10.2　逻辑斯谛回归模型

令Y为一个只取两个值的因变量，有两个结果或类别（通常标识为0和1）。LRM根据个体的预测（自）变量X₁，X₂，…，X_n的值，将个体分为其中一类。LRM估算Y的logit值——个体属于类别1的概率。

LRM的定义见公式10.1。logit的取值范围是-7到+7[1]，除了有经验的建模者，其他人对它很陌生。幸运的是，有一个简单的转换可以将logit转化为计算个体属于类别1的概率Prob（Y=1）。转换公式见公式10.2。

将个体的预测变量值代入公式10.1和公式10.2，得出个体属于类别1的估计（预测）概率。所有带下标的b是逻辑斯谛回归系数，根据最大似然计算方法确定。注意，与其他系数不同的是，b₀（截距）没有对应的预测变量X₀。

正如前面所说，LRM早已被当作回应建模的主要方法，因为这个取值“是-否”的回应变量非常典型。下一节我们讨论逻辑斯谛回归回应建模的基础知识。

[1] 理论上，logit的取值范围是正负无穷大，但实际上它很少会超出-7到+7这个范围。