2.1　全球气候模式

目前气候模式是进行气候变化预估的最主要工具（国家气候中心，2008），而使用大气环流模式（General Circulation Model，GCM）是模拟气候变化情景唯一可信的方法（Benioff，1996）。气候模式是指对自然界的气候状况及其演变进行模拟，分为实验室模拟和数值模拟两种。实验室模拟是在实验室中一定的控制条件下进行模拟。由于气候系统非常复杂，不可能在实验室中完美地再现，因此实验室模拟有很大的局限性。数值模拟是根据牛顿运动定律、能量守恒定律和质量守恒定律等控制气候及其变化的基本物理定律，建立相应的数学模式，在一定的初始条件和边界条件下进行数值计算，进而确定包括大气、海洋、冰雪、植被等在内的气候系统中气候要素的分布和可能变化。随着计算机和数值计算方法的发展，数值模拟已经成为定量研究气候及其变化的主要方法，这种方法也可称为“物理-动力方法”（叶笃正等，1991）。

气候数值模拟的雏形是20世纪50年代开始应用的。20世纪60年代以后，各种形式的数值模式不断出现，如直接积分流体力学和热力学方程组的大气环流模式，根据能量平衡原理模拟大气热状况的能量平衡模式，还有把大气运动当作随机过程处理的随机模式，随机和动力相结合的模式等。模式由简单到复杂，由气候的平衡态模拟发展到对气候演变的模拟。自20世纪70年代以来，气候数值模拟的研究取得了初步的试验结果。例如基于模式计算出的大气和海洋主要气候要素的分布及其季节变化，与实际情况相比，在许多方面是一致的；在人类活动对气候影响的估计、极冰的反馈作用等方面也得出了有意义的结果；此外，还发展了气候对各类模式和各种物理因子变化的敏感性试验和次网格物理过程的参数化研究。

通过建立气候数值模式，不仅可以模拟当代气候特征，也可以用来模拟研究气候系统各分量之间的相互作用、研究各种因子在不同时间尺度的气候变化中所起的作用、预测人类活动对气候的可能影响等，而且还可以用来预测气候的变化，特别是由于温室气体浓度增加所造成的气候变化。

根据模式建立的基础不同，气候模式大致可分为两类：热力学模式和流体动力学模式。其中热力学模式仅预报温度，不考虑或只是很简单地考虑运动场对温度的影响，如能量平衡模式（EBM）和辐射对流模式（RCM）都属于热力学模式范畴。流体动力学模式可以同时计算温度场和运动场，考虑了它们之间的相互作用，允许能量的三种主要形式——内能、位能和动能之间的相互转换（叶笃正等，1991）。

由于大气过程与海洋有着紧密的联系，同时它们也与陆面、冰雪圈、生物圈等相互作用耦合在一起，因此一个比较完善的气候模式（这里主要指流体动力学模式）不仅应该包括大气环流模式（简写为AGCM或GCM），还应该包括海洋环流模式（OGCM）和陆面过程模式（LSPM）等部分。

2.1.1　大气环流模式

GCM模式中主要的预报量有温度、水平风速和地面气压（表2.1），相应的控制方程为能量守恒方程、水平动量方程和地面气压倾向方程，在适当的边界条件下，这3个方程和质量连续方程、状态方程以及静力近似方程联立，就构成了绝热无摩擦的自由大气闭合方程组，这就是GCM模式的动力学框架（叶笃正等，1991）。大气环流本质上是受热力驱动的，为了模拟加热作用，模式中还必须包括其他几个预报量以及相应的控制方程和边界条件。这其中最重要的就是水汽，它受水汽连续性方程控制，水汽的凝结产生云和降水，同时释放潜热；另外很大一部分加热来自大气对太阳短波辐射和地表长波辐射的吸收和传递过程，以及大气和其他下垫面之间的感热和潜热交换，所以，地表温度和土壤湿度也应该是模式的预报量，它们受地面的热量收支方程和水分收支方程控制；辐射传递方程则作为能量守恒方程的附加条件。此外，雪盖对地面反照率有很大影响，因此模式预报量中还应该包括地面积雪量，它受雪量收支方程控制。除了预报量外，GCM中还包括许多诊断量（表2.1），即由预报量按照某些关系式导出的量，如云量、位势高度等。

