任务三 刚体、变形固体及其基本假设

自然界中的物体及工程中的结构和构件，其性质是复杂多样的。不同学科只是从不同角度去研究物体性质的某一个或某几个侧面。为使所研究的问题简化，常略去对所研究问题影响不大的次要因素，只考虑相关的主要因素，将复杂问题抽象化为只具有某些主要性质的理想模型。工程力学中将物体抽象化为两种计算模型：刚体和理想变形固体。

刚体是在外力作用下形状和尺寸都不改变的物体。实际上，任何物体受力的作用后都会发生一定的变形，但在一些力学问题中，物体变形这一因素与所研究的问题无关或对其影响甚微，这时可将物体视为刚体，从而使研究的问题得到简化。

理想变形固体是对实际变形固体的材料理想化，作出以下假设：

（1）连续均匀假设。连续是指材料内部没有空隙，均匀是指材料的性质各处相同。连续均匀假设即认为物体的材料无空隙地连续分布，且各处性质均相同。

（2）各向同性假设。即认为材料沿不同方向的力学性质均相同。具有这种性质的材料称为各向同性材料，而各方向力学性质不同的材料称为各向异性材料。本教材中仅研究各向同性材料。

按照上述假设理想化的一般变形固体称为理想变形固体。刚体和变形固体都是工程力学中必不可少的理想化的力学模型。

变形固体受荷载作用时将产生变形。当荷载撤去后，可完全消失的变形称为弹性变形；不能恢复的变形称为塑性变形或残余变形。在多数工程问题中，要求构件只发生弹性变形。工程中，大多数构件在荷载的作用下产生的变形量若与其原始尺寸相比很微小，称为小变形。小变形构件的计算，可采取变形前的原始尺寸并可略去某些高阶无穷小量，可大大简化计算。

综上所述，工程力学把所研究的结构和构件看作是连续、均匀、各向同性的理想变形固体，在弹性范围内和小变形情况下研究其承载能力。