第六节 水准测量误差产生的原因及消减方法
测量工作是人们使用仪器在野外进行的，因此，测量误差的来源一般可分仪器误差、观测误差和外界条件影响等3个方面。
一、仪器误差
（一）仪器校正不完善的误差
仪器虽经校正，但不可能绝对完善，还会存在一些残余误差，其中主要是水准管轴不平行于视准轴的误差。如前所述，观测时，只要将仪器安置于距前、后视尺等距离处，就可消除这项误差。
（二）对光误差
由于仪器制造加工不够完善，当转动对光螺旋调焦时，对光透镜产生非直线移动而改变视线位置，产生对光误差，即调焦误差。这项误差，仪器安置于距前、后视尺等距离处，后视完毕转向前视，不必重新对光，就可得到消除。
（三）水准尺误差
包括刻划和尺底零点不准确等误差。观测前应对水准尺进行检验；尺子的零点误差，使测站数为偶数时即可消除。
二、观测误差
（一）整平误差
利用符合水准器整平仪器的误差约为±0.075τ″（τ″为水准管分划值），若仪器至水准尺的距离为D，则在读数上引起的误差为
由上式可知，整平误差与水准管分划值及视线长度成正比。若以DS3型水准仪（τ″=20″/2mm），进行等外水准测量，视线长D=100m时，m平=0.73mm。因此在观测时必须切实使符合气泡居中，视线不能太长，后视完毕转向前视，要注意重新转动微倾螺旋令气泡居中才能读数，但不能转动脚螺旋，否则将改变仪器高产生错差。此外在晴天观测时，必须打伞保护仪器，特别要注意保护水准管。
图2-31 十字丝视差
（二）视差
当瞄准目标读数时，由于对光不完善，尺像没有落在十字丝平面上而产生的误差称为视差，如图2-31所示，尺像与十字丝面不重合，眼睛在目镜端从a点移至b点和c点，则按十字丝交点在水准尺上读数相应为a1、b1和c1，即眼睛上下晃动，读数也随之变动，它将影响读数的正确性。消除方法是转动目镜调节螺旋使十字丝成像清晰，再转动物镜对光螺旋使尺像清晰，而且要反复调节上述两螺旋，直至十字丝和水准尺成像均清晰，眼睛上下晃动时读数稳定为止。
（三）照准误差
人眼的分辨力，通常视角小于1′，就不能分辨尺上的两点，若用放大倍率为V的望远镜照准水准尺，则照准精度为60″/V。如果水准仪与水准尺距离为D，则照准误差为
（四）估读误差
在厘米分划的区格式水准尺上估读毫米时所产生的误差。它与十字丝的粗细、望远镜放大倍率和视线长度有关，在一般水准测量中，当视线长度为100m时，估读误差约为1.5mm。
若望远镜放大倍率较小或视线过长，尺子成像小，并显得不够清晰，照准误差和估读误差都将增大。故对各等级的水准测量，都规定了仪器应具有的望远镜放大倍率及视线的极限长度。
（五）水准尺竖立不直的误差
如图2-32所示，若水准尺未竖直立于地面而倾斜时，其读数b′或b″都比尺子竖直时的读数b要大，而且视线越高，误差越大。例如，倾角θ≈2°，读数b′=2.5m，则产生的误差Δb=b′（1-cosθ）=1.5mm。故作业时应切实将尺子竖直，并且尺上读数不能太大，一般应不大于2.7m。
图2-32 水准尺不竖直的误差
三、外界条件的影响
（一）仪器升降的误差
由于土壤的弹性及仪器的自重，可能引起仪器上升或下沉，从而产生误差。如图2-33所示，若后视完毕转向前视时，仪器下沉了Δ1，使前视读数b1小了Δ1，即测得的高差h1=a1-b1，大了Δ1。设在一测站上进行两次测量，第二次先前视再后视，若从前视转向后视过程中仪器又下沉了Δ2，则第二次测得的高差h2=a2-b2，小了Δ2。如果仪器随时间均匀下沉，即Δ2≈Δ1，取两次所测高差的平均值，这项误差就可得到有效的削弱。故在国家三等水准测量中，应按后、前、前、后的顺序观测。
图2-33 仪器下沉的误差
（二）尺垫升降的误差
与仪器升沉情况相类似。如转站时尺垫下沉，使所测高差增大，如上升则使高差减小。故对一条水准路线采用往返观测取平均值，这项误差可以得到削弱。
（三）地球曲率影响
在第一章第三节已经证明，地球曲率对高程的影响是不能忽略的。如图2-34所示，由于水准仪提供的是水平视线，因此，后视和前视读数a和b中分别含有地球曲率误差δ1和δ2，则A、B两点的高差应为hAB=（a-δ1）-（b-δ2），如果将仪器安置于距A点和B点等距离处，这时δ1=δ2，所以hAB=a-b，由此可见仪器安置于距A点和B点等距离处即可消除地球曲率的影响。
（四）大气折光的影响
地面上空气存在密度梯度，光线通过不同密度的媒质时，将会发生折射，而且总是由疏媒质折向密媒质，因而水准仪的视线往往不是一条理想的水平线。一般情况下，大气层的空气密度上疏下密，视线通过大气层时形成一向下弯折的曲线，使尺上读数减小（图2-35左端），它与水平线的差值r即为折光差。在晴天，靠近地面的温度较高，致使下面的空气密度比上面稀，这时视线成为一条向上弯折的曲线，使尺上读数增大（图2-35右端）。视线离地面越近，折射也越大，因此，一般规定视线必须高出地面一定高度（例如0.3m），就是为了减少这种影响。若在平坦地面，地面覆盖物基本相同，而且前后视距离相等，这时前后视读数的折光差方向相同，大小基本相等，折光差的影响即可大部分得到抵消或削弱。当在山地连续上坡或下坡时，前后视视线离地面高度相差较大，折光差的影响将增大，而且带有一定的系统性，这时应尽量缩短视线长度，提高视线高度，以减小大气折光的影响。
图2-34 地球曲率影响
图2-35 大气折光对读数的影响
以上对各种误差进行了逐项分析，实际上由于误差产生的随机性，其综合影响将会相互抵消一部分。在一般情况下观测误差将是主要的，但事物不是固定不变的，在一定条件下，其他因素也可能成为主要方面。测量者的任务之一，就是掌握误差产生的规律，采取相应措施，既保证测量精度又提高工效。