GCM的控制方程组是非线性偏微分方程组，无法求得解析解，只能利用计算机通过数值方法求解。为了求取数值解，通常先将大气沿垂直方向划分为若干层，将要计算的预报量和诊断量，安排在各层中间或者层与层之间的界面上。各变量在每一层上的水平变化可由一张覆盖着整个地球的格点上的值表示，基于这种思想建立的数值模式，称为“格点模式”或“有限差分模式”；变量也可以由有限个基函数的线性组合给出，基于这种思想建立的模式称为“谱模式”。模式变量的时间变化也需要离散化，给定预报量在某一时刻的值（称为“初值条件”），利用模式方程组按一定时间步长外推（称为“时间积分”）就能求得它们在任一指定时刻的数值。

在大气环流模式中，由于空间分辨率的限制，那些空间尺度小于网格分辨率，但又对气候有着重要影响的过程（表2.1），一般根据观测分析和理论研究得到的一些半经验半理论关系，对其进行参数化，即利用模式的大尺度变量去表示那些模式不能分辨的物理过程（叶笃正等，1991）。

2.1.1.1　模式方程组

经过几十年的研究发展，各GCM模式所用的控制方程组已经基本定型。虽然各模式在控制方程的写法、计算格式设计上有一些差异，模式模拟结果也有所不同，但一般都不会存在原则性的差异（李崇银，1995）。目前一般仍采用Philips（1957）最先提出的σ坐标，因为这种坐标中，模式下边界地形面与σ面一致，有利于地形的处理。

一般情况下，σ坐标定义为

式中：p为大气压力；ps为地面气压。

在σ坐标中，控制方程组可以写为

其中

式中：u和v分别为纬向和经向风速；λ和φ分别为经度和纬度；a为地球半径；f为科氏参数；R为气体常数；T为温度；Φ为重力位势；θ为位温；cp为空气定压比热；Q为包括辐射、感热和潜热在内的非绝热加热；q为空气比湿；E和C分别为蒸发和凝结降水；S为盐度；Fu、Fv分别为动量；Fq为水汽耗散。上述方程中算子为

而是σ坐标系的垂直速度，它与p坐标系的垂直速度有如下关系式：

利用上、下边界条件：当σ=0和σ=1时，=0。

对式（2.6）进行积分，可得σ坐标系的地面气压倾向方程：

上述控制方程组是GCM的一般控制方程，不同的模式设计中采用了一些小的变化，但一般变化都不大。

2.1.1.2　垂直分层

为了描述大气斜压过程，GCM至少需要两个模式层。随着计算机的发展，现在大部分模式已发展为9层模式、18层模式甚至更多，层次越多，垂直分辨率越高，可以更好地描述大气中的物理过程。

大气与地球表面之间的感热和潜热交换对于大气环流的演变有着十分重要的影响，要很好地描述这些过程，必须对行星边界层的状况有很好地了解，因此，需要在行星边界层里有足够的模式层，至少2～3层（李崇银，1995）。

2.1.1.3　水平离散化

模式控制方程组在水平方向的离散化一般有两种不同的方法，即有限差分法和谱方法。有限差分法是在网格点上描写变量，用格点上变量的差分形式代替微分方程，最后构成计算程序，这种方法建成的模式称为格点模式。谱方法是将预报变量用球谐函数展开，根据球谐函数的正交性质，微分方程变成由球谐系数组成的可进行数值求解的预报方程，这种方法构造出的模式称为谱模式。目前大部分GCM都是谱模式（李崇银，1995）。

2.1.1.4　辐射强迫与反馈

气候系统的基本能量来自对太阳短波辐射的吸收，同时气候系统对长波辐射的吸收和放射，在能量平衡和交换中也起着重要作用。另一方面，包括温室气体反馈、冰雪反馈、云反馈等在内的一些反馈过程与辐射过程也有着密切的联系。因此，辐射过程是气候系统中十分重要的过程。

