的更加精细的形式是由哈罗德（Harrod）提供的。他的主要观点是“S的某些随机样本属性中，大部分属性如果属于S，那么也属于T，那么我们应当期望大部分其他S的属性也属于T”。哈罗德将他的这种观点称为“公平抽样假设”（fair sampling postulate）。运用形式化的方法描述如下：如果在一个数量很大的A中B的概率是p，那么n中恰好包含B的r随机样本的几率是下面二项分布：

这是一种从装有n个白色的球中取出r个白色球的概率游戏。哈罗德把总体（population）定义为两个论域中可观察的属性或特征；把样本定义为在源域中实际上观察到的特征。根据公平样本假设，可以允许我们推出两个论域存在进一步可观察的相似性。

介绍从密尔到哈罗德关于样本论证的思想脉络后，巴萨指出这一分析存在的问题。他认为这里存在一个明显问题是“数量”概念的定义过于粗略。我们如何确定相似性和不同点的数？实际观察的属性之于已知属性总量的比率很大程度上受我们确定总量方式的影响。历史上最坚定的样本主义者皮尔士认为归纳和类比本质上是样本推理，即使是这样，他也强调我们确定总量的方式。这一理论的第二个困难来自如何辩护样本是随机的这一假设。一种随机的取样活动是未受主体的意图或意志影响的活动，然而类比论证中的相似性判定和不同点的确认却伴随一种主体的影响。巴萨由此指出，我们有很好的理由去反驳随机样本论证。

针对这种困难，斯塔特·罗素（Stuart Russell）提出了一种更有竞争力的样本论证。罗素所做的创新是将“确定规则”整合到样本论证中。这一创新的缘由在于，他认识到类比论证中的偏见表征。其核心思想如下：先假设我们存在一个包含“确定要素”的固定表单（fixed list）；大多相似的源域是通过在固定表单中已知匹配数而被测量的，它们与目标域中所寻求的相关属性最有可能匹配，即使这种属性的同一性是未知的；越大的相似性会增加相关确定要素包含在共享特征集之中的可能性。[13]按更严格的形式，不同源域和目标域是由m属性变量p1, …, pm所赋的值描述的，而且我们知道源域属性Q的值，但是不知道目标域相对应的属性。

两个关键的假设：1.Q值的所有相关特征都在p1, …, pm之中，这些特征决定Q的值，这里的p1, …, pm就是固定表单；2.并未给定更多的信息，我们或许会假设每个变量Pi的可能相关度是相等的（成为Q的某个要素）。

罗素的论证显然解决了随机样本中偏见缺失的问题，因为我们无须再考虑随机样本的属性。但是数量的确定问题并未得到处理。固定表单既包含相关要素又包含非相关要素。此外，罗素的论证依赖于我们关于属性表单的知识是完备的，但是类比论证中我们往往没有这种完备知识。

巴萨先考虑了归纳进路，并按照归纳的直接规则，提出了类比论证的归纳规则：

（R）假设 S 和 T 是源域和目标域，令假定 p1, …, pn代表正类比， A1, …,Ar和～B1, …, ～Bs代表负类比，Q代表假说类比。忽略其他影响因素不计，推出Q∗在目标域中成立的概率p≥0，其中p是n的增函数而且p是r和s的减函数。[14]

他通过例子来说明规则R中的概率p并不总是正的。这里有两个例子值得一提。第一个例子是阿钦斯坦（Achinstein）1964年观察了天鹅和线段之间存在形式类比：如果只是考虑其颜色一致。这种关系是自反的、对称的、传递的。

第二个是来自科学史上的著名例子。1611年天文学家弗兰西斯·希捷（Francesco Sizzi）反驳伽利略关于木星存在卫星的论断：

头上有七个窗口，两个鼻子，两只耳朵，两只眼，一个嘴；因此天空上有两个可爱的星星，两个凶兆星，两个明亮的星以及单个的水星。自然中有很多类似现象例如还有七种金属，不用再举例……从瑶台人到现代的欧洲人，把一周分为七天，每一日对应天上的七个行星。如果我们增加行星的数量，那么整个系统会倒塌。

