任务2.3 双代号时标网络计划

2.3.1 双代号时标网络图的基本概念

双代号时标网络计划（简称时标网络计划）是以时间为坐标尺度绘制的网络计划。时标的时间单位应根据需要在编制网络计划之前确定，可为小时、天、周、旬、月或季等。时标网络计划的坐标体系可以采用计算坐标体系、工作日坐标体系和日历坐标体系，如图2-21所示。

在时标网络计划中，以实箭线表示工作，实箭线的水平投影长度表示该工作的持续时间；以虚箭线表示虚工作，由于虚工作的持续时间为零，故虚箭线只能垂直画；以波形线表示工作与其紧后工作之间的时间间隔。双代号时标网络图可以用最早开始时间绘制，也可以用最迟完成时间绘制，工程实践中宜按各项工作的最早开始时间编制。

图2-21 具有三种坐标体系的时标网络图

时标网络计划具有以下特点：

（1）兼有网络计划与横道图优点，能够清楚地表明计划的时间进程。

（2）能在图上直接显示各项工作的开始与完成时间、自由时差及关键线路。

（3）时标网络计划在绘制中受到时间坐标的限制，因此不易产生循环回路之类的逻辑错误。

（4）可以利用时标网络计划图直接统计资源的需要量，以便进行资源优化和调整。

（5）因为箭线受时标的约束，故绘图不易，修改也较困难，往往要重新绘图。现在使用计算机以后，这一问题已较易解决。

2.3.2 双代号时标网络图的绘制方法

时标网络计划的绘制方法有间接绘制法和直接绘制法两种。

1.间接绘制法

所谓间接绘制法，是指先根据无时标的网络计划草图计算其时间参数并确定关键线路，然后在时标网络计划表中进行绘制。在绘制时应先将所有节点按其最早时间定位在时标网络计划表中的相应位置，然后再用规定线型（实箭线和虚箭线）按比例绘出工作和虚工作。当某些工作箭线的长度不足以到达该工作的完成节点时，须用波形线补足，箭头应画在与该工作完成节点的连接处。

【应用实例2-4】 已知网络计划的有关资料见表2-5，试用间接绘制法绘制时标网络计划。

【实例解答】 （1）绘出双代号网络计划，并用标号法确定出关键线路，如图2-22所示。

图2-22 时标网络计划

（2）按时间坐标绘出关键线路，如图2-23所示。

图2-23 画出时标网络计划的关键线路

（3）绘出非关键工作，如图2-24所示。

图2-24 双代号时标网络计划

2.直接绘制法

直接绘制法不需绘出标时网络计划而直接绘制时标网络计划。

绘制步骤如下：

（1）将始点节点定位在时标表的起始刻度线上。

（2）按工作持续时间在时标表上绘制以网络计划始点节点为开始节点的工作的箭线。

（3）其他工作的开始节点必须在该工作的全部紧前工作都绘出后，定位在这些紧前工作最晚完成的时间刻度上。

某些工作的箭线长度不足以达到该节点时，用波形线补足，箭头画在波形线与节点连接处。

（4）用上述方法自左至右依次确定其他节点位置，直至网络计划终点节点定位绘完。网络计划的终点节点是在无紧后工作的工作全部绘出后，定位在最晚完成的时间刻度上。

时标网络计划的关键线路可由终点节点逆箭线方向朝始点节点逐次进行判定：自终至始都不出现波形线的线路即为关键线路。

【应用实例2-5】 已知网络计划的资料，见表2-5，试用直接绘制法绘制时标网络计划。

【实例解答】 （1）将网络计划始点节点定位在时标表的起始刻度线“0”的位置上，始点节点的编号为1（图2-25）。

图2-25 直接绘制法第一步

（2）绘出工作A、B、C（图2-26）。

图2-26 直接绘制法第二步

（3）绘出D、E（图2-27）。

图2-27 直接绘制法第三步

（4）绘出G、H和网络计划终点节点⑥（图2-28），网络计划绘制完成。

图2-28 直接绘制法第四步

（5）在图上用双线箭线标注出关键线路。

2.3.3 双代号时标网络图时间参数的确定

时标网络计划六个主要时间参数确定的步骤如下：

（1）从图上直接确定出最早开始时间、最早完成时间和时间间隔。

最早开始时间：工作箭线左端节点中心所对应的时标值为该工作的最早开始时间。如图2-28所示，A、B、C的最早开始时间为0；D、E的最早开始时间为4；G的最早开始时间为9；H的最早开始时间为10。

最早完成时间：工作结束时刻对应的时标值为该工作的最早完成时间（波纹线为时间间隔，未执行该工作）。如图2-28所示，B的最早完成时间为4，D的最早完成时间为9，E的最早完成时间为10，H的最早完成时间为15，A的最早完成时间为9，C的最早完成时间为2，G的最早完成时间为13。

时间间隔：时标网络计划上波形线的长度即为时间间隔。如图2-28所示，A与终点节点之间的间隔为6，G与终点节点之间的时间间隔为2，C与E之间的时间间隔为2，D与H之间的时间间隔为1，D与G之间的时间间隔为0，其他工作与相邻工作之间的时间间隔均为0。

（2）其他时间参数确定。

最迟开始时间：将每项工作箭线最大可能地向后推移之后（波纹线理解为其长度可压缩为0的理想弹簧），该工作箭线的开始时刻对应的时标值即为该工作的最迟开始时间。如图2-28所示，A工作向后推移，工作最迟开始时间为6。

最迟完成时间：将每项工作箭线最大可能地向后推移之后，该工作结束节点中心对应的时标值即为该工作的最迟完成时间。如图2-28所示，D工作向后推移，只能推移1，则最迟完成时间为10。

自由时差：每根箭线后的波形线长度即为该工作自由时差。如图2-28所示，D工作自由时差为0，A工作自由时差为6。

总时差：工作后所有线路波纹线长度之和的最小值为该工作的总时差。如图2-28所示，D工作总时差为1，A工作总时差为6。

（3）关键线路的确定。

关键线路：凡自始至终不出现波形线的线路即为关键线路。如图2-28所示，关键线路为B→E→H。

【知识技能点小结】

双代号时标网络图是以时间为坐标尺度绘制的网络计划，由于时标的存在，决定了工作剪线的不可逆性和长度。双代号时标网络图中的波纹线表示工作与工作之间的时间间隔。绘制时标网络图的方法有间接绘制和直接绘制两种方法。双代号网络图时间参数借助于时标及波纹线推算。

【知识技能训练】

一、根据下列给定的逻辑关系绘制双代号时标网络图。

二、根据上题双代号时标网络图，推算其工作的时间参数，并指出其关键线路。