大气中的CO2是一种重要的温室气体，其浓度增加导致的温室效应已经引起全球的广泛关注，世界各国的科学家对此都进行了大量的研究。CO2浓度增加，不仅可以直接导致温室效应，而且通过辐射过程还将出现温室气体反馈，其中主要是大气水汽的辐射反馈。这主要是因为CO2浓度增加所引起的温度升高，将有利于蒸发过程，从而使大气中水汽含量增加。而水汽也是一种温室气体，同样可以导致温室效应。也就是说，CO2浓度的增加，导致了另外一种温室气体的增加，从而使增暖的幅度增加。

冰、雪的低反照率效应在气候系统中起着重要的作用。冰雪覆盖的减少，将削弱地表反射作用，使地表吸收更多的太阳短波辐射，地表温度上升，而这又将进一步减少冰雪覆盖。

云层在气候系统中起的是净冷却作用。但其在由温室气体增加导致的温室效应中，却不一定起到抵消作用。因为云辐射强迫是一种复杂的积分效果，依赖于云量、云的垂直分布、云的光学厚度等因素（李崇银，1995）。

2.1.1.5　次网格尺度过程

无论用格点模式还是谱模式，模式所描写的气候系统或大气环流中的过程都有相当大的空间尺度，这是由模式分辨率所决定的。然而大气或气候系统中还存在许多空间尺度比较小的过程，如积云对流、边界层过程、陆面过程等，它们在大气环流和气候变化中起着重要作用，但用大尺度网格又无法直接描述它们。对于这些过程一般采用参数化的方法来描述，即用大尺度的变量表示小尺度过程的总体影响（李崇银，1995）。

积云对流是大气运动的重要能量来源，尤其对于热带大气更加重要。因此如何处理这一小尺度过程和考虑它的作用，一直是GCM中的重要问题。已有的处理方法可归纳为三种格式：一是所谓的湿对流调整（MCA）；二是郭氏参数化方案；三是Arakawa和Schubert参数化方案。湿对流调整是处理积云对流产生及相应的潜热和感热输送过程的简单方法。郭氏参数化方案用简单的云模式来表示积云对流，而积云对流对大气的加热以云内温度与环境温度的差来表示。Arakawa和Schubert参数化方案有两个重要特征：一是准平衡封闭假定，认为云体将足够迅速的对大尺度气流变化做出反应，以至云做功函数的改变非常小；二是认为卷出过程很重要。

气候系统吸收的大部分太阳辐射是被地表吸收的，然后通过大气边界层以不同的形式传输给大气，从而驱动大气环流。因此大气边界层对于大气环流和气候变化是十分重要的（李崇银，1995）。大气边界层在地球表面以上厚度为1～2km，它是大气的重要动量汇和热量及水汽的源，这里的动量、热量和水汽的垂直通量最大。边界层过程同大尺度大气运动有重要的相互作用（方之芳等，2006）。

2.1.2　海气耦合模式

海洋热状态、海洋环流都对气候及气候变化有明显的影响。因此，对于气候变化，尤其是年际时间尺度以上的气候变化问题，必须用大洋环流模式同大气环流模式一起来研究和解决。近年来大洋环流模式和海气耦合模式的发展，正是来自于气候研究的推动。

2.1.2.1　大洋环流模式（OGCM）

海洋环流的数值模拟开始于20世纪50年代，随着计算理论和工具的发展，自70年代以来大洋环流模式才逐渐发展起来并得到了成功的应用。大洋环流模式主要分两类：第一类模式的主要特点是仿效数值天气预报中的整层无辐散模式，在海洋表面人为地加了一个“钢盖”，从而滤掉表面波动，海流分为正压无辐散分量和斜压分量两部分，比原始方程容易求解，也比较节省计算时间。但因为有整层无辐散假定，模式不能模拟海面的起伏。第二类模式把海洋表面作为自由面处理，海面高度是模式的一个预报量。

OGCM的主要预报量为温度、水平流速和盐度，诊断量包括密度、压力和垂直速度。对于海洋中的热量、动量及盐度的垂直和水平湍流输送这样的次网格尺度过程，OGCM中也采用参数化的技术来处理。求解OGCM的数值方法与AGCM的方法类似。不过由于海洋的几何边界极不规则，经典的谱方法不适合，一般用有限差分法求解。此外，海洋所包含的运动频率范围远比大气宽，因此常规的时间积分方法往往不适用，需要发展某些特殊的加速收敛技术（叶笃正等，1991；李崇银，1995）。

