任务2.5 网络计划的优化

在绘制好网络计划图，并计算完时间参数后，可得出该计划的最初方案。此方案是一种可行的方案。但并不一定是符合规定要求的或是最优方案。因此，必须进行网络计划的优化。

所谓网络计划的优化，是指在满足既定约束的条件下，按某一目标，通过不断改进网络计划来寻求满意方案。网络计划的优化目标应按计划任务的需要和条件选定，包括工期目标、费用目标和资源目标。根据优化目标的不同，网络计划的优化可分为工期优化、费用优化和资源优化三种。

2.5.1 工期优化

工期优化的目的是使网络计划满足要求工期，保证按期完成工程任务。

网络计划工期优化的基本方法是在不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。在工期优化过程中，按照经济合理的原则，不能将关键工作压缩成非关键工作。此外，当工期优化过程中出现多条关键线路时，必须将各条关键线路的总持续时间压缩相同数值；否则，不能有效地缩短工期。

网络计划的工期优化可按下列步骤进行：

（1）确定初始网络计划的计算工期和关键线路。

（2）按要求工期计算应缩短的时间。

（3）选择应缩短持续时间的关键工作。选择压缩对象时宜在关键工作中考虑下列因素：

1）缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作。

2）有充足备用资源的工作。

3）缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。

（4）将所选定的关键工作的持续时间压缩至最短，并重新确定计算工期和关键线路。若被压缩的工作变成非关键工作，则应延长其持续时间，使之仍为关键工作。

注意：一般情况下，双代号网络计划图中箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选系数，该系数综合考虑质量、安全和费用增加情况而确定。选择关键工作压缩其持续时间时，应选择优选系数最小的关键工作。若需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，则它们的优选系数之和（组合优选系数）最小者应优先作为压缩对象。

（5）当计算工期仍超过要求工期时，则重复上述（2）～（4），直至计算工期满足要求工期或计算工期已不能再缩短为止。

（6）当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限而寻求不到继续缩短工期的方案，但网络计划的计算工期仍不能满足要求工期时，应对网络计划的原技术方案、组织方案进行调整，或对要求工期重新审定。

在网络计划中，关键线路控制着任务的总工期，因此缩短工期的着眼点应是关键线路。但是采用硬性压缩关键工作的持续时间的方法并不是好方法。在网络计划的时间优化中，缩短工期主要是通过调整工作组织措施来实现。具体可以采用的方法包括：①将串联工作调整为平行工作；②将串联工作调整为交叉工作；③相应地推迟非关键工作的开始时间；④相应地延长非关键线路中工作的工作时间；⑤从计划外增加资源。

【应用实例2-8】 某工程网络计划如图2-33所示，假定上级指令工期为100天，试优化。途中括号内数据为工作最短持续时间。

【实例解答】

（1）计算并找出网络计划的关键线路及关键工作。用工作正常持续时间计算节点的最早时间和最迟时间。如图2-34所示，其中关键线路用粗黑实线表示，为①→③→④→⑥。计算工期为160天。

（2）计算需要缩短的工期。根据指令性工期要求需要缩短60天。

图2-33 某项目网络计划

（3）确定各关键工作能缩短的持续时间。根据图2-35中数据，关键工作①→③可以缩短20天，③→④可以缩短30天，④-⑥可以缩短25天，共计可以缩短75天。

图2-34 某项目网络计划

（4）选择关键工作（应选择缩短持续时间对质量和安全影响不大，有充足备用资源和缩短持续时间所需增加费用最少的工作）。调整其持续时间，并重新计算网络计划的计算工期。

在本例中考虑缩短工作④-⑥增加劳动力较多，故仅缩短10天，重新计算网络计划工期如图2-35所示。其中关键线路为①→②→③→⑤→⑥，关键工作为①→②、②→③、③→⑤、⑤→⑥。

图2-35 第一次调整后网络计划

（5）若计算工期仍超过要求工期，则重复以上步骤，直到满足工期要求或已不能再压缩为止。图2-35所示计划工期与上级下达的指令性工期相比尚需压缩20天。综合考虑后，选择工作②→③、③→⑤各压缩10天。重新计算网络计划，如图2-36所示。

（6）当所有关键工作的持续时间都已经达到其能缩短的极限而工期仍不能满足要求时，应对计划的原技术、组织方案进行调整或对要求重新审定。图2-36便是满足规定工期要求的网络计划。

图2-36 第二次调整后的网络计划

2.5.2 工期——费用优化

这里所说的资源从广义上理解，即是为了完成某项作业所需的人力、材料、机械设备和资金等的统称。一项计划要按期完成往往会受到资源的限制，在实际任务计划中，还需要考虑实现这项计划的客观物质条件。一项好的工程计划安排，一定要合理使用现有的资源。如果工作进度安排不得当，就会使计划的某些阶段出现对资源需求的高峰，而在另一些阶段则出现资源需求低谷。这种高峰与低谷的存在是一种资源没有得到很好利用的浪费现象。

资源所需的总量与计划项目内容相关，而资源强度（单位时间内的资源需用量）却与工期的安排有关。在一定条件下，增加资源强度，就会加快施工进度，缩短工期；反之，延缓进度，拉长工期，尤其是资源无保证的情况下，网络计划会被打乱而失效。因此，要保证资源的强度和及时供应。

在通常情况下，网络计划的资源优化分为两种，即“资源有限，工期最短”的优化和“工期固定，资源均衡”的优化。前者是通过调整计划安排，在满足资源限制条件下，使工期延长最少的过程；而后者是通过调整计划安排，在工期保持不变的条件下，使资源需用量尽可能均衡的过程。