在今天看来，这两个类比论证的例子都是荒诞不经的。两个例子虽然很符合上文的图式，但是两个例子中的源域与目标域中元素之间并无相关性。这两个例子也非常符合规则R，但它们并不合理，也就是并不恰当。这也就说明，规则R不能够保证类比论证的合理性，实际上说明归纳进路的评估并不恰当。

下面我们再讨论第二种进路，巴萨称之为结构主义或者演绎概念进路，也就是将类比与演绎论证相等同。此前亨普尔提供了一个演绎概念进路。他认为，若一个类比的两个论域形式上通过相同的数学规律来表达，那么这一类比是理想的。在这种意义上，类比论证实际上是近似同构的，也就是说，类比论证评估的基本标准意味着类比论证与同构如何近似的考察标准。巴萨还给出了另一个演绎进路的版本。韦覃菲尔德（Weitzenfeld）和达维斯（Davis）20世纪80年代的工作表明，类比论证依赖于额外假设的（有时候是默会的）前提。

罗素和达维斯提出了一种演绎模型。这个模型引进“确定规则”（determination rule）。令Q和P1, …, Pm是变量，并且存在关于Q的值的背景知识，其中Q的值是由P1, …, Pm的值所决定的。M在最简单情况时等于1，此时会得出如下公式：

这个公式的直观的意义就是P 决定Q或者～Q。更一般地，根据确定规则，我们会得到如下公式：

（x）=Q（y））]，其中x和y是对论域中的对象的量化。如果运用函数概念来表达，Q=F（P1, …, Pm），这种函数关系是“确定规则”。如果这一规则适用于我们的背景知识，相应的类比论证就是演绎有效的。如果源域S与Q完全搭配，那么Q（T）=Q（S）。[15]

罗素和达维斯认为，他们的模型有三个特征。第一，这模型使得背景知识变得清晰。第二，它给类比论证提供了清晰而简单的辩护。第三，“确定规则”不会使得类比的角色变得那么不足道：仅当规则与源域的信息结合在一起时候，我们才能得到Q（T）的值。

巴萨评论道，“确定规则”非常独到，它可以澄清一些类比论证。罗素和达维斯认为他们的这一规则能够解释许多类比论证。与此相反，巴萨批评道，即使这种规则很清晰，但不能像他们所标榜的那样成功解释那么多，也会有寻找一般的辩护的问题。在科学活动中有很多类比推理是在我们不清楚“确定规则”之下进行的。最典型的例子就是很多药物先试用在实验鼠身上，然后依据人与实验鼠的类比推理，在不清楚药物对于人而言所有相关作用的情况之下就用在人身上。这种类比推理中我们不是很清楚其“确定规则”。

面对这种困境，韦覃福尔德（Weitzenfeld）提出一种更一般的理论。他认为类比论证作为演绎论证，是以“遗失前提” （missing premise）作为“确定规则”（determination rule）的前提的。这种“遗失的前提”不是背景知识。但或许是由枚举（enumeration）、监视（surveillance）、推断（inference）这三种方式得到或发现的。

枚举是系统地检查源域和目标域的过程。巴萨指出，实际上这种过程是没有保证的，因为我们在枚举的过程中可能会发现有些比较对于类比论证的结论而言是多余的。此外，笔者还发现在枚举过程中我们无法弄清楚哪一步算是充分的，而且枚举受我们当下认知的限制。

监视是为了能够感知到两个论域中具有相同确定性的结构。这也就要求我们对于两个论域的相似性有一个整体的把握。但韦覃福尔德承认，没有一个人清楚这一点是如何做到的。

推断在韦覃费尔德的模型中具有背景理论的作用。这里的背景理论是我们的背景知识，例如在火星上有生命的类比论证的依据是进化论历史以及生物化学知识。

对这三种构成“遗失的前提”的方式依赖于合理的论证。这是一个循环论证：当我们通过演绎论证来为类比论证进行辩护为类比论证寻找合理性时，经过分析后发现，演绎进路的前提都依赖于合理的论证。

另外，巴萨指出，类比论证的演绎进路仅仅关注对称性，也就是说两个例子必须在所有属性中完美相似，这才使其成为类比论证。这无疑会过滤掉许多有效的类比论证。因此需要建立一种更一般的标准，寻找更一般的类比论证辩护。