2.1.2.2　海气耦合模式

大气对海洋的作用主要为动力过程，即通过风应力影响海洋状态；海洋对大气的作用主要是热力过程，即通过热量输送影响大气运动（李崇银，1995）。这种海气的相互作用是十分密切的。海气耦合模式就是要通过一定的方法，把大气环流模式和海洋环流模式有机结合在一起，使上述两种过程在模式中都得到很好的描述。

海气耦合模式的耦合方法一般可分为同时（同步）耦合和非同时（非同步）耦合两类。在同步耦合中，大气对海洋的作用以及海洋对大气的作用是同时进行的，即大气模式提供的风应力、降水量与蒸发量的差值和海气界面的能量平衡，将成为每天（或几天）海洋环流演变的条件；而海洋模式提供的海面温度和海冰资料也将成为每天（或几天）大气环流演变的条件。在非同步耦合中，海洋模式所提供的海面温度和海冰等信息将在大气环流演变的一定时段（如半个月或1个月）内保持不变；大气环流模式所得到的风应力等信息在取某一段时间（如半个月或1个月）的平均值后提供给海洋，从而得到海洋的新的状态信息。也就是说，大气模式计算了若干时间段之后，才计算一次海洋模式。

海气耦合模式中存在一个严重的问题就是“气候漂移”，它是耦合模式模拟结果的一种系统性误差。在单独使用大气环流模式（或海洋环流模式）进行数值模拟时，一般都用气候平均的海洋状况（或大气状况）作为边界条件，所得到的模拟结果与基本气候（海候）形势比较一致。但是在海气耦合模式中，不再存在给定的海候（气候）状况，海洋和大气状态都在变化，而且是相互影响的，其模拟结果就出现同基本气候（海候）场的系统性误差，即“气候漂移”。为了消除“气候漂移”现象，一般采用通量或距平订正法，即对海气相互作用项引入一定的基本气候信息进行订正。但这一方法显然是不得已而为之的，是海气耦合问题尚未完全解决的表现和权宜之计（方之芳等，2006）。

2.1.3　陆面过程模式

陆面过程模式在气候模式中的重要作用在大气环流模式发展的初期就得到了广泛的重视。最初的陆面过程模式以Manabe（1969）的“水箱模式”为代表。此后随着各种土壤温度参数化方法的建立，土壤中的水热输运问题得到了很大的发展。20世纪80年代逐渐出现了耦合植被过程的陆面过程模式。进入20世纪90年代以后，更是陆面过程模式大发展的时期，全球建立了许多可应用于气候模式的陆面过程模式。一个包含完备陆面过程的气候模式，可以为研究全球变化提供丰富的手段，同时对陆面过程的正确描述，也是提高气候模式模拟能力的一个重要方面（方之芳等，2006）。

陆面过程与气候的相互作用，主要是指控制地表与大气之间热量、水分和动量交换的物理过程。通过这些过程，陆面过程可以对局地甚至全球气候产生重要的影响；同时陆面的一些特征也受到气候变化的严重影响。陆面过程模式主要为大气模式提供动量、感热、潜热通量等下边界条件，而大气模式则为陆面过程模式提供气压、温度、湿度、降水、大气辐射等，作为陆面过程模式的强迫场。

严格地说，一个陆面过程模式应该包括发生在陆面上的所有物理、化学、生物和水文过程。尽管陆面模式在最近30年的时间里取得了快速发展，在某个或某些方面的模拟效果较好，但目前仍没有一个模式能很好地模拟整个过程。大多数陆面模式还存在以下不足（吴迪，2011）：

（1）缺少对产汇流过程的模拟。陆面模式多侧重描述大气、土壤和植被垂向的水量、热量交换过程，简单假定网格内的土壤、植被等具有均匀的性质，未能有效考虑陆面不均匀性及地形对产汇流的影响，如下渗能力和蓄水容量等不均匀性对产流的影响等；没有考虑网格点内和网格点之间沿坡面和河网的汇流过程。

