第四节 桩端阻力

一、桩端阻力的定义

桩端阻力是指桩顶荷载通过桩身和桩侧土传递到桩端土所承受的力。极限桩端阻力在量值上等于单桩竖向极限承载力减去桩的极限侧阻力。

二、桩端阻力的计算

桩端阻力根据地质资料的计算公式为

式中 ψ_p——端阻尺寸效应系数；

q_pu——桩端持力层单位端承力。

三、影响桩端阻力的主要因素

影响单桩桩端阻力的主要因素有：穿过土层及持力层的特性、桩的成桩方法、进入持力层深度、桩的尺寸、加荷速率等。

1.桩端持力层的影响

桩端持力层的类别与性质直接影响桩端阻力的大小和沉降量。低压缩性、高强度的砂、砾、岩层是理想的具有高端阻力的持力层，特别是桩端进入砂、砾层中的挤土桩，可获得很高的端阻力。高压缩性、低强度的软土几乎不能提供桩端阻力，并导致桩发生突进型破坏，桩的沉降量和沉降的时间效应显著增加。

不同的土在桩端以下的破坏模式并不一样。对松砂或软黏土，出现刺入剪切破坏；对密实砂或硬黏土，出现整体剪切破坏。

2.成桩效应的影响

桩端阻力的成桩效应随土性、成桩工艺而异。

对于非挤土桩，成桩过程桩端土不产生挤密，而是出现扰动、虚土或沉渣，因而使端阻力降低。

对于挤土桩，成桩过程中松散的桩端土受到挤密，使端阻力提高。对于黏性土与非黏性土、饱和与非饱和状态、松散与密实状态，其挤土效应差别较大。如松散的非黏性土挤密效果最佳。密实或饱和黏性土的挤密效果较小，有时可能起反作用。因此，不同土层端阻力的成桩效应相差也较大。

对于泥浆护壁钻孔灌注桩，由于成桩施工方法不当易使桩底产生沉渣，当沉渣达到一定厚度时，会导致桩的端阻力大幅下降。

3.桩截面尺寸的影响

桩端阻力与桩端面积直接相关，但随着桩端截面积尺寸的增大，桩端阻力的发挥度变小，硬土层中桩端阻力具有尺寸效应。

Menzenbaeh（1961）根据88根压桩资料统计得桩端阻力尺寸效应系数φ_pa为

式中——桩尖以下 （1～3.75）d范围的静力触探锥尖阻力q_c平均值，MPa；

A——桩的截面积，cm²。

Menzenbaeh由统计结果得出了两点结论，即：

（1）对于软土（≤1MPa），尺寸效应并不显著，在工程上可以不必考虑。

（2）对于硬土层，如中密-密实砂土（≥10MPa），尺寸效应明显，值得注意。

4.加荷速率的影响

试验表明在砂土中加荷速率增快1000倍，桩端阻力增大约20%。在软黏土中，加荷速率对桩端阻力的影响在10%以内，所以快速加荷比慢速加荷得到的桩端阻力要高。

四、端阻力的深度效应

1.端阻力的临界深度h_cp

桩端阻力随桩入土深度按特定规律变化。当桩端进入均匀土层或穿过软土层进入持力层，开始时桩端阻力随深度基本上呈线性增大；当达到一定深度后，桩端阻力基本恒定，深度继续增加，桩端阻力增大很小，见图2-4-1。图中恒定的桩端阻力称为桩端阻力稳值q_pl。恒定桩端阻力的起点深度称为该桩端阻力的临界深度h_cp。

根据模型和原型试验结果，端阻临界深度和端阻稳值具有如下特性：

（1）端阻临界深度h_cp和端阻稳值q_pl均随砂持力层相对密实度D_r增大而增大。所以，端阻临界深度随端阻稳值增大而增大。

（2）端阻临界深度受覆盖压力区（包括持力层上覆土层自重和地面荷载）影响而随端阻稳值呈不同关系变化，见图2-4-2。从图中可以看出：

1）当p₀=0时，h_cp随q_pl增大而线性增大。

2）当p₀>0时，h_cp与q_pl呈非线性关系，p₀越大，其增大率越小。

图2-4-1 端阻临界深度示意

图2-4-2 临界深度，端阻稳值及覆盖压力的关系（hcd，d的单位为cm）

3）在q_pl一定的条件下，h_cp随p₀增大而减小，即随上覆土层厚度增加而减小。

（3）端阻临界深度h_cp随桩径d的增大而增大。

（4）端阻稳值q_pl的大小仅与持力层砂的相对密实度D_r有关，而与桩的尺寸无关。由图2-4-3看出，同一相对密实度D_r，砂土中不同截面尺寸的桩，其端阻稳值q_pl基本相等。

