第三节　降水

水以固态或液态的形式从大气降落到地面的现象称为降水，雨、雪、霜、露等都是降水的具体表现形式。降水是影响水文循环最重要的因素之一，是水文学中不可或缺的研究对象。

一、降水要素

通常用降水量、降水历时、降水强度、降水面积和暴雨中心来描述降水的特征。而降水量、降水历时和降水强度又被称为降水三要素。

1.降水量

一定时间内从天空降落到地面上的液态或固态（经融化后）水，未经蒸发、渗透、流失，而在水平面上积聚的深度称为降水量，单位为mm。其中根据降落地点大小可分为点降水量和面降水量：降落在某一点上，如雨量站上的降水量可称为点降水量；而降落在某一面积上，如流域上的水量可称为面降水量。根据时间长短不同又可分为时段降水量、日降水量、次降水量、月降水量、年降水量和多年平均降水量。上述概念中的次降水量是指某次降水过程的总降水量。我国气象标准将降水量分为7级，见表2-1。

2.降水历时

一次降水过程中从某一时刻到另一时刻所经历的降水时间称为降水历时。一次降水从降水开始到降水结束的时间称为次降水历时，单位为min、h或d。

3.降水强度

降水强度是指单位时间内的降水量，也称雨率或雨强，单位为mm/min、mm/h或mm/d。降水强度可分为时段平均降水强度和瞬时降水强度两种。时段平均降水强度用式（2-13）表示

式中：为Δt时间内的平均降水强度，mm/min或mm/h；Δt为时间，mm或h；ΔP为Δt时间内的降水量，mm。

当式（2-13）中的Δt→0，则可以得到瞬时降水强度：

式中：i为瞬时降水强度，mm/min；其他符号意义同前。

4.降水面积

降水时所覆盖区域的水平投影面积即为降水面积（km2）。

5.暴雨中心

暴雨集中在某一较小的局部地区，这一区域称为暴雨中心。

二、降水描述方法

为研究降水的时空分布与变化规律，一般用降水过程线、降水累积曲线、等雨量线和降水特性综合曲线来描述降水现象。

1.降水过程线

降水过程线反映的是降水量在时间上的变化过程，通常为柱状图。一般横坐标为时间，可以用时、日、月或年作单位；纵坐标为时段降水量或时段平均雨强。如图2-5中的柱状图所示。当横坐标的时段很小并趋向于零时，柱状图就变为光滑曲线，即为瞬时雨强过程线，如图2-5中的虚线所示。由于降水过程线没有反映降水面积的影响，且时段内降水可能不连续，因此仅仅用降水过程线来描述降水现象有一定的局限性。

2.降水累积曲线

从降水开始到某一时刻降水量的累积值称为累积降水量。降水累积曲线即为累积降水量随时间变化曲线。该曲线如图2-5中实线所示。

3.等雨量线

将流域内降水量相等的点连接起来便是等雨量线，如图2-6所示。等雨量能够综合反映一定时间内降水量在空间上的分布特征。绘制等雨量线需要相当数量且控制性良好的雨量站，否则不能真实地反映降水的空间分布。

4.降水特性综合曲线

降水特性综合曲线通常有雨强-历时曲线、降雨深-面积关系曲线和降雨深与面积和历时关系曲线三种。

（1）雨强-历时曲线。对于一场降雨，选择不同的降水历时，如1h、2h、3h等，分别统计各选定的降水历时内的最大平均雨强，然后以雨强为纵坐标，选定的不同降水历时为横坐标点绘雨强-历时曲线。一般同一场降雨中的雨强随历时增加而减小。

（2）降雨深-面积关系。在某一历时降雨量的等雨量线图上，从暴雨中心出发，分别计算每一条等雨量线所包围的面积及该面积的平均降雨深，然后以平均降雨深为纵坐标，对应的面积为横坐标，点绘曲线称之为降雨深-面积关系曲线。一般面积越大，对应的降雨深越小。

（3）降雨深与面积和历时关系曲线。分别对不同历时的等雨量线图点绘降雨深-面积关系曲线，则得到一组以历时为参数的降雨深与面积关系曲线，称之为降雨深与面积和历时关系曲线，可简称为时-面-深关系曲线。当历时一定时，面积越大，平均降雨深越小；当面积一定时，历时越长，平均降雨深越大。

三、降水量的计算

实际测量的降水量是通过雨量站观测得到的，属于点降水量。而在水文预报和分析计算时所用的降水量通常是面降水量，因此需要通过计算将点降水量转换为面降水量。主要的计算方法包括算术平均法、泰森多边形法、等雨量线法以及距离平方倒数法等。

1.算术平均法

将区域或流域内各雨量站同时期测得的降雨量求和，然后再除以雨量站的个数得到的平均值作为流域的平均降雨量。这种方法称之为算术平均法。具体计算公式

式中：为区域或流域某时段的平均降雨量，mm；Pi为区域或流域内第i个雨量站该时段的降雨量，mm；n为区域或流域内雨量站的个数。算术平均法适用于区域或流域面积较小，地形变化不大，雨量站分布均匀的情况。

2.泰森多边形法

泰森（Thiessen）多边形法是美国气候学家A.H.Thiessen提出的一种根据离散分布的雨量站来计算平均降雨量的方法。该方法将所有相邻气象站用直线连成三角形，然后作这些三角形各边的垂直平分线，利用这些垂直平分线将每个气象站的周围围成一个多边形，如图2-7所示。用这个多边形内所包含的唯一雨量站的降雨量来表示这个多边形区域内的降雨量，最后采用面积加权的方法推求区域或流域内的平均降雨量，见式（2-16）

式中：fi为第i个雨量站所在的多边形面积，km2；F为区域或流域面积，km2；其他符号意义同前。

3.等雨量线法

等雨量线法是根据等雨量线图确定各相邻等雨量线之间的面积fi，再根据式（2-17）计算出区域或流域内的平均降雨量。

式中：fi为相邻两等雨量线之间的面积，km2；Pi为相应于fi上的平均雨深，可以用相邻两条等雨量线的平均值表示，mm；其他符号意义同前。

4.距离平方倒数法

距离平方倒数法是美国国家气象局于20世纪60年代末提出。其基本思想是将区域或流域划分成若干个网格，利用区域或流域内的雨量站的雨量资料计算确定各网格节点（交点）的雨量，然后再计算出这些网格节点雨量的算术平均值，将其作为区域或流域的平均降雨量。如图2-8所示。

实际应用中，网格节点的雨量计算见式（2-18），利用Pj即可算出区域或流域内的平均降雨量：

i＝1

式中：j为网格节点的序号；Pj为第j个网格节点的雨量，mm；nj为计算第j个网格节点雨量所用到的雨量站个数；Pi为参与第j个网格节点雨量计算的雨量站雨量，mm；Wi为各雨量站雨量在计算时的权重，其值为该雨量站到第j个网格节点距离（设为d）的平方的倒数，即Wi＝1/d2。

利用Pj即可算出区域或流域内的平均降雨量：

式中：N为区域或流域内网格节点的个数；其他符号意义同前。