（2）没有考虑土壤水的侧向运动过程。大多数陆面模式只计算垂向一维能量和水量平衡，不考虑土壤水的侧向运动。实际情况下，由于地形的起伏和集水区的存在，对土壤水的侧向运动有着显著的影响，对大尺度网格上的水量平衡计算有着重要作用。

（3）缺少对地下水过程的描述，尤其是对三维地下水的数值模拟。

（4）缺少对人工取用水过程的描述。受人类活动的影响，人工侧支水循环明显改变了天然水循环过程，形成了“自然-人工”二元水循环系统，因此需要考虑人工取用水过程对水循环过程的影响。

2.1.4　区域气候模式

IPCC第一工作组1990年第一次科学评估、1992年补充报告和1995年的第二次科学评估，对世界上各国近40个GCM在全球和区域气候模拟方面的可靠性进行了评估。研究表明，GCM对全球气候的模拟具有较好的可靠性，对区域气候的模拟虽然在一些地区某些季节模拟效果较好，但仍然存在较大的不确定性（赵宗慈等，1998）。以IPCC 1995年报告所选用的9个模式在7个地区的模拟结果为例，各模式对冬季气温的模拟值一般小于观测值，而对夏季气温的模拟则一般大于观测值，因而多数模式模拟的气温的年振幅偏大。对降水的模拟表明，9个模式模拟的降水相对于观测的偏差百分数为-90％～200％，冬季偏差大于夏季。可见，全球大气环流模式在区域气候模拟方面存在较大的不确定性，因此需要对区域气候的模拟问题进行着重研究。

20世纪90年代以来，随着计算机技术的发展，区域气候模拟研究在国际上有了较大的发展（赵宗慈等，1998）。为了提高区域气候模拟的可靠性，主要在三方面进行了探索：一是在原有的全球环流模式的基础上，增加模式的水平分辨率，但这种方法的效果并不理想；二是在全球环流模式上采用变网格方案，即对所关心的区域增加其水平分辨率，而对远离研究区域的地区则降低水平分辨率，以期对研究区域提高模拟能力，这种方案的模拟效果同于全球模式的模拟效果；三是类似于中短期天气预报，在全球环流模式中嵌套区域气候模式，从而提高区域部分模拟的可靠性。

部分区域气候模式来自于全球大气环流模式，即把模式范围取到研究的区域再与相应的全球模式嵌套。大多数区域气候模式的框架来自于中尺度天气模式，而在其中加入全球环流模式的许多物理过程，使其便于作气候模拟（赵宗慈等，1998）。大部分区域气候模式都采用了数值天气预报模式的动力框架—美国宾夕法尼亚州立大学与美国国家大气研究中心（The Pennsylvania State University/ National Center for Atmospheric Research，PSU/NCAR）的中尺度数值天气预报模式MM4/MM5的动力框架，通过调整模式中原有的物理过程参数化方案，使之适合长期气候变化特征的描述。目前国际上比较著名的区域气候模式有美国NCAR的MM5系列、美国普林斯顿大学地球物理流体动力实验室（Geophysical Fluid Dynamics Laboratory，GFDL）开发的飓风预报业务系统、美国科罗拉多州立大学（Colorado State University，CSU）的RAMS、澳大利亚联邦科学与工业研究组织（Commonwealth Scientifc and Industiral Research Organisation，CSIRO）的DARLAM、英国气象局（United Kindom Meteorological Office，UKMO）哈德莱中心的HadRM、德国马普气象研究所（Max Planek Institute for Meteorology，MPI-M）的REMO、德国马普与丹麦气象研究所的HIRHAM以及中国科学院大气物理研究所的RIEMS和中国气象局国家气候中心发展的NCC-RCM。在众多区域气候模式中，应用最广的是美国NCAR的区域气候模式RegCM类。我国这方面的工作主要开始于20世纪90年代中后期，且大部分集中于个例分析。

通过大量的模拟研究表明，区域气候模式在世界各地基本都有着较好的模拟能力，在区域气候模拟方面，比全球环流模式有着明显的优越性，是研究区域气候变化的重要工具（方之芳等，2006）。