（5）端阻稳值与覆盖层厚度无关。图2-4-4所示为均匀砂和上松下密双层砂中的端阻曲线。均匀砂（D_r=0.7）中的贯入曲线1与双层砂（上层D_r=0.2，下层D_r=0.7）中的贯入曲线2相比，其线型大体相同，桩端稳值也大体相等。

图2-4-3 端阻稳值与砂土的相对密实度和桩径的关系

图2-4-4 均匀与双层砂中端阻的变化

2.端阻的临界厚度t_c

上面所讲的端阻稳值的临界深度一般是在砂土层中得到的，也就是桩入砂土层的最大入土深度。达到该深度后，相同桩径下桩端阻力不随桩进入持力层深度的增加而增大。

另外一种情况是当桩端下存在软弱下卧层时，桩端离软弱下卧层的顶板必须要有一定的距离，这样才能保证单桩不产生刺入破坏，群桩不发生冲切破坏。我们定义能保证持力层桩端力正常发挥的桩端面与下部软土顶板面的最小距离端阻的“临界厚度”t_c，也就是说设计的时候必须保证桩端面与软下卧层的顶板面的临界厚度，才能使持力层的端承力得到正常发挥，不至于发生刺入或冲切破坏。

图2-4-5表示软土中密砂夹层厚度变化及桩端进入夹层深度变化对端阻的影响。当桩端进入密砂夹层的深度以及离软下卧层距离足够大时，其端阻力可达到密砂中的端阻稳值q_pl。这时要求夹层总厚度不小于h_cp+t_c，如图2-4-5中的④；反之，当桩端进入夹层的深度h小于h_cp或距软层顶面距离t_p小于t_c时，其端阻值都将减小，如图2-4-5中的①、②、③。

软下卧层对端阻产生影响的机理，是由于桩端应力沿扩散角α（α角是砂土相对密实度D_r的函数并受软下卧层强度和压缩性的影响，其范围值为10°～20°。对于砂层下有很软土层时，可取α=10°）向下扩散至软下卧层顶面，引起软下卧层出现较大压缩变形，桩端连同扩散锥体一起向下位移，从而降低了端阻力，见图2-4-6。若桩端荷载超过该端阻极限值，软下卧层将出现更大的压缩和挤出，导致冲剪破坏。

图2-4-5 端阻随桩入密砂深度及离软下卧层距离的变化

临界厚度t_c主要随砂的相对密实度D_r和桩径d的增大而加大。

对于松砂，t_c≈1.5d；密砂，t_c=（5～10）d；

砾砂，t_c≈12d；硬黏性土，h_cp≈t_c≈7d。

根据以上端阻的深度效应分析可见，对于以夹于软层中的硬层作桩端持力层时，为充分发挥端阻，要根据夹层厚度，综合考虑桩端进入持力层的深度和桩端下硬层的厚度，不可只顾一个方面而导致端阻力降低。

3.砂层中端阻深度效应

（1）砂土的强度和变形特性。对于任何初始密度的砂，在三轴压缩试验中，当轴向变形足够大（ε₁>20%）时，砂的密实度达到一稳定值，此时土样中各点处于全塑状态，该相对密实度称之为“临界密实度”D_rc。每一临界密实度对应于一个“临界压力”p_c（图2-4-7）。只有处于临界密实度和临界压力下的砂才不发生剪切体积变化，对于任何初始密实度的砂，存在一临界压力p_c，不同围压下砂的密实度变化及破坏方式见表2-4-1及图2-4-7。

图2-4-6 软弱层对端阻的影响

图2-4-7 砂土的临界图

（2）砂土中端阻的深度效应。当桩深h小于或大于临界深度h_cp中，达到极限平衡时，端阻力将产生不同的受力性状和桩端破坏方式，见表2-4-2。