资源优化前提条件如下：

（1）在优化过程中，不改变网络计划中各项工作之间的逻辑关系。

（2）在优化过程中，不改变网络计划中各项工作的持续时间。

（3）网络计划中各项工作的资源强度（单位时间所需资源数量）为常数，而且是合理的。

（4）除规定可中断的工作外，一般不允许中断工作，应保持其连续性。

资源优化调整的途径一般是利用时差，延迟某些作业的开始时间；在一些条件允许的情况下，令某些作业在资源紧张的时段停止工作，以减少资源消耗量；改变某些作业的持续时间，降低资源消耗强度。

2.5.3 工期——资源优化

在建设工程施工过程中，完成一项工作通常可以采用多种施工方法和组织方法，而不同的施工方法和组织方法，又会有不同的持续时间和费用。由于一项建设工程往往包含许多工作，所以在安排建设工程进度计划时，就会出现许多方案。进度方案不同，所对应的总工期和总费用也就不同。为了能从多种方案中找出总成本最低的方案，必须首先分析费用和时间之间的关系。

工程总费用由直接费和间接费组成。直接费由人工费、材料费、机械使用费、其他直接费及现场经费等组成。施工方案不同，直接费也就不同；如果施工方案一定，工期不同，直接费也不同。直接费会随着工期的缩短而增加。间接费包括企业经营管理的全部费用，它一般会随着工期的缩短而减少。在考虑工程总费用时，还应考虑工期变化带来的其他损益，包括效益增量和资金的时间价值等。工程费用与工期的关系如图2-37所示。

图2-37 工期-费用关系

对于一个施工项目而言，工期的长短与该项目的工程量、施工方案条件有关，并取决于关键线路上各项作业持续时间之和，关键线路又是由许多持续时间和费用各不相同的作业所组成。一般来说，一项作业的直接费用是随着持续时间的变化而改变的。如果要求缩短工期，即加快关键作业的施工速度（增加人力、材料和机械设备等），显然费用（直接费用）会不断增加。当缩短工期到某一级限时，无论费用增加多少，工期都不能再缩短，那么这个极限对应的时间就称为强化工期，强化工期对应的进度称为强化进度，强化工期对应的费用称为极限费用，而此时的费用较高。反之，若延长工期，则直接费用减少，但将时间延长至某一极限时，无论怎样增加工期，直接费也不会减少，此时的极限对应的时间叫作正常工期，正常工期对应的进度称为正常进度，正常工期对应的费用称为正常费用。此时的费用较低。如果将正常工期对应的费用和强化工期对应的费用连成一条曲线，那么此曲线就称为费用曲线或ATC曲线，如图2-38所示。事实上该曲线是图中的实线，但考虑到计算方便，故近似取成直线。若将进度安排和对应的工程费用绘成曲线，则该曲线就称为PTC曲线，如图2-39所示。

图2-38 ATC曲线

图2-39 PTC曲线

工作的持续时间每缩短单位时间而增加的直接费称为直接费用率。工作的直接费用率越大，说明将该工作的持续时间缩短一个时间单位，所需增加的直接费就越多；反之，将该工作的持续时间缩短一个时间单位，所需增加的直接费就越少。因此，在压缩关键工作的持续时间以达到缩短工期的目的时，应将直接费用率最小的关键工作作为压缩对象。当有多条关键线路出现而需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，应将它们的直接费用率之和（组合直接费用率）最小者作为压缩对象。

费用优化的步骤和方法如下：

（1）计算正常作业条件下工程网络计划的工期、关键线路和总直接费、总间接费及总费用。

（2）计算各项工作的直接费率。

（3）在关键线路上，选择直接费率（或组合直接费率）最小并且不超过工程间接费率的工作作为被压缩对象。

（4）将被压缩对象压缩至最短，当被压缩对象为一组工作时，将该组工作压缩同一数值，并找出关键线路，如果被压缩对象变成了非关键工作，则需适当延长其持续时间，使其刚好恢复为关键工作为止。

【知识技能点小结】

网络计划的优化是在满足既定约束条件时，按某一目标，通过不断改进网络计划来寻求满意方案。根据优化目标的不同，可以分为工期优化、费用优化和资源优化三种。工期优化的目的是使网络计划满足要求工期，保证按期完成工程任务。资源优化的目的是资源有限、工期最短或工期固定、资源均衡。费用优化的目的是寻求总成本最低时最优工期。

【知识技能训练】

一、单项选择题

1.施工网络计划的优化不包括（）。

A工期优化 B资源优化 C组织优化 D费用优化

2.工期优化过程中，在缩短工作持续时间对质量和安全影响不大的情况下，应选择（）的关键工作为压缩对象。

A缩短持续时间所需增加费用最少 B 持续时间最长

C资源需要量最少 D直接费用最少

3.在网络计划中，缩短计算工期的措施包括（）。

A缩短关键工作的历时 B在关键线路上组织平行作业或交叉作业

C增大非关键作业的自由时差 D可以采用A、B两项措施

二、多项选择题

1.在施工过程中，为缩短关键工作持续时间，从技术上采取的措施包括（）。

A改进施工工艺和施工技术 B采用更先进的施工机械

C增加施工人数和工作班次 D增加工作面

E增加施工设备

2.工期优化时，为了缩短计算工期以满足要求的工期可以采用的方法是（）。

A压缩非关键线路的长度 B组织串联顺序施工

C调整工作间的组织关系D压缩某些非关键工作的持续时间

E压缩关键线路上某些工作的持续时间