任务2.4 土石坝的渗流分析
2.4.1 渗流分析概述
1.渗流分析的目的
土石坝基本剖面确定后，需要通过渗流分析检验坝体及坝基的安全性，并为坝坡稳定分析提供依据。计算内容有坝体浸润线、渗流出逸点的位置、渗透流量和各点的渗透压力或渗透坡降，并绘制坝体及坝基内的等势线分布图或流网图等。
2.计算工况
根据土石坝的运行情况，渗流计算的工况应能涵盖各种不利运行条件及其组合，一般需要计算的工况有以下几种。
（1）上游正常蓄水位与下游相应的最低水位。
（2）上游设计洪水位与下游相应的水位。
（3）上游校核洪水位与下游相应的水位。
图2.22 不透水土基上矩形土体渗流计算图
（4）库水位降落时上游坝坡稳定最不利的情况。
2.4.2 渗流分析的水力学法
假设铅直线上各点的渗流坡降均相等，并可用浸润线导数来表示，即dx/dy,如图2.22所示，那么渗流的达西定律可以写成微分方程表达式，即
式中 x——渗流沿程坐标；
y——浸润线高度坐标；
k——渗透系数；
v——渗透流速。
设渗流单宽流量为q，则由式（2.4）可得
式（2.5）为浸润线微分方程，其解为
式中 H1——上游水深；
q1——坝体单宽渗流流量。
对于心墙坝和斜墙坝，式(2.6)变为
式中 h——防渗体后水深。
土坝浸润线基本公式为式（2.6）或式（2.7），其中q1、h为待定常数，其求解公式见表2.11。
单宽渗流量q=q1+q2，q2为坝基渗流量，见表2.11。
水力学公式计算法是对边界条件进行近似处理得到的，各种教科书提供的公式都有一定的差异，引用时需要仔细分析选用。对于特殊情况，可以按照以上基本原理和边界条件进行推求。
2.4.3 土石坝的渗流破坏及其防治措施
土坝及地基中的渗流，由于其机械或化学作用，可能使土体产生局部破坏，称为“渗透破坏”。严重的渗透破坏可能导致工程失事，因此必须加以控制。
2.4.3.1 渗透破坏的型式
渗透破坏的型式及其发生、发展、变化过程与土料性质、土粒级配、水流条件以及防渗、排渗措施等因素有关，一般可归纳为管涌、流土、接触冲刷、接触流土和接触管涌等类型。最主要的是管涌和流土两种类型。
1.管涌
坝体或坝基中的细土壤颗粒被渗流带走，逐渐形成渗流通道的现象称为管涌或机械管涌。管涌一般发生在坝的下游坡或闸坝的下游地基面渗流逸出处。没有黏聚力的无黏性砂土、砾石砂土中容易发生管涌；黏性土的颗粒之间存在有黏聚力（或称黏结力），渗流难以将其中的颗粒带走，一般不易发生管涌。管涌开始时，细小的土壤颗粒被渗流带走；随着细小颗粒的大量流失，土壤中的孔隙加大，较大的土壤颗粒也会被带走；如此逐渐向内部发展，形成集中的渗流通道。使个别小颗粒土在孔隙内开始移动的水力坡降，称为管涌的临界坡降；使更大的土粒开始移动从而产生渗流通道和较大范围破坏的水力坡降，称为管涌的破坏坡降。
表2.11 渗流计算基本方程
续表
单个渗流通道的不断扩大或多个渗流通道的相互连通，最终将导致大面积的塌陷、滑坡等破坏现象。
2.流土
在渗流作用下，成块的土体被掀起浮动的现象称为流土。流土主要发生在黏性土及均匀非黏性土体的渗流出口处。发生流土时的水力坡降，称为流土的破坏坡降。
3.接触冲刷
当渗流沿两种不同土壤的接触面或建筑物与地基的接触面流动时，把其中细颗粒带走的现象称为接触冲刷。
4.接触管涌和接触流土
渗流方向垂直于两种不同土壤的接触面时，如在黏土心墙与坝壳砂砾料之间、坝体或坝基与排水设施之间以及坝基内不同土层之间的渗流，可能把其中一层的细颗粒带到另一层的粗颗粒中去，称为接触管涌。当其中一层为黏性土，由于含水量增大致使黏聚力降低而成块移动，甚至形成剥蚀时，称为接触流土。
2.4.3.2 渗透变形的判别
渗流类型与土体的颗粒分布及其含量有关，是由内在因素决定的；至于会不会发生渗透变形还要根据外部因素——渗透坡降来判别。因此，渗透变形的判别包括两个方面，即渗透类型与发生条件。
1.非黏性土管涌与流土的判别
