第四节 引入安全需求的效用函数构建及最优化分析

根据以上命题和贝克尔的消费者选择新理论，为了满足安全需要，企业社会责任信息可以被消费者用作“生产”并“享用”消费者心理安全感的投入要素之一，将消费者由此获得的心理安全感称为“消费者来自企业社会责任的安全感”。如果将企业社会责任活动视为一种生产过程，其产品称为“企业社会责任产品”，消费者来自企业社会责任的安全感就可以被看作企业社会责任产品为消费者带来的效用，称之为“企业社会责任的安全效用”（safe utility from CSR, SUC）。由此，可以通过心理学方法研究消费者心理安全感来部分实现消费者效用的衡量工作。相应的，消费者出于自身安全需求而对企业产生的社会责任需求是消费者企业社会责任需求的一部分，记为。

由消费者安全感“生产”模型可知，消费者经过心理机制“生产”的企业社会责任的安全效用（SUC）可以为整体安全感（overall security, OS）和具体安全感（special security, SS）：

当产品特定风险低于可接受风险时，消费者仅从事常规搜索活动（NRA）,“生产”整体安全感；

当产品特定风险高于可接受风险时，消费者从事常规搜索活动（NRA）和专门搜索活动（SSA）,“生产”特质安全感；

消费者将通过成本与收益的比较来选择具体的搜索活动。

将除了OS或SS之外的消费者所生产和消费的商品量记为Z。根据贝克尔在消费者选择的新理论中构建的效用函数，消费者的效用函数为：

（1）当特有风险小于可接受风险，即SR＜AR时：

OS主要是根据消费者用于常规搜索活动（NRA）的时间（）、有助于提高消费者处理企业社会责任信息的能力的人力资本（）共同决定的函数得出的（其他投入忽略不计）。

我们假定

这一企业社会责任信息人力资本的增加，能够提高花费在企业社会责任信息搜索上面或其他方式贡献给收集企业社会责任信息的时间的生产率。

为了分析“人们更多地倾向于享受OS”的消费后果，OS的生产和消费必须注明日期。在任一时点j上，安全感的产量OSj取决于该时点上分配给企业社会责任信息搜索的时间，以及处理企业社会责任信息的人力资本存量，后者在一定程度上可通过不断累积先前处理企业社会责任信息这一“边做边学”的方式生产出来：

从定义可以看出，如果符合以下条件，这种“生产行为”将是有利的：

这对于式（3—3）中所有的v都成立。Ej用于衡量其他人力资本对处理企业社会责任的信息能力的影响。这里

而且可能有

为了便于分析，假定效用函数是如同式（3—1）所表示的各个时期效用函数的折现值之和。OS和Z是指一定时期的商品，并且折现率由时间的偏好所决定。[2]

第一，当边际效用比和影子价格比相等时，消费量获得了最优分配：

影子价格等于增加一单位商品产出的边际成本。对于消费者处理企业社会责任信息的能力而言，其边际成本是复杂的，因为在任何时点j上，OS的生产对随后的处理企业社会责任信息的人力资本有正面的影响，可看作是在时点j上通过降低j点上的生产成本所生产出来的OS的投资回报。

第二，消费者效用函数为：

在约束条件下，取得最大值。

约束条件如下：

式中，为第j时期的工作小时数；bj为这段时间的财产收入。通过代换，推出全部财富的约束条件：

在生产函数以及全部财富的约束条件下，对OSj和Zj求函数V的最大值，可以推出，在时点j上，边际成本等于：

式中，w为工资率（假定对于所有不同年龄的人来说都是一样的）; r为利息率；n为寿命；A 为消费者对 OS 的依赖行为对未来的影响，它实际上度量的是未来时间投入的储蓄价值，这种储蓄来自在时点j内所生产的 OS对随后投入的处理企业社会责任信息的人力资本产生的影响。

（2）当特有风险大于可接受风险，即SR＞AR时：

SS主要是根据消费者用于常规搜索活动（NRA）的时间（）和用于专门搜索活动（SSA）的时间（）之和，统称为信息搜索时间（tm），以及有助于提高消费者处理企业社会责任信息的能力的人力资本（）共同决定的函数得出的（其他投入忽略不计）。

我们假定

同理可知，当边际效用比和影子价格比相等时，消费量获得了最优分配：

影子价格等于增加一单位商品产出的边际成本。对于消费者处理企业社会责任信息的能力而言，其边际成本是复杂的，因为在任何时点j上，S的生产对随后的处理企业社会责任信息的人力资本有正面的影响，可看作是在时点j上通过降低j点上的生产成本所生产出来的SS的投资回报。

同理，可推出消费者在时点j上的边际成本：

（3）综上，可得出消费者在j点上“生产”安全感的边际成本如下：

通过分析，可得到以下结论：

（1）假定πz并不取决于年龄的变化，πOS或πSS会随着年龄的增长而持续下降，根据式（3—3）和式（3—7），消费者对安全感（OS或SS）的消费量将随年龄的增长而上升。由此可见，随着消费者不断地接触和处理企业社会责任信息，其处理企业社会责任信息的能力也越来越强，生产并消费安全感的成本则越来越低，从而消费者将越来越多地生产并消费安全感（OS或SS），企业社会责任信息对于消费者购买决策将起到越来越重要的作用。

（2）消费者对安全感的需求曲线越富有弹性，则用于收集企业社会责任信息的时间越有可能增加。在现实生活中，有些消费者只关注产品价格及通常意义上的质量，而不考虑是否承担社会责任，而有些消费者则倾向于购买社会责任口碑较好的企业的产品，这是因为消费者对安全感的需求曲线弹性是有所不同的。