试验研究表明，土壤中的细颗粒含量是影响土体渗透性能和渗透变形的主要因素。南京水利科学研究院进行大量研究，结论是粒径在2mm以下的细粒含量P>35%时，孔隙填充饱满，易产生流土；P<25%时，孔隙填充不足，易产生管涌；25%<P<35%时，可能产生管涌或流土。并提出产生管涌或流土的细粒临界含量与孔隙率的关系为
式中 Pz——粒径不大于2mm的细粒临界含量，%；
n——土体孔隙率；
α——修正系数，一般取0.95～1.00。
当土体中的细粒含量大于Pz时，可能产生流土；当土体中的细粒含量不大于Pz时，可能产生管涌。
2.渗透变形的临界坡降
（1）管涌的临界坡降。对于大、中型工程，应通过管涌试验来确定管涌的临界坡降。对于中、小型工程及初步设计，且当渗流方向自下向上时，可用南京水利科学研究院的经验公式计算，即
式中 d3——相应于粒径曲线上含量为3%的粒径，cm；
其余符号含义同前。
允许渗透坡降［J］，可由渗透变形的临界坡降除以安全系数来确定。安全系数应根据建筑物的级别和土壤类别选定，一般为2～3。
无黏性土的允许渗透坡降当无试验资料时，且渗流出口无反滤层时，可按表2.12中的数值选用。
表2.12 无黏性土允许渗透坡降
（2）流土的临界坡降。当渗流方向由下向上时，常采用太沙基公式，即
式中 G——土粒相对密度；
其余符号含义同前。
南京水利科学院建议将式（2.10）的计算结果乘以1.17为最终结果。
允许渗透坡降也要采用一定的安全系数，一般来说，对于黏性土取1.5；对于非黏性土取2.0～2.5。
2.4.3.3 防止发生渗透变形的措施
产生管涌和流土的条件，一方面取决于水力坡降的大小，另一方面决定于土的组成。因此，防止渗透变形的工程措施，一方面是降低渗流坡降从而减小渗流速度和渗流压力；另一方面是增强渗流逸出处土体抵抗渗透变形的能力。具体工程措施有：①在上游侧设置水平与垂直防渗体，延长渗径，降低渗透坡降或截阻渗流；②在下游侧设置排水沟或减压井，降低渗流出口处的渗流压力；③对可能发生管涌的地段，需铺设反滤层，拦截可能被涌流携带的细粒；④对下游可能产生流土的地段，应加盖重，盖重下的保护层也必须按反滤原则铺设。这里重点介绍反滤层。
（1）反滤层的作用。反滤层的主要作用是滤土排水，可以提高土体抗渗破坏能力，防止各类渗透变形，如管涌、流土、接触冲刷等。
（2）反滤层的结构。反滤层一般由2～3层不同粒径、级配均匀、耐风化的砂、砾石、卵石或碎石构成。层的排列应尽量与渗流的方向垂直，各层的粒径按渗流方向逐层增大，如图2.23所示。图2.23中箭头方向代表土体中的渗流方向。反滤层位于被保护土下部，渗流方向由上向下，如均质坝的水平排水体和斜墙后的反滤层等属Ⅰ型反滤；反滤层位于被保护土上部，渗流方向由下向上，如坝基渗流出逸处和排水沟下边的反滤层属Ⅱ型反滤。坝的反滤层必须满足一定要求：①使被保护土不发生渗透变形；②渗透性大于被保护土，能通畅地排出渗透水流；③不致被细粒土淤塞失效。
图2.23 反滤层布置示意图
反滤层的厚度应根据材料的级配、料源、用途、施工方法等综合确定。人工施工时，水平反滤层的最小厚度可采用0.30m；垂直或倾斜的反滤层的最小厚度为0.50m。采用机械化施工时，反滤层的最小厚度根据施工方法确定。
（3）反滤层设计。反滤层的设计包括掌握被保护土、坝壳料和料场砂砾料的颗粒级配，根据反滤层在坝的不同部位确定反滤层的类型，计算反滤层的级配、层数和厚度。
当被保护土为无黏性土且不均匀系数Cu≤5～8时，紧邻被保护土的第一层反滤料，其级配按式(2.11)、式(2.12)确定，即
式中 D15——反滤层的粒径，小于该粒径的土重占总重的15%；
d85——被保护土的粒径，小于该粒径的土重占总重的85%；
d15——被保护土的粒径，小于该粒径的土重占总重的15%。
当选择多层反滤料时，可同样按上述方法确定。选择第二层反滤料时，将第一层反滤料作为被保护土；选择第三层反滤料时，将第二层反滤料作为被保护土。依此类推。
【问题4】 在上述设计条件的基础上，进行［项目案例2.1］工程中均质土坝的渗流计算（包括渗流量和坝